扬州市高邮市2016年中考数学三模试卷含答案解析.doc
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2016年江苏省扬州市高邮市中考数学三模试卷
一、选择题：
本大题共8小题，每小题3分，共24分
1．计算﹣5+|﹣3|的结果是（ ）
A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8
2．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数为（ ）
A．9.4×10﹣8m B．9.4×108m C．9.4×10﹣7m D．9.4×107m
3．下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．﹣1 B． C． D．
4．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，是把圆柱体沿上面的直径截去一部分后剩下的物体图形，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
6．学校食堂午餐有10元，12元、15元三种价格的盒饭供选择，若经过统计发现10元、12元、15元的盒饭卖出数量恰好分别占50%，30%、20%，则卖出盒饭价格的中位数是（ ）
A．10元 B．11元 C．12元 D．无法确定
7．如图，动点P从点A出发，沿半圆AB匀速运动到达终点B，若以时间t为自变量，扇形OAP的面积S为函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，图中所示的是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题：
本大题共10小题，每小题3分，共30分
9．写出绝对值小于2的一个负数：
．
10．分解因式x2（x﹣2）+4（2﹣x）= ．
11．若等腰三角形的一个外角的度数为40°，则这个等腰三角形顶角的度数是 ．
12．在Rt△ABC中，∠C=90°，点G是Rt△ABC的重心，如果CG=6，那么斜边AB的长等于 ．
13．某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示．
甲
乙
丙
丁
平均数/环
9.7
9.5
9.5
9.7
方差/环2
5.1
4.7
4.5
4.5
请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 ．
14．如图，若用若干个全等的等腰梯形拼成了一个平行四边形，则一个等腰梯形中，最大的内角是 ．
15．如图，点C′与半圆上的点C关于直径AB成轴对称．若∠AOC=40°，则∠CC′B= °．
16．如图，三个全等的小矩形沿“橫﹣竖﹣橫”排列在一个大矩形中，若这个大矩形的周长为2016cm，则一个小矩形的周长等于 cm．
17．在二次函数y=﹣x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x
﹣3
﹣2
﹣1
1
2
3
4
5
6
y
﹣14
﹣7
﹣2
2
m
n
﹣7
﹣14
﹣23
则m、n的大小关系为m n．（填“＜”，“=”或“＞”）
18．若函数y=x2﹣3|x﹣1|﹣4x﹣3﹣b（b为常数）的图象与x轴恰好有三个交点，则常数b的值为 ．
三、解答题：
本大题共10小题，共96分
19．计算：
﹣32+﹣（cos30°﹣1）0﹣（﹣）﹣3+82×0.1252．
20．先化简，再求值：
÷（m﹣1﹣），其中m=﹣3．
21．为了解高邮市6000名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分30分，得分均为整数），制成下表：
分数段（x分）
x≤10
11≤x≤15
16≤x≤20
21≤x≤25
26≤x≤30
人 数
10
15
35
112
128
（1）本次抽样调查共抽取了 名学生；
（2）若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x≤10的人数所对应扇形的圆心角为 °；
（3）学生英语口语考试成绩的众数 落在11≤x≤15的分数段内；（填“会”或“不会”）
（4）若将26分以上（含26）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数．
22．学校为参加高邮市“五运会”广播操表演，准备从七、八、九三个年级分别选送到位的一男、一女共6名备选人中，每个年级随机选出1名学生，共3名学生担任领操员
（1）选出3名领操员中，男生的人数可能是 ；
（2）求选出“两男一女”3名领操员的概率．
23．一家文具超市营业员的流水账记录；五月一日卖出15本笔记本和5只计算器，收入225元，五月二日以同样的价格卖出同样的3本笔记本和6只计算器，收入285元，请你用二元一次方程组的知识进行分析，这个记录是否有错误？
24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B（，n）．连接OB，若S△AOB=1．
（1）求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）直接写出不等式组的解集．
25．如图，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC为半径的扇形交AB于点E．
（1）以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系？
请说明理由；
（2）求图中阴影部分的面积（结果可保留根号和π）．
26．如图，已知在△ABC中，AB=AC，tan∠B=2，BC=4，D为BC边的中点，点E在BC边的延长线上，且CE=BC，连接AE，F为线段AE的中点
（1）求线段CF的长；
（2）求∠CAE的正弦值．
27．小颖妈妈的网店加盟了“小神龙”童装销售，有一款童装的进价为60元/件，售价为100元/件，因为刚加盟，为了增加销量，准备对大客户制定如下“促销优惠”方案：
若一次购买数量超过10件，则每增加一件，所有这一款童装的售价降低1元/件，例如一次购买11件时，这11件的售价都为99元/件，但最低售价为80元/件，一次购买这一款童装的售价y元/件与购买量x件之间的函数关系如图．
