北师大版六年《正比例》教学设计.doc

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教学目标

.1、结合丰富的实例认识正比例,经历正比例意义的建构过程,能从变化中看到“不变”认识正比例。

2、能根据正比例的意义,判断两个相关的量是不是成正比例。

3、经历比较、分析、归纳等教学活动,提高分析比较、归纳概括能力,初步体会函数思想。

2学情分析评论.学生在学习乘法的时,已经初步接触了正比例的变化规律,在六年级上册已经学习了比的意义、比的化简与比的应用等。

学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例,最难掌握的是离开具体数据,判断两个量是否成正比例。

3重点难点.教学重点:

能初步运用正比例的意义判断两个相关的量是否成正比例。

教学难点:

通过实例认识成正比例的量,掌握成正比例的变化规律及其特征。

4教学过程.

.一、创设情境、导入新课。

1、同学们,喜欢看动画吗?

今天,老师给大家带来了一段动画,想看吗?

可是看完动画,我有一个问题想问大家,可以吗?

课件演示成语,请同学们猜猜,这是一则什么成语:

你是怎么想到的呢?

小结:

也就是说船的高度随水面的变化而变化,在数学上,我们就把这样的两种量叫做两种相关联的两种量（板书）

2、考考你,它们是相关联的两种量吗?

A、小明买《新少年》,买的数量和总价。

B、圆的直径和周长。

C、放羊人的羊龄和羊的只数。

3、你们还能举出一些生活式学习中这样两种相关联的量吗?

4、我们发现生活中存在着在许多相关联的量,寻这两种相关联的量还有什么特殊的关系呢?

它们有什么变化规律呢?

这节课,我们就来研究这个问题。

二、自主合作,探究发现。

1、出示课件书41页每一个问题及表格。

A、请同学读题。

B、打开书41页,把上而的表格填好,

C、组织汇报。

2、课件出示。

周长与边长,面积与边长之间的变化规律相同吗?

生:

正方开的周长总是边长的4倍,也就是说比值一样,南明正方形的面积与边长的比值是不一样的,所以说,周长与边长、面积与边长之间的变化规律是不相同的。

师小结。

3、课件出示书41页,第二个表格。

一辆汽车以90千米/时的速度行驶,行驶的路程与时间如下。

把下表填写完整你从表中发现了什么?

A、请同学们把书41页每2个表格填好。

填好的同学把低的发现和同桌说一说。

B、组织汇报。

C、观察路程和时间这两种量,你发现了什么规律?

师小结:

对,它们的比值相等,我们在数学领域中叫做“一定”。

板书“一定”。

4、从上面两个例题中,你发现它们有什么共同特征呢?

有什么不同呢?

师小结:

说的非常好,像这样,路程和时间两量,时间变化,所行驶的路程也随着变化,而且路程和时间的比值一定,人们就说路程和时间成正比例。

这就是这节课我们学习的内容“正比例”板书课题。

5、现在谁能根据自己的理解说说什么是正比例?

6、课件出示。

A、是不是所有相关联的两种量都成正比例?

B、是不是所有成正例的两种量都是相关联的量?

7师小结:

要想判断两个量是否成正比例,它们必须具备两个条件。

A:

两个相关联的量,一种量发生变化,另一种个量也随之发生变化。

B:

它对应的对值相等。

8、练一练

三、运用知识,巩固提高。

1、填空

自来每吨2.7,小明家3月份的水费和用水的数量,（）和（）是两个相关联的量。

小明家3月份的水费和用水的数量的（）一定,所以,（）和（）成正比例。

2、书42页第二题。

3、判断下面各题中的两种量是否成正比例,并说明理由。

A、神州6号在轨道上习行的速度是一定的,飞行的路程与飞行的时间。

（）

B、长方形的长是一定的,它的宽与面积。

（）

C、孙胜超跳高的高度和他的身高。

（）

D、比例尺一定,图上距离与实际距离。

（）

E、被减数一定,减数与差。

（）

F、苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价。

（）

4、下面谁能举出例子,说出生活中还有哪些量成正比例。

5、思维拓展

在括号里填“成”或“不成”

A、已知4x=y,那么x和y（）正比例。

B、4︰A=5︰B那么A和B（）正比例

C、已知3︰x=y︰6,那么x和y（）正比例。

四、总结收获

本节课你有什么收获?

同学们的收获可真不少,正比例中还有许多奥秘,下节课我们继续探讨。

五、板书

正比例

两种相关联的量:

一种量变化,另一种量也随着变化,而且这两种量的比值一定,我们就说这两种量成正比例。