佳一数学春季精英版教案四年级6 简便计算二Word格式.docx
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大家都知道唐僧师徒取回了真经，可是取完经后又发生了哪些事情呢？
今天我们就来看看吧！
（旁白女）唐僧师徒经受了九九八十一难，终于从西天取回了经书。
瞧！
唐僧师徒正在统计经书的本数呢！
（唐僧）徒儿们，咱们取来的经书共125种，每种有32本，你们知道共有多少本经书呢？
（旁白女）只见八戒和沙僧正费力地计算时，齐天大圣孙悟空只看了一眼就说出了答案：
（孙悟空）4000本！
（旁白女）唐僧满意地点了点头。
同学们，你知道孙悟空是用了什么窍门，这么快就算出答案了呢？
从这个小故事中你得到哪些信息？
一共有多少种经书？
每种经书多少本？
（使学生明确条件）
要求经书的总数，怎样列算式？
生：
125×
32。
对，那么孙悟空为什么算得那么快呢？
有什么窍门吗？
今天，我们就来研究乘法计算中的简便计算。
二、共同探究
（一）教学例1
例1：
125×
32
（1）学生独立思考后汇报交流，教师板书记录学生的不同算法
生1：
直接乘
生2：
因为125×
8＝1000，所以把32拆成8×
4
32＝125×
8×
4＝1000×
4＝4000。
（2）学生比较
哪种方法简单呢？
为什么？
这个简单的计算对你有什么启发？
①
解析：
动画依次出示。
答案：
=125×
=1000×
=4000
（3）小结
在乘法中运算中，有几对关系特别要好的好朋友，分别有哪些呢？
②
2×
5＝10，25×
4＝100，125×
8＝1000
当算式中出现了其中的一位时，找一找它的好朋友，把它们进行凑整可以达到简化运算的目的。
本题中出现了125，虽然没有8，但我们可以从32中拆出8来再进行凑整，这样的方法叫做拆分凑整。
（二）教学例2
例2：
2200÷
25
（1）学生观察算式，思考简便方法
这是一道除法，我们应该怎样才能使计算简便呢？
（学生讨论简算的方法。
2200÷
25＝2200÷
（5×
5）＝2200÷
5÷
5③
提示：
观察发现题中有一个特殊的数25。
是否可利用凑整的方法使计算简便呢？
怎样才能使除法的商不变？
（引导学生概括出在除法算式中被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变这一性质。
动画刷出。
同时出示文字：
商不变的性质：
被除数和除数同时乘或除以同一个不为零的数，商不变。
这个计算对你有什么启发？
=（2200×
4）÷
（25×
4）
=8800÷
100
=88
在除法计算中，灵活的运用商不变性质，把除数进行凑整可以使计算简便。
（三）教学例3
例3：
802÷
344×
172
（1）观察算式，讨论算法
观察算式中这几个数字，你有什么发现？
我发现题中的344与172有倍数关系。
师进一步提问：
怎样才能利用上344与172的2倍关系，把它俩凑在一起计算呢？
（2）学生同桌交流
原题中344和172闪一闪保留颜色
下一步：
＝802÷
（344÷
172）
括号前面是“÷
”号，添减括号都变号。
（3）学生对完成
802÷
=802÷
2
=401
（4）小结
这是一道乘除混合的运算式题，我们可以根据这道题的特点，采用加括号的方法使计算简便。
其方法与加减法中的添、去括号方法类似。
括号前是乘、加号的添加或去括号不变号；
括号前是减、除号的添加或去括号要变号。
①引导学生在观察思考的基础上用自己的话表述出在乘法中怎样运用凑整的方法计算。
②一些特殊的算式可让学生自己说一说。
③学生在观察此题时可能很容易想到把25拆成5×
5，如果有此想法可让学生体验这种方法的简便性。
而生2的方法可能不容易想到，老师可稍作引导。
利用学生所熟知的故事导入，增强了学生的学习兴趣，有效激发了学生的学习热情。
第二课时
一、谈话导入
上节课我们学习了乘除中凑整计算的巧算方法，大家有什么感想呢？
（学生自由说一说）
其实乘除法的巧算方法主要是利用乘除法的运算律和运算性质以及积和商的变化规律，通过对算式适当变形，使其计算简便。
这节课我将继续学习乘除法的简便计算方法。
二、合作探究，学习简算
（一）教学例4
例4：
88×
67＋66×
44
（1）观察算式特点
观察这个算式，它有哪些特点呢？
是一道×
、＋、×
形式的算式。
和我们学过的哪个运算律的形式是一样的?
