轴对称图形单元测试部分含答案 11Word格式文档下载.docx
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B.两个对称图形对应点连线的交点一定在它们的对称轴上
C.点A,B可以看作以直线AB为轴的轴对称图形
D.若A、A′是以BC为轴对称点,则AA′垂直平分BC
.下列图形中,不是轴对称图形的是()
A.有两个内角相等的三角形
B.有一个内角是45°
直角三角形
C.有一个内角是30°
的直角三角形
D.有两个角分别是30°
和120°
的三角形
.一个等腰三角形但非等边三角形,其角平分线,中线和高的条数共为()
A.3条B.5条C.7条D.9条
二、填空题(每题4分,共20分)
.如图,从镜子中看到一钟表为2:
30,此时的实际时刻是_______。
.若点P在∠BAC的平分线上,它到AB的距离为3cm,则它到AC的距离为________cm.
.等腰三角形中有一个角为52°
,则它的一条腰上的高与底边的夹角为度。
.如图,
ABC中,AC的垂直平分线交AC于E,交BC于D,
ABD的周长为12,AE=5,则
ABC的周长为_____.
12.在等腰梯形ABCD中,AD=BC,∠A比∠C小50°
,则梯形各内角中最小角的度数为________.
三、作图题(每题6分,共12分)
13.求作一点P,使点P到已知∠AOB的两边的距离相等,且到已知点C、D的距离相等。
14.下列图形是轴对称图形吗?
如果是轴对称图形,请画出它的一条对称轴。
四、解答题(每题10分,共40分)
15.已知,如图ΔABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC.将图中的等腰三角形全都写出来.并求∠B的度数.
16.等腰△ABC的腰长AB=10cm,AB的垂直平分线交另一腰AC于D,△BCD的周长为26cm,则底边BC的长是多少?
A
17.如图,已知P点是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足为C、D,
(1)∠PCD=∠PDC吗?
为什么?
(2)OP是CD的垂直平分线吗?
18.如图,在ΔABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC,DE=3cm,AE=2.5cm.求AC.
解:
∵CD平分∠ACB
∴∠3=
∵DE∥BC
∴∠3=∠1()
∴∠1=
∴=EC()
∵DE=3cm,AE=2.5cm
∴AC=+=AE+DE=2.5+3=5.5cm
答案:
一、选择题
1.A
2.B
3.D
4.B
5.D
6.C
7.C
二、填空题
8.9:
30
9.3
10,32°
或26°
11.22
12.65度
三、作图题略
四、解答题
15.3个等腰三角形
∠B=36度
16.BC=16cm
17.
(1)∠PCD=∠PDC
(2)是
18.解:
∴∠3=∠2
∴∠3=∠1(两直线平行,内错角=)
∴∠1=∠2
∴DE=EC(等角对等边)
∴AC=AE+CE=AE+DE=2.5+3=5.5cm
等腰三角形0012
第十四章轴对称A卷
一、
填空题(每题3分,共30分)
1.长方形的对称轴有_________________条.
2.等腰直角三角形的底角为_____________.
3.等边三角形的边长为
则它的周长为_____________.
4.如图,∠A=36°
∠DBC=36°
∠C=72°
则图中等腰三角形有_____________个.
5.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD
的周长为13cm,则△ABC的周长为____________.
6.AB边上的中线CD将△ABC分成两个等腰三角形,则∠ACB=_____度.
7.(-2,1)点关于x轴对称的点坐标为__________.
8.等腰三角形的顶角为
度,则一腰上的高线与底边的夹角是_________度.
9.仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形.
_________
10.如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论:
①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC
其中正确的结论是_______________.
