最新 加热炉控制大作业Word格式.docx

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一典型工业加热炉，希望炉出口温度保持恒定，其中进料量经常波动。

1．设计一个合理的控制系统（在图上标注），并画出方框图，写出各个控制器的传递函数。

其中

2．分别给出U及F为单位阶跃变化时，出口温度T变化的曲线；

3.将你设计的单回路系统进行PID闭环控制，分别整定比例度、积分时间和微分时间变化T的变化过程，总结三个参数对性能的影响。

针对以上问题，编写程序进行计算机仿真，写出书面报告，上交源程序及仿真结果。

图1简单单回路PID控制设计图

加热炉结构框图为：

图2加热炉结构框图

2.U及F为单位阶跃变化时，出口温度T变化的曲线

[设计方案]

求系统响应的方法很多，可以转化为差分方程求解，也可以直接求微分方程的数值解，而求微分方程的数值解法很多，例如欧拉法、龙格库塔法，阿当姆斯法等。

可以将系统的传递函数转化为状态空间描述，也即一阶矩阵微分方程，再求该微分方程的数值解，其中龙格-库塔法是比较常用的方法。

龙格-库塔法是解一阶微分方程数值解的一种算法，4阶龙格-库塔法算法如下：

本题用常用的4阶龙格库塔法（RK4）编程求解系统状态，进一步求解U、F其中一个为阶跃变化其余为零时和全部为阶跃变化时的的响应T。

将各传递函数表示如下：

则控制塔可表示为：

[方案框图]

系统方框图和编程思路分别如下图1和2如下：

图3系统方框图（simulink仿真图）

图4编程思路图

[仿真曲线]

①当U为阶跃变化时的出口温度变化曲线:

（U：

0.5变化到0.6；

F=0.5）

图5U为阶跃变化时的出口温度变化曲线

②当F为阶跃变化时的出口温度变化曲线:

（F：

U=0.5）

图6F为阶跃变化时的出口温度变化曲线

图7simulink仿真结果—U,F全部为阶跃变化时响应T

在计算机实现PID控制中，一般采用两种PID算式。

一种是位置式PID算法，一种是增量式PID算法。

位置式PID算法运算时不仅要计算当前的偏差，同时要计算以前所有偏差的和，这种算法的计算量较大，而且要有很大的偏差存储空间。

增量式节省存储空间，且出现失误时影响小，比位置式实用。

因此，在工程上实际使用的PID控制算式是增量式控制算法。

增量PID算法如下：

从U和F端引出反馈信号，形成闭环控制。

用试凑法调节PID参数，并改变给定和干扰，得响应曲线。

加PID控制再加单位负反馈构成单回路PID控制编程思路如下图7：

图8编程思路图

加PID控制再加单位负反馈构成单回路PID控制后，方框图如下图9：

图9加单回路PID控制后方框图（simulink仿真图）

临界比例度法整定控制器参数：

将积分与微分作用切除，将Kp由小到大变化，当Kpmax=0.917时得到临界等幅震荡，得到Pu=29，T的变化曲线如下：

图10T的临界等幅震荡图

由此可根据临界比例度法整定控制器各参数为：

Kp=0.5*Kpmax=0.5502Ti=0.5*Pu=14.5Td=0.12*Pu=3.48

Kp的变化对输出的影响：

保证Ti=14.5；

Td=3.48不变，Kp分别取0.3,0.5和0.7时，输出曲线如下：

（注：

蓝色表示Kp=0.3，绿色表示Kp=0.5，红色表示Kp=0.7）

图11Kp变化时系统变化曲线

由图可知：

当Kp较小时，系统响应较慢，超调量相对较小；

Kp较大时，系统响应变快，超调量较大，易引起震荡。

综上选择最佳比例增益为Kp=0.5.

Ti的变化对输出的影响：

保证Kp=0.5；

Td=3.48不变，Ti分别取10，14.5和28时，输出曲线如下：

蓝色表示Ti=10，绿色表示Ti=14.5，红色表示Ti=28）

图12Ti变化时系统变化曲线

Ti较大即积分作用较弱时，超调量较小，可消除余差；

Ti较小即积分作用较强时，超调量变大，系统容易出现震荡，综上选取Ti=28。

Td的变化对输出的影响：

Ti=28不变，Td分别取1，3.48和4时，输出曲线如下：

蓝色表示Td=1，绿色表示Td=3.48，红色表示Td=4）

图13Td变化时系统变化曲线

当Td由小到大变化时，即微分作用增强，超调量减小，调节时间减小，当Td过小时容易引起震荡。

综上选择Td=4。

PID控制器整定结果：

Kp=0.5，Ti=28，Td=4；

得到控制器传递函数：

Simulink仿真框图为：

图14控制器整定的仿真图

T的输出曲线为：

图15整定后的系统输出曲线

4.前馈-反馈控制

前馈——反馈控制设计图

图16前馈——反馈控制设计图

系统结构框图为：

图17系统结构框图

前馈-反馈控制simulink仿真结构框图为：

图18simulink仿真结构框图

当F变化10%时，前馈反馈控制与单回路控制T的变化曲线比较：

绿色曲线代表前馈-反馈；

蓝色曲线代表单回路）

图19F变化10%时变化曲线

前馈-反馈控制使系统响应变快，调节时间变小，即前馈-反馈控制对于干扰的克服要比单回路控制及时。