乘法分配律。
可是乘法分配律中要求乘法算式中有相同的因数，怎么办呢？
（2）学生独立思考
可以通过拆分拆出相同的因数。
解析1：
原题中88和44闪一闪变色
88×
=44×
（2×
67）＋66×
134＋66×
（134＋66）
200
=8800
还有不同的想法吗？
67拆成66＋1来算。
可以试一试。
（学生尝试后发现67拆成66＋1来算不能使题目简便）
可以想办法把44变成88。
66×
44＝33×
44）＝33×
88
板书：
可以算：
＝88×
67＋33×
（67＋33）
＝8800
从题中的我们发现把67拆成66和1的话，对计算并没有什么帮助。
那么要凑出相同的因数，就有两种方法，把88变成44或把44凑成88，使其符合乘法分配律的一般形式来计算。
（二）教学例5
例5:
3600÷
25÷
16
除法的性质：
a÷
b÷
c＝a÷
（b×
c）
同时在原式下出示：
＝3600÷
16）
动画16拆成4×
（1）学生观察算式，讨论如何简算。
启发思考如何凑整。
可以把题中的16拆成4×
4，因为25×
4=100。
添加括号进行简便计算。
（2）尝试用简便的方法计算
（3）汇报交流算法
=3600÷
=3600÷
4×
400
=9
在计算中我们看到常见的一些特殊的数，就要想办法使其达到凑整的目的，使计算简便。
通过这几道例题的共同学习，同学们一定发现了巧算的秘诀。
就是根据题中的运算符号以及数字的特征，利用乘除法的运算性质和定律把原式变形，从而凑整的一种思想。
三、巩固练习，掌握方法
其实计算并不是那么枯燥无味的，而是非常有趣的，只有多动脑筋，认真思考，你就一定能发现其中的奥妙，感受其中的乐趣。
（一）学生独立完成第一题
一、争当计算能手。
1、用简便方法计算
125
=8×
11×
125
=（8×
125）×
（11×
2）
22
=22000
75×
36
=（25×
3）×
（4×
9）
4）×
（3×
=100×
27
=2700
25×
19×
64×
=25×
8）×
（8×
125）
=200×
1000
=3800000
525÷
=（525×
=2100÷
=21
136×
99
=136×
（100-1）
100-136
=13600-136
=13464
3200÷
32）
=3200÷
32÷
=100÷
=25
（1）学生独立练习。
（2）交流简便计算的方法。
（3）老师批改评价。
2、巧妙算一算。
89×
99÷
89
=89÷
99
=99
1000÷
（125÷
=1000÷
=32
133×
36÷
12
=133×
（36÷
12）
3
=399
下一页
999×
222+333×
334
动画按顺序出示。
然后两个333×
闪一闪变色。
=333×
3×
（666+334）
=333000
9898×
9999÷
101÷
1111
另起一行交换×
9999和÷
101的位置，
＝（9898÷
101）×
（9999÷
1111）
然后加括号。
=（9898÷
=98×
9
=882
（1）用简便方法计算各题。
（2）相互说一说简算的方法。
（二）学生独立完成第二题
二、解决问题。
1．学校图书馆有101个书架，每个书架有8层，每层放25本书。
图书馆共有图书多少本？
（配书架图，书架8层，每层放25本书）
你能用简便的方法解决问题吗？
（1）学生读题，列式计算。
（2）交流算法。
（3）独立练习。
（4）交流评价。
101×
=101×
25）
=20200（本）
答：
图书馆共有图书20200本。
2．超市运来饮料98箱，每箱47瓶；
运来矿泉水99箱，每箱46瓶。
饮料比矿泉水多多少瓶？
（3）独立练习2题。
解答过程：
注意观察，将某些数进行拆分，使其符合乘法分配律的一般形式，从而利用乘法分配律进行计算。
答案：
98×
47-99×
46
47-（98+1）×
（47-46）-46
=98-46
=52（瓶）
饮料比矿泉水多52瓶。
下一页：
3．兴化小学25个环保宣传小队共收集废旧电池3600节，每个小队有8名同学。
平均每位同学收集了多少节废旧电池？
（3）独立练习3题。
8）
=18（节）
平均每位同学收集了18节废旧电池。
四、课堂小结
说一说，这节课你有什么收获？
课堂小结：
直接凑整
1.凑整
拆分
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