（1）一次购买20件这款童装的售价为 元/件；图中n的值为 ；
（2）设小颖妈妈的网店一次销售x件所获利润为w元，求w与x之间的函数关系式；
（3）小颖通过计算发现：
卖25件可以赚625元，而卖30件只赚600元，为了保证销量越大利润就越大，在其他条件不变的情况下，求最低售价应定为多少元/件？
28．如图，已知矩形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，动点P从点C开始，以1cm/s的速度在BC的延长线上向右匀速运动，连接AP交CD边于点E，把射线AP沿直线AD翻折，交CD的延长线于点Q，设点P的运动时间为t．
（1）若DQ=3cm，求t的值；
（2）设DQ=y，求出y与t的函数关系式；
（3）当t为何值时，△CPE与△AEQ的面积相等？
（4）在动点P运动过程中，△APQ的面积是否会发生变化？
若变化，求出△APQ的面积S关于t的函数关系式；若不变，说明理由，并求出S的定值．
2016年江苏省扬州市高邮市中考数学三模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：
本大题共8小题，每小题3分，共24分
1．计算﹣5+|﹣3|的结果是（ ）
A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8
【考点】有理数的加法；绝对值．
【分析】根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值，可得答案．
【解答】解：
原式=﹣5+3=﹣（5﹣3）=﹣2，
故选：
B．
2．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数为（ ）
A．9.4×10﹣8m B．9.4×108m C．9.4×10﹣7m D．9.4×107m
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：
0.00000094m=9.4×10﹣7m，
故选：
C．
3．下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．﹣1 B． C． D．
【考点】同类二次根式．
【分析】先化简二次根式，再判定即可．
【解答】解：
A、不是同类二次根式，错误；
B、不是同类二次根式，错误；
C、，不是同类二次根式，错误；
D、是同类二次根式，正确；
故选D
4．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】平行线的判定与性质．
【分析】根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．
【解答】解：
A、∵AB∥CD，
∴∠1+∠2=180°，
故A错误；
B、∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，
∵∠2=∠3，
∴∠1=∠2，
故B正确；
C、∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠CDA，
若AC∥BD，可得∠1=∠2；
故C错误；
D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2，
故D错误．
故选：
B．
5．如图，是把圆柱体沿上面的直径截去一部分后剩下的物体图形，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图；截一个几何体．
【分析】根据俯视图是从上向下看得到的平面图形，切口经过直径也能看到解答．
【解答】解：
∵圆柱体沿上面的直径截去一部分，
∴它的俯视图是有直径的圆．
故选D．
6．学校食堂午餐有10元，12元、15元三种价格的盒饭供选择，若经过统计发现10元、12元、15元的盒饭卖出数量恰好分别占50%，30%、20%，则卖出盒饭价格的中位数是（ ）
A．10元 B．11元 C．12元 D．无法确定
【考点】中位数．
【分析】根据中位数的定义先按从小到大的顺序排列起来，再找出最中间两个数的平均数即可得出答案．
【解答】解：
∵10元、12元、15元的盒饭卖出数量恰好分别占50%，30%、20%，
∴最中间的两个数是10元、12元，
∴中位数是10和12的平均数，（10+12）÷2=11（元）；
故选B．
7．如图，动点P从点A出发，沿半圆AB匀速运动到达终点B，若以时间t为自变量，扇形OAP的面积S为函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【考点】动点问题的函数图象．
【分析】点P在运动过程中，∠AOP的角度随点P的运动而增大，故面积S呈现的是直线上升趋势，从而可以得出解答．
【解答】解：
点P与点A重合时，扇形OAP的面积为O，故可知B错误；
设∠AOP的角度为n，当点P沿半圆AB匀速运动过程中，n随着t的增大而增大，而圆的半径不变，则可知扇形面积OAP是在逐步增大的．
即S=（0≤n≤180°）
当点P到达终点B点时，∠AOB=180°，此时扇形面积最大．故可知A、D错误．
故选：
C．
8．如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，图中所示的是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【考点】正多边形和圆．
【分析】首先求得正五边形的每一个内角的度数，即可求得其对的圆心角度数，继而求得答案．
【解答】解：
如图，圆心角为∠1，
∵∵五边形的内角和为：
（5﹣2）×180°=3×180°=540°，
∴五边形的每一个内角为：
540°÷5=108°，
∴∠1=108°×2﹣180°=216°﹣180°=36°，
∵360°÷36°=10，
∵360°÷36°=10，
∴他要完成这一圆环共需10个全等的五边形．
∴要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是：
10﹣3=7．
故选C．
二、填空题：
本大题共10小题，每小题3分，共30分
9．写出绝对值小于2的一个负数：
﹣1（答案不唯一） ．
【考点】绝对值；正数和负
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