度高中物理库仑定律教学设计教科版选修31Word格式.docx

度高中物理库仑定律教学设计教科版选修31Word格式.docx

《度高中物理库仑定律教学设计教科版选修31Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《度高中物理库仑定律教学设计教科版选修31Word格式.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

F＝k

.式中的k为静电力常量，数值为k＝9.0×

109_N·

m2/C2.

3．库仑定律的适用条件：

真空中、点电荷．

[延伸思考]

1．有人说：

“点电荷是指带电荷量很小的带电体”，对吗？

为什么？

答案　不对．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的带电体，是一种理想化的物理模型．当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，带电体可以看做点电荷．一个物体能否被看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状而定．

2．还有人根据F＝k

推出当r→0时，F→∞，正确吗？

答案　从数学角度分析似乎正确，但从物理意义上分析却是错误的．因为当r→0时，两个带电体已不能看做点电荷，库仑定律不再适用．

二、静电力的叠加

[问题设计]　

已知空间中存在三个点电荷A、B、C，A对C的库仑力是否因B的存在而受到影响？

A、B是否对C都有力的作用？

如何求A、B对C的作用力？

答案　A对C的库仑力不受B的影响，A、B对C都有力的作用，A、B对C的作用力等于A、B单独对C的作用力的矢量和．

1．如果存在两个以上的点电荷，那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力．两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变．因此，某个点电荷受到的作用力，等于其他点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．

2．任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向．

一、对点电荷的理解

例1　下列关于点电荷的说法中，正确的是（　　）

A．只有电荷量很小的带电体才能看成是点电荷

B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷

C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷

D．一切带电体都可以看成是点电荷

解析　本题考查点电荷这一理想模型．能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和形状．能否把一个带电体看做点电荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定．若它的体积和形状可不予考虑时，就可以将其看成点电荷．故选C.

答案　C

二、库仑定律的理解与应用

例2　两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为

，则两球间库仑力的大小为（　　）

A.

FB.

F

C.

FD．12F

解析　两带电金属小球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得：

，F′＝k

＝k

.联立得F′＝

F，C选项正确．

针对训练　有三个完全相同的金属小球A、B、C，A所带电荷量为＋7Q，B所带电荷量为－Q，C不带电．将A、B固定起来，然后让C反复与A、B接触，最后移去C，A、B间的相互作用力变为原来的（　　）

倍B.

倍

倍D.

解析　C与A、B反复接触，最后A、B、C三者所带电荷量均分，即qA′＝qB′＝qC′＝

＝2Q.

A、B间的作用力F′＝k

＝

，

原来A、B间的作用力F＝k

所以

，即F′＝

F.

三、多个点电荷间静电力的叠加

例3　

如图2所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋2×

10－14C和Q2＝－2×

10－14C．在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×

10－2m．如果有一高能电子静止放在C点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？

图2

解析　电子带负电荷，在C点同时受A、B两点

电荷的作用力FA、FB，如图所示．

由库仑定律得

FA＝k

＝9.0×

109×

N

＝8.0×

10－21N

FB＝k

由矢量的平行四边形定则和几何知识得静止放在C点的高能电子受到的库仑力F＝FA＝FB＝8.0×

10－21N，方向平行于AB连线由B指向A.

答案　8.0×

10－21N　方向平行于AB连线由B指向A

例4　如图3所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×

10－9C和q2＝－9×

10－9C，分别固定于相距20cm的a、b两点，有一个点电荷q放在a、b所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是（　　）

图3

A．在a点左侧40cm处

B．在a点右侧8cm处

C．在b点右侧20cm处

D．无法确定

解析　此电荷电性不确定，根据平衡条件，它应在q1点电荷的左侧，设距q1距离为x，由k

＝－k

，将数据代入，解得x＝40cm，故A项正确．

答案　A

1．（对点电荷的理解）对点电荷的理解，你认为正确的是（　　）

A．点电荷可以是带电荷量很大的带电体

B．点电荷的带电荷量可能是2.56×

10－20C

C．只要是均匀的球形带电体，不管球的大小，都能被看做点电荷

D．当两个带电体的形状、大小和电荷分布情况对它们的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体都能看做点电荷

答案　AD

解析　能否把一个带电体看做点电荷，不是取决于带电体的大小、形状等，而是取决于研究问题的实际需要，看带电体的形状、大小和电荷分布情况对电荷之间的作用力的影响是否可以忽略．

2．（库仑定律的理解与应用）相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F，现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为（　　）

B．4F

C．2FD.

解析　F＝k

k

，选A.

3.（静电力的叠加）如图4所示，等边三角形ABC，边长为L，在顶点A、B处有等量同种点电荷QA、QB，QA＝QB＝＋Q，求在顶点C处的电荷量为QC的正点电荷所受的静电力．

图4

答案　

，方向与AB连线垂直向上

解析　正点电荷QC在C点的受力情况如图所示，QA、QB对QC的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵守库仑定律．

QA对QC作用力：

，同种电荷相斥，QB对QC作用力：

，同种电荷相斥，因为QA＝QB＝＋Q，所以FA＝FB，

QC受力的大小：

F＝

FA＝

，方向为与AB连线垂直向上．

4．（静电力的叠加）如图5所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×

10－9C、QB＝－4×

10－9C、QC＝＋3×

10－9C的A、B、C点电荷，试求作用在点电荷A上的静电力的大小．

图5

答案　9.9×

10－4N

解析　点电荷A同时受到B和C的静电力作用，因此作用在A上的力应为两静电力的合力．可先根据库仑定律分别求出B、C对A的静电力，再求合力．

A受到B、C的静电力如图所示，根据库仑定律有

FBA＝

N＝1.08×

10－3N

FCA＝

N＝9×

10－5N

规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为

FA＝FBA－FCA＝（1.08×

10－3－9×

10－5）N＝9.9×

10－4N.

题组一　对点电荷的理解

1．关于点电荷，以下说法正确的是（　　）

A．足够小的电荷就是点电荷

B．一个电子不论在何种情况下均可视为点电荷

C．在实际中点电荷并不存在

D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计

答案　CD

解析　点电荷是一种理想化的物理模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，看它的形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响能否忽略不计．因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以A、B错，C、D对．

2．下列关于点电荷的说法正确的是（　　）

A．任何带电体，都可以看成是电荷全部集中于中心的点电荷

B．球状带电体一定可以看成点电荷

C．点电荷就是元电荷

D．一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定

答案　D

解析　一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此D正确，A、B错误．元电荷是电荷量，点电荷是带电体的抽象，两者的内涵不同，所以C错误．

题组二　对库仑定律的理解

3．关于库仑定律，下列说法中正确的是（　　）

A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体

B．根据F＝k

，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大

C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力

D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律

解析　点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响可忽略不计时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错误；

当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F＝k

不能用于计算此时的静电力，故选项B错误；

q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C错误；

库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D正确．

4．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是（　　）

A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变

B．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍

C．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的

D．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的

解析　根据库仑定律可知，当r不变时，q1、q2均变为原来的2倍，F变为原来的4倍，A正确．同理可求得B、C、D中F均不满足条件，故B、C、D错误．

5．两个半径为R的带电小球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为（　　）

A．F＝k

B．F＞k

C．F＜k

D．无法确定

解析　因为两球心距离不比小球的半径大很多，所以两带电小球不能看做点电荷，必须考虑电荷在小球上的实际分布．当q1、q2是同种电荷时，相互排斥，电荷分布于最远的两侧，电荷中心距离大于3R；

当