整理字符串处理Word文档下载推荐.docx
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j]
=
Min
（
f[i-1,
j]+1,
j-1]+1,
j-1]+（str_a[i]==str_b[j]
?
0
:
1）
）
维基百科中的描述如下：
1）递归方法（用到动态规划）
由上述的递归公式可以有以下代码：
[cpp]
viewplaincopy
1.//求两个字符串的编辑距离问题
2.//递归版本，备忘录C[i,j]表示strA[i]...strA[size_A-1]与strB[j]...strB[size_B-1]的编辑距离
3.int
editDistance_mem（char
*strA,int
size_A,char
*strB,int
size_B）{
4.
int
**C=new
int*[size_A+1];
5.
for（int
i=0;
i<
=size_A;
i++）{
6.
C[i]=new
int[size_B+1]（）;
7.
}
8.
//初始化
9.
10.
j=0;
j<
=size_B;
j++）
11.
C[i][j]=INT_MAX;
12.
13.
res=EDM（C,strA,0,size_A-1,strB,0,size_B-1）;
14.
//free
mem
15.
16.
delete
[]
C[i];
17.
18.
C;
19.
return
res;
20.}
21.int
EDM（int
**C,char
i,int
A_end,char
j,int
B_end）{
22.
if（C[i][j]<
INT_MAX）//做备忘
23.
C[i][j];
24.
if（i>
A_end）{
25.
if（j>
B_end）
26.
C[i][j]=0;
27.
else
28.
C[i][j]=B_end-j+1;
29.
}else
30.
A_end）
31.
32.
33.
C[i][j]=A_end-i+1;
34.
35.
if（strA[i]==strB[j]）
36.
C[i][j]=EDM（C,strA,i+1,A_end,strB,j+1,B_end）;
37.
else{
38.
a=EDM（C,strA,i+1,A_end,strB,j+1,B_end）;
39.
b=EDM（C,strA,i,A_end,strB,j+1,B_end）;
40.
c=EDM（C,strA,i+1,A_end,strB,j,B_end）;
41.
C[i][j]=min（a,b,c）+1;
42.
43.
44.}
2）矩阵标记法
递推方法（也可称为矩阵标记法），通过分析可知可以将f[i,
j]的计算在一个二维矩阵中进行，上面的递推式实际上可以看做是矩阵单元的计算递推式，只要把矩阵填满了，f[la-1,
lb-1]的值就是要求得最小编辑距离。
代码如下：
2.//递推版本
C[i,j]表示strA[i]...strA[size_A-1]与strB[j]...strB[size_B-1]的编辑距离
editDistance_iter（char
i=size_A;
i>
=0;
i--）{
j=size_B;
j>
j--）{
size_A-1）{
size_B-1）
C[i][j]=size_B-j;
size_B-1）{
size_A-1）
C[i][j]=size_A-i;
20.
21.
C[i][j]=C[i+1][j+1];
C[i][j]=min（C[i+1][j+1],C[i+1][j],C[i][j+1]）+1;
res=C[0][0];
33.}
六、最长不重复子串
很好理解，即求一个串内最长的不重复子串。
1）使用Hash
要求子串中的字符不能重复，判重问题首先想到的就是hash，寻找满足要求的子串，最直接的方法就是遍历每个字符起始的子串，辅助hash，寻求最长的不重复子串，由于要遍历每个子串故复杂度为O（n^2），n为字符串的长度，辅助的空间为常数hash[256]。
1./*
最长不重复子串
我们记为
LNRS
*/
2.int
maxlen;
maxindex;
4.void
output（char
*
arr）;
5./*
基本算法
hash
6.char
visit[256];
7.void
LNRS_hash（char
arr,
size）
8.{
i
0;
<
size;
++i）
{
memset（visit,0,sizeof（visit））;
visit[arr[i]]
1;
j
i+1;
++j）
if（visit[arr[j]]
==
0）
visit[arr[j]]
19.else
if（j-i
>
maxlen）
maxlen
-
i;
maxindex
break;
output（arr）;
31.}
2）动态规划法
字符串的问题，很多都可以用动态规划处理，比如这里求解最长不重复子串，和前面讨论过的最长递增子序列问题就有些类似，在LIS（最长递增子序列）问题中，对于当前的元素，要么是与前面的LIS构成新的最长递增子序列，要么就是与前面稍短的子序列构成新的子序列或单独构成新子序列。
这里我们采用类似的思路：
某个当前的字符，如果它与前面的最长不重复子串中的字符没有重复，那么就可以以它为结尾构成新的最长子串；
如果有重复，那么就与某个稍短的子串构成新的子串或者单独成一个新子串。
我们来看看下面两个例子：
1）字符串“abcdeab”，第二个a之前的最长不重复子串是“abcde”，a与最长子串中的字符有重复，但是它与稍短的“bcde”串没有重复，于是它可以与其构成一个新的子串，之前的最长不重复子串“abcde”结束；
2）字符串“abcb”，跟前面类似，最长串“abc”结束，第二个字符b与稍短的串“c”构成新的串；
我们貌似可以总结出一些东西：
当一个最长子串结束时（即遇到重复的字符），新的子串的长度是与（第一个重复的字符）的下标有关的。
于是类似LIS，对于每个当前的元素，我们“回头”去查询是否有与之重复的，如没有，则最长不重复子串长度+1，如有，则是与第一个重复的字符之后的串构成新的最长不重复子串，新串的长度便是当前元素下标与重复元素下标之差。
可以看出这里的动态规划方法时间复杂度为O（N^2），我们可以与最长递增子序列的动态规划方
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