河北省唐山市丰润区学年度第一学期九年级第二次月考数学试题解析版Word格式.docx

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D．减

（）8．某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为▲

A．50（1+x）2=60B．50（1+x）2=120

C．50+50（1+x）+50（1+x）2=120D．50（1+x）+50（1+x）2=120

（）9．若方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣3和1，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线▲

A．x=﹣3B．x=﹣2C．x=﹣1D．x=1

（）10．如图，半径为5的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3，则弦AB的长是▲

A．4B．6C．8D．10

（）11．如图，⊙O半径为4，BC是直径，AC是⊙O的切线，且AC=6，那么AB=▲

A．4B．6C．10D．12

（）12．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°

，则∠BCD的度数是▲

A．88°

B．92°

C．106°

D．136°

（）13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°

，则∠C的度数为▲

A．30°

B．40°

C．50°

D．80°

（）14．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：

①abc＜0；

②2a+b=0；

③当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0；

④4a+2b+c＞0，其中正确结论的个数是▲

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题（共4小题，每题3分，共12分）

15．已知关于x的方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是　　．

16．如图，⊙O的直径CD=8，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于M，且CM=2，则AB的长为　　．

17．如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是　　．（结果保留π）

18．二次函数y=x2﹣4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，△ABC的面积为　　．

三．解答题（共8小题）

19．（6分）解方程：

x2﹣2x﹣3=0．

20．（6分）解方程：

x2﹣8x+1=0．

21．（8分）已知抛物线y=a（x﹣3）2+2经过点（1，﹣2）．

（1）求a的值；

（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．

22．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点O是边长为2的正方形ABCD的中心．

（1）若函数y=x2+m的图象过点C，求这个函数的解析式；

并判断其函数图象是否过A点．

（2）若将

（1）中的函数图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，直接写出平移后函数的解析式和顶点坐标．

23．（8分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：

个）与销售单价x（单位：

元）有如下关系：

y=﹣x+60（30≤x≤60）．

设这种双肩包每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数解析式；

（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？

最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？

24．（8分）如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D，连接OD．作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F．已知CE=12，BE=9．

（1）求证：

△COD∽△CBE．

（2）求半圆O的半径r的长．

25．（8分）如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E．

DE=DB；

（2）若∠BAC=90°

，BD=4，求△ABC外接圆的半径．

26．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF，EF与AC交于点G．

（1）试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若OA=2，∠A=30°

，求图中阴影部分的面积．

2017--2018学年度第一学期九年级第二次月考

参考答案与试题解析

一．选择题（共14小题）

1．一元二次方程x2﹣9=0的根为▲

【解答】解：

x2﹣9=0，

（x﹣3）（x+3）=0，

x﹣3=0或x+3=0，

解得：

x1=3，x2=﹣3．

故选C．

2．下列方程是一元二次方程的是▲

A、方程含有两个未知数，故选项错误；

B、不是整式方程，故选项错误；

C、含未知数的项的最高次数是4，故选项错误；

D、符合一元二次方程的定义，故选项正确．

故选D．

3．已知点A（2，3）在函数y=ax2﹣x+1的图象上，则a等于▲

∵点A（2，3）在函数y=ax2﹣x+1的图象上，

∴3=a•4﹣2+1，

a=1．

故选：

B．

4．抛物线y=x2﹣2x+1的顶点坐标是▲

由原方程，得

y=（x﹣1）2，

∴该抛物线的顶点坐标是：

（1，0）．

故选A．

5．若关于x的方程2x2﹣ax+a﹣2=0有两个相等的实根，则a的值是▲

∵关于x的方程2x2﹣ax+a﹣2=0有两个相等的实根，

∴△=0，即（﹣a）2﹣4×

2×

（a﹣2）=0，整理得a2﹣8a+16=0，

∴a1=a2=4．

故选B．

6．抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线为▲

抛物线y=3x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y=3x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位后顶点坐标为（3，2），此时解析式为y=3（x﹣3）2+2．

D．

7．用配方法解方程x2+x=2，要使方程左边为x的完全平方式，应把方程两边同时▲

x2+x=2，

x2+x+

=2+

，

（x+

）2=

8．某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为▲

设二、三月份每月的平均增长率为x，

则二月份生产机器为：

50（1+x），

三月份生产机器为：

50（1+x）2；

又知二、三月份共生产120台；

所以，可列方程：

50（1+x）+50（1+x）2=120．

9．若方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣3和1，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线▲

∵方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣3和1，

∴二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点分别为（﹣3，0），（1，0）．

∵此两点关于对称轴对称，

∴对称轴是直线x=

=﹣1．

10．如图，半径为5的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3，则弦AB的长是▲

连接OA

由题意知：

OC⊥AB

由垂径定理知：

点C是AB的中点，AC=

AB

由勾股定理知，AC=4，AB=8

11．如图，⊙O半径为4，BC是直径，AC是⊙O的切线，且AC=6，那么AB=▲

∵AC是⊙O的切线，

∴AC⊥BC，

∴∠ACB=90°

∵BC=8，AC=6，

∴AB=

=

=10，

12．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°

∵∠BOD=88°

∴∠BAD=88°

÷

2=44°

∵∠BAD+∠BCD=180°

∴∠BCD=180°

﹣44°

=136°

即∠BCD的度数是136°

．

13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°

∵OA=OB，∠OBA=50°

∴∠OAB=∠OBA=50°

∴∠AOB=180°

﹣50°

×

2=80°

∴∠C=

∠AOB=40°

14．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：

根据函数图象，我们可以得到以下信息：

a＜0，c＞0，对称轴x=1，b＞0，与x轴交于（﹣1，0）（3，0）两点．

①abc＜0，正确；

②∵对称轴x=﹣

=1时，

∴2a+b=0，正确；

③当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0，正确；

④当x=2时，y=4a+2b+c＞0，正确；

二．填空题（共4小题）

15．已知关于x的方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是　a≠1　．

关于x的方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0是一元二次方程，

∴a﹣1≠0，

解得，a≠1．

故答案是：

a≠1．

16．如图，⊙O的直径CD=8，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于M，且CM=2，则AB的长为　4

　．

连接OB，

∵⊙O的直径CD=8，AB⊥CD于M，且CM=2，

∴BO=4，MO=4﹣2=2，AM=BM，

∴BM=

=2