(把你认为正确的
结论的序号都填上)
二、选择题(每题3分,共30分)
11.下列平面图形中,不是轴对称图形的是()
12.下列英文字母属于轴对称图形的是()
(A)N(B)S(C)H(D)K
13.下列图形中对称轴最多的是()
(A)圆(B)正方形(C)等腰三角形(D)线段
14.如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是()
(A)∠B=∠C(B)AD⊥BC(C)AD平分∠BAC(D)AB=2BD
15.△ABC中,AB=AC.外角∠CAD=100°
则∠B的度数()
(A)80°
(B)50°
(C)40°
(D)30°
16.等腰三角形的一个角是80°
则它的底角是()
(A)50°
(B)80°
(C)50°
或80°
(D)20°
17.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是()
(A)锐角三角形.(B)直角三角形.(C)钝角三角形.(D)不能确定.
18.如图,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°
则DE等于()
(A)1m(B)2m(C)3m(D)4m
19.如图,五角星的五个角都是顶角为36°
的等腰三角形,则∠AMB的度数为()
(A)144°
(B)120°
(C)108°
(D)100°
20.已知∠AOB=30°
点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与
P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是()D
(A)直角三角形(B)钝角三角形(C)等腰三角形(D)等边三角形
三、解答题(每题8分,共40分)
21.如图,写出A、B、C关于y轴对称的点坐标,并作出与△ABC关于x轴对称的图形.
22.如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°
求∠B和∠C的度数.
23.如图,△ABC和△A′B′C′关于直线
对称,求证:
△ABC≌△A′B′C′.
若△ABC≌△A′B′C′,那么△ABC和△A′B′C′一定关于某条直线
对称吗?
若一定请给出证明,若不一定请画出反例图.
24.某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形的个数不限)并且使整个长方形场地成轴对称图形,请在长方形中画出你设计的方案.
25.如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?
并加以证明.
答案:
1.22.45°
3.
4.35.19cm6.907.(-2,-1)8.
9.
10.①②④.
11.A12.C13.A14.D15.B16.C17.B18.B19.C20.C.
21.A(4,1),B(1,-1),C(3,2),图略.22.77°
28.5°
.23.略.24.如图:
25.AB+BD=DE,证明略.
等腰三角形0013
第十四章轴对称B卷
(考试时间为90分钟,满分100分)
一、填空题(每题3分,共30分)
1.等边三角形的内角都等于________.
2.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BD=5,则CD=____________.
3.等腰三角形一个底角是30°
则它的顶角是__________.
4.等腰三角形的对称轴最多有___________条.
5.等腰直角三角形的斜边的长为2,则斜边上高线的长为________.
6.等腰三角形中,已知两边的长分别是9和4,则周长为_______.
7.观察字母A、E、H、O、T、W、X、Z,其中不是轴对称的字母是______________.
8.如图,△ABD、△ACE都是正三角形,BE和CD交于O点,则∠BOC=__________.
9.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格,现将其中的两个小正方形涂黑(如图).请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑,使它成为轴对称图形.
10.在平面直角坐标系中,x轴一动点P到定点A(1,1)、B(5,7)的距离分别为AP和BP,那么当BP+AP最小时,P点坐标为_______________.
11.下列图形:
①角②两相交直线③圆④正方形,其中轴对称图形有()
(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个
12.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是()
(A)圆(B)正方形(C)长方形(D)等腰梯形
13.点(3,-2)关于x轴的对称点是()
(A)(-3,-2)(B)(3,2)(C)(-3,2)(D)(3,-2)
14.下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是()
(A)1,1,2(B)2,2,5(C)3,3,5(D)3,4,5
15.如图,已知AC∥BD,OA=OC,则下列结论不一定成立的是()
(A)∠B=∠D(B)∠A=∠B
(C)OA=OB(D)AD=BC
16.如图,△ABC中,∠A=36°
,AB=AC,BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中
等腰三角形的个数()
(A)1个(B)3个(C)4个(D)5个
17.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是()
(A)75°
或30°
(B)75°
(C)15°
(D)75°
和15°
18.如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中()
(A)
(B)
(C)
(D)
19.等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点
坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标,能确定的是()
(A)横坐标(B)纵坐标
(C)横坐标及纵坐标(D)横坐标或纵坐标
20.如图,一张长方形纸沿AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形).则∠OCD等于()
(A)108°
(B)114°
(C)126°