人教版最新小学数学公式大全.docx

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最新小学数学公式大全

一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 

·长方形的周长=（长+宽）×2 C=（a+b）×2 

·正方形的周长=边长×4 C=4a 

·长方形的面积=长×宽 S=ab

·正方形的面积=边长×边长 S=a.a=a2

·三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 

·平行四边形的面积=底×高 S=ah

·梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 

·圆的直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r=d÷2 

·圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2=πd =2πr 

·圆的面积=圆周率×半径×半径S=πr2 

·内角和：

三角形的内角和＝180度。

·长方体的体积＝长×宽×高 公式：

V=abh 

·长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：

V=abh 

·正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：

V=aaa=a3 

·圆柱的表（侧）面积：

圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：

S=ch=πdh＝2πrh 

·圆柱的表面积：

圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两端圆的面积。

 公式：

S=ch+2s=ch+2πr2 

·圆柱的体积：

圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：

V=Sh=πr2h 

·圆锥的体积＝1/3底面×积高。

公式：

V=1/3Sh=1/3πr2h

分数的加、减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：

用分子的积做分子，用分母的积做分母。

 分数的除法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数。

二、单位换算 

（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 

（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 

（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 

（4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 

（5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米 

（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 

（7）1元=10角1角=10分1元=100分 

（8）1世纪=100年 1年=12月 

大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有:

4\6\9\11月 

平年2月28天, 闰年2月29天，平年全年365天, 闰年全年366天 

1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 

三、数量关系计算公式方面 

1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 

2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数

几倍数÷倍数＝1倍数 

3、速度×时间＝路程S=Vt 路程÷速度＝时间t=s/v 路程÷时间＝速度v=s/t 

4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 

5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 

6、加数＋加数＝和 和－加数＝另一个加数 

7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 

8、因数×因数＝积 积÷因数＝另一个因数 

9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 

四、算术方面 

1．加法交换律：

两数相加交换加数的位置，和不变。

2．加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3．乘法交换律：

两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4．乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5．乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：

（a+b）×c＝a×c+b×c。

6．除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

0除以任何不是0的数都得0。

7．等式：

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8．方程式：

含有未知数的等式叫方程式。

9．一元一次方程式：

含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

 学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。

10．分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11．分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12．分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变

14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母 

15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16．真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

17．假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

18．带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19．分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

五、特殊问题 

和差问题的公式 （和＋差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数 

和倍问题 和÷（倍数－1）＝小数 小数×倍数＝大数 

（或者 和－小数＝大数） 

差倍问题 差÷（倍数－1）＝小数 小数×倍数＝大数 （或 小数＋差＝大数） 

植树问题 

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×（株数－1） 株距＝全长÷（株数－1） 

（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 

（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×（株数＋1） 株距＝全长÷（株数＋1） 

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 

株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 

盈亏问题 

（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数 

（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数 （大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数 

相遇问题 

相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 

追及问题 

追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 

流水问题 

（1）一般公式：

顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2 

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2   

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度 

浓度问题 

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 

溶液的重量×浓度＝溶质的重量 

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 

利润与折扣问题 

利润＝售出价－成本 

利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 

折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1） 

利息＝本金×利率×时间 

税后利息＝本金×利率×时间×（1－5%） 

工程问题  

（1）一般公式：

工作效率×工作时间=工作总量  

工作总量÷工作时间=工作效率  

工作总量÷工作效率=工作时间  

（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几  

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间

1.每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2.1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3.速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4.单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5.工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1.正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a

面积=边长×边长S=a×a=a2

2.正方体

V:

体积a:

棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3

3.长方形

C周长S面积a边长周长=（长+宽）×2C=2（a+b）

面积=长×宽S=ab

4.长方体

V:

体积s:

面积a:

长b:

宽h:

高

（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2S=2（ab+ah+bh）

（2）体积=长×宽×高V=abh

5.三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

6.平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah

7.梯形

s面积a上底b下底h高面积=（上底+下底）×高÷2s=（a+b）×h÷2

8圆形

S面积C周长πd=直径r=半径

（1）周长=直径×π=2×π×半径

C=πd=2πr

（2）面积=半径×半径×πs=πr2

9.圆柱体

v:

体积h:

高s;底面积r:

底面半径c:

底面周长

（1）侧面积=底面周长×高=ch

（2）表面积=侧面积+底面积×2=ch+2s

（3）体积=底面积×高v=sh

10.圆锥体

v:

体积h:

高s;底面积r:

底面半径体积=底面积×高÷3

和差问题的公式

总数÷总份数＝平均数

（和＋差）÷2＝大数

（和－差）÷2＝小数

和倍问题

和÷（倍数－1）＝小数

小数×倍数＝大数

（或者和－小数＝大数）

差倍问题

差÷（倍数－1）＝小数

小数×倍数＝大数

（或小数＋差＝大数）

植树问题：

1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×（株数－1）

株距＝全长÷（株数－1）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×（株数＋1）

株距＝全长÷