最新 加热炉控制大作业Word格式.docx
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一典型工业加热炉,希望炉出口温度保持恒定,其中进料量经常波动。
1.设计一个合理的控制系统(在图上标注),并画出方框图,写出各个控制器的传递函数。
其中
2.分别给出U及F为单位阶跃变化时,出口温度T变化的曲线;
3.将你设计的单回路系统进行PID闭环控制,分别整定比例度、积分时间和微分时间变化T的变化过程,总结三个参数对性能的影响。
针对以上问题,编写程序进行计算机仿真,写出书面报告,上交源程序及仿真结果。
图1简单单回路PID控制设计图
加热炉结构框图为:
图2加热炉结构框图
2.U及F为单位阶跃变化时,出口温度T变化的曲线
[设计方案]
求系统响应的方法很多,可以转化为差分方程求解,也可以直接求微分方程的数值解,而求微分方程的数值解法很多,例如欧拉法、龙格库塔法,阿当姆斯法等。
可以将系统的传递函数转化为状态空间描述,也即一阶矩阵微分方程,再求该微分方程的数值解,其中龙格-库塔法是比较常用的方法。
龙格-库塔法是解一阶微分方程数值解的一种算法,4阶龙格-库塔法算法如下:
本题用常用的4阶龙格库塔法(RK4)编程求解系统状态,进一步求解U、F其中一个为阶跃变化其余为零时和全部为阶跃变化时的的响应T。
将各传递函数表示如下:
则控制塔可表示为:
[方案框图]
系统方框图和编程思路分别如下图1和2如下:
图3系统方框图(simulink仿真图)
图4编程思路图
[仿真曲线]
①当U为阶跃变化时的出口温度变化曲线:
(U:
0.5变化到0.6;
F=0.5)
图5U为阶跃变化时的出口温度变化曲线
②当F为阶跃变化时的出口温度变化曲线:
(F:
U=0.5)
图6F为阶跃变化时的出口温度变化曲线
图7simulink仿真结果—U,F全部为阶跃变化时响应T
在计算机实现PID控制中,一般采用两种PID算式。
一种是位置式PID算法,一种是增量式PID算法。
位置式PID算法运算时不仅要计算当前的偏差,同时要计算以前所有偏差的和,这种算法的计算量较大,而且要有很大的偏差存储空间。
增量式节省存储空间,且出现失误时影响小,比位置式实用。
因此,在工程上实际使用的PID控制算式是增量式控制算法。
增量PID算法如下:
从U和F端引出反馈信号,形成闭环控制。
用试凑法调节PID参数,并改变给定和干扰,得响应曲线。
加PID控制再加单位负反馈构成单回路PID控制编程思路如下图7:
图8编程思路图
加PID控制再加单位负反馈构成单回路PID控制后,方框图如下图9:
图9加单回路PID控制后方框图(simulink仿真图)
临界比例度法整定控制器参数:
将积分与微分作用切除,将Kp由小到大变化,当Kpmax=0.917时得到临界等幅震荡,得到Pu=29,T的变化曲线如下:
图10T的临界等幅震荡图
由此可根据临界比例度法整定控制器各参数为:
Kp=0.5*Kpmax=0.5502Ti=0.5*Pu=14.5Td=0.12*Pu=3.48
Kp的变化对输出的影响:
保证Ti=14.5;
Td=3.48不变,Kp分别取0.3,0.5和0.7时,输出曲线如下:
(注:
蓝色表示Kp=0.3,绿色表示Kp=0.5,红色表示Kp=0.7)
图11Kp变化时系统变化曲线
由图可知:
当Kp较小时,系统响应较慢,超调量相对较小;
Kp较大时,系统响应变快,超调量较大,易引起震荡。
综上选择最佳比例增益为Kp=0.5.
Ti的变化对输出的影响:
保证Kp=0.5;
Td=3.48不变,Ti分别取10,14.5和28时,输出曲线如下:
蓝色表示Ti=10,绿色表示Ti=14.5,红色表示Ti=28)
图12Ti变化时系统变化曲线
Ti较大即积分作用较弱时,超调量较小,可消除余差;
Ti较小即积分作用较强时,超调量变大,系统容易出现震荡,综上选取Ti=28。
Td的变化对输出的影响:
Ti=28不变,Td分别取1,3.48和4时,输出曲线如下:
蓝色表示Td=1,绿色表示Td=3.48,红色表示Td=4)
图13Td变化时系统变化曲线
当Td由小到大变化时,即微分作用增强,超调量减小,调节时间减小,当Td过小时容易引起震荡。
综上选择Td=4。
PID控制器整定结果:
Kp=0.5,Ti=28,Td=4;
得到控制器传递函数:
Simulink仿真框图为:
图14控制器整定的仿真图
T的输出曲线为:
图15整定后的系统输出曲线
4.前馈-反馈控制
前馈——反馈控制设计图
图16前馈——反馈控制设计图
系统结构框图为:
图17系统结构框图
前馈-反馈控制simulink仿真结构框图为:
图18simulink仿真结构框图
当F变化10%时,前馈反馈控制与单回路控制T的变化曲线比较:
绿色曲线代表前馈-反馈;
蓝色曲线代表单回路)
图19F变化10%时变化曲线
前馈-反馈控制使系统响应变快,调节时间变小,即前馈-反馈控制对于干扰的克服要比单回路控制及时。