六年级数学下册圆柱与圆锥知识点归纳.doc

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六年级数学下册圆柱与圆锥知识点归纳

一、面的旋转

知识点1、体会“点、线、面”之间的关系。

点的运动形成（），线的运动形成（），面的旋转形成（）

知识点2、圆柱各部分名称及特征

1、圆柱有3个特征

（1），圆柱有（）个底面和（）个侧面；

（2），底面是（）的两个圆；

（3），圆柱有（）高，所有的高都（）。

2、把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小完全一样的两个（），把圆柱沿底面直径进行切割，切面是两个完全相同的（）。

知识点3、圆锥的各部分名称以及特征

1、圆锥的底面是一个（）,侧面是一个（），侧面展开是一个（）。

2、圆锥的特征：

1，圆锥的底面是一个圆；2，圆锥的侧面是一个曲面；3，圆锥只有（）条高。

二、圆柱的表面积

知识点1、圆柱侧面积的测量方法

1、圆柱的侧面展开是一个（），长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），长方形的面积公式：

（）×（）；所以圆柱侧面积=（）×（），用字母表示：

S=（）

2、侧面积公式的几个推导公式，由于圆柱的底面是一个圆，由圆的周长公式：

C=πd、C=2πr，可以推导出圆柱侧面积的公式还有：

S=（），S=（）。

3、圆柱的侧面展开可能是（）、正方形或者（）。

知识点2、圆柱侧面积公式的应用

第一类，一只底面周长和高，求侧面积。

一个圆柱形纸筒，底面周长72cm，高8cm，它的侧面积是多少平方厘米？

第二类，已知底面直径和高，求测面积。

一个圆柱，底面直径是0.5米，高1.8米，求它的侧面积（得数保留两位小数）

第三类，已知底面半径和高，求侧面积。

一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的侧面积是多少？

知识点3、圆柱表面积的计算方法

1、圆柱的组成部分：

两个底面和一个侧面。

2、圆柱的表面积：

S=侧面积＋底面积×2.

3、侧面积的公式有3个，相对应的圆柱的表面积公式有3个分别是：

知识点4、圆柱表面积的应用（用分析法做题、用割补法做题）

第一类、求一个底面积和侧面积（无盖的桶、茶杯、水池等）

一个无盖的圆柱形铁桶，高24cm，底面直径是20cm，做这个铁桶大约要用铁皮多少平方厘米？

（得数保留整百平方数）

第二类、只求侧面积（压路机、排水管、烟囱、通风管等）

一个圆柱形烟囱，底面半径是6厘米，高50厘米，做这样100个烟囱至少需要铁皮多少平方米？

三、圆柱的体积

知识点1、圆柱体积的意义和计算方法

1、一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的（）。

2、长方形、正方体和圆柱的体积都是（）×高。

用字母表示：

V=Sh

3、圆柱体积的几个推导公式：

知识点2、圆柱体积公式的应用（公式的正确应用，不要与面积公式混淆！

）

第一类、一只圆柱的底面积和高，求圆柱的体积

一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是1.2米，它的体积是多少？

第二类、一只圆柱的底面半径和高，求体积。

一根圆柱形木料，量的底面半径是20厘米，高2米，这根木料的体积是多少？

第三类、一只圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积

一个圆柱形茶杯底面直径是6cm，高10厘米，求茶杯能装茶水多少毫升？

第四类、一只圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积。

一个圆柱形油桶，底面周长是12.56米，高20米，求这个油桶能储油多少立方米？

如果没立方米油重0.8吨，这个储油罐能储油多少吨？

知识点3、圆柱形容器的计算方法

1、计算容积和计算体积的方法一样。

知识点4、灵活运用转化法和排水法解决实际问题。

1、一个饮料瓶瓶身是圆柱形，瓶颈非圆柱形，容积式3立方分米，其中装一些饮料，正放时高20cm，倒放时空余部分5cm，问瓶内饮料多少立方分米？

解答：

20＋5=25（厘米）

3×=2.4（立方分米）

2、在一个底面半径为15厘米的圆柱形容器中，有一块底面半径为10厘米的圆柱形钢材完全浸入水中，当钢材取出时，容器内水面下降2厘米，这块钢材的高是多少?

四、圆锥的体积

知识点1、圆锥体积的计算公式

圆锥体积的计算公式是：

---------------------------------------

知识点2、圆锥体积计算公式的应用。

第一类、知道圆锥的底面积和高，求体积。

一个圆锥的底面积为114.04平方厘米，高6厘米，求圆锥的体积是多少？

第二类、已知圆锥的体积和底面积，求圆锥的高

一个体积为30立方厘米的圆锥形铅垂，底面积是18平方厘米，求这个铅垂的高是多少？

第三类、已知底面半径和高，求体积

第四类、已知底面直径和高，求体积

第五类、已知底面周长和高，求体积

课外提高之一：

（抓住变的量和不变量的方法解决问题）

1、圆柱的底面半径扩大n倍，高不变，侧面积扩大（）；体积扩大（）。

2、等体积等底的圆柱和圆锥，圆柱和圆锥的高的比是（）。

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