XX年六年级数学上册第四单元比的认识上课教学方案设计人教版Word文档格式.docx
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个性修改
目标导学
复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练
创境激疑
一、复习铺垫。
、填空。
速度=÷
单价=÷
工作效率=÷
2、除不尽的用分数表示。
3÷
4=
5÷
9=
0.2÷
21=
13=
合作探究
情境导入。
(出示第一张幻灯片)
出示:
同学们,在XX年9月25这天,我国第三次载人航天飞船“神州七号”顺利升空,这是继中国成功举办北京奥运会后又一盛事。
看这是宇航员杨利伟手舞国旗在太空行走的照片。
出示:
(出示第二张幻灯片)
这面国旗长15厘米,宽10厘米,想想回答下面问题:
长是宽的几倍?
宽是长的几分之几?
小结:
长和宽之间的倍数关系,除了用除法表示之外,还有一种表示方法,就是今天学习的比,我们来一起研究“比的意义”。
三、探究新知。
、比的意义
同类量的比
用15÷
10表示长是宽的几倍,可以说成长和宽的比是3比2;
用10÷
15表示宽是长的几分之几,可以说成宽和长的比是2比3;
汇报:
这里的3分米和2分米都表示长度,相比的两个量是同类量的比。
练习:
用手表示白球和红球,说出它们的个数比。
说出班里男生和女生的人数比。
不同类量的比 (出示第三张幻灯片)
一辆汽车,2小时行驶了100千米,每小时行使多少千米?
①题目中有哪几个量?
求什么?
怎样求?
②这两个量间的关系用比怎样表示?
讨论思考题:
师:
路程和时间的关系用比来表示怎么说?
生:
汽车所行路程和时间的比是100比2。
这里的两个量的比是不同类量的比,不同类量的比可以表示一个新的量。
注意:
引导学生弄清谁与谁比,比的结果、意义不同。
归纳总结,揭示概念
引导学生观察板书,讨论什么叫比?
教师板书:
两个数相除又叫做两个数的比。
让学生在课本中找到比的意义,用波浪线画出来,齐读两遍。
2、阅读自学 (出示第六张幻灯片)
学生先阅读课本的内容,思考以下问题:
①比的读法和写法。
②比各部分的名称是什么?
③怎样求一个比的比值?
先自行阅读,然后小组内对以上问题进行交流。
3、自学汇报
①比的一般形式
如:
15比10
记作:
15:
10
②比的分数形式
10
仍读作15比10
③比的各部分名称
让学生举例找出比的各部分名称,老师板书。
④怎样求比值?
比的前项除以比的后项所得的商就是比值。
⑤练习求比的比值。
(出示第七张幻灯片)
比值通常用分数表示,也可以用整数或小数表示。
拓展应用
人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:
1;
将拳头翻滚一周,它的长度与脚的长度的比大约是1:
人的脚长与身高的比大约是1:
7;
身高与胸围长度的比大约是2:
人的体重与血液重量之比大约为13∶1。
先自读,后同桌互读,理解内在含义。
总
结
请同学们想想着节课有什么收获?
把你的收获说给你的同桌听,如果还有什么疑问,告诉老师,我们一起来解决。
w
作业布置
做一做1、2题
板书设计
同类量的比:
不同类量的比:
长于宽的比15:
路程与时间的比100:
2
两个数相除就叫做两个数的比
5
:
0
=
÷
前项
比号
后项
除号
比值
教学札记
比的基本性质
第2课时
理解并掌握比的基本性质,掌握化简比的方法,能正确地把一个比化成最简整数比
通过迁移类推,培养学生的概括归纳能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
通过教学,使学生学会与人合作的意识,并能与他人互相交流思维的过程和结果。
掌握化简比的方法,能正确地把一个比化成最简整数比。
理解并掌握比的基本性质。
一、创设情境,导入新课
、什么叫做比?
比的各部分名称是什么?
2、比与除法和分数有什么关系?
比前项:
(比号)后项比值
除法被除数÷
(除号)除数商
分数分子-(分数线)分母分数值
3、除法中的商不变规律是什么?
举例:
2÷
4=3
(12÷
2)÷
(4÷
2)=3
(12×
(4×
二、探究新知
、谈话导入,大胆猜想。
、类比猜测:
除法有“商不变性质”,分数也有“分数的基本性质”,根据比与除法和分数的关系,同学们猜想看看,比也有这样的一条性质吗?
如果有,这条性质的内容是什么?
学生猜测比的性质是什么?
2、验证猜测的性质能否成立:
学生和老师一起讨论研究。
6÷
8=(6×
(8×
2)=12÷
16
6:
2)∶(8×
2)=12:
8=(6÷
2)∶(8÷
2)=3:
4
(8÷
2)=3÷
3、小组派代表说明验证过程,其他同学补充说明。
正式得出“比的基本性质”:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
(板书)
4、板书课题:
比的基本性质
你认为比的基本性质里哪些词语很重要?
为什么“0除外?
”
观察讨论:
你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的?
5、运用新知,解决问题。
。
⑴出示例1
(1):
“神州”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm(见右图)。
这两面联合
国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?
⑵生读题,然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比:
5:
80:
120
师问:
这两个比,数据大小悬殊,很难看出它们之间有什么关系。
问:
这两个比,是不是最简单的整数比呢?
如何才能把它们化成最简整数比呢?
生自己尝试化简。
⑶观察这两个比的结果,两面旗的长宽不同,化简结果相同,说明了什么?
交流,体会两面旗的大小不同,形状相同。
从中进一步了解化简比的必要性。
⑷出示例1
(2):
把下面各比化成最简单的整数比。
0.75:
6:
29
如何把它们化成最简单的整数比呢?
讨论交流,先化成整数比,再化成最简单的整数比。
尝试独立完成,指名板演。
6、小结:
化简比的方法。
、看谁的眼睛看得准?
(根据比的基本性质判断下面各题)
(1)4:
15=(4×
3):
(15÷
3)=12:
5……(×
)
(2)13:
12=(
3×
6):
(
2×
6)=2:
3……(√)
(3)10:
15=(10÷
5):
3)……………(×
通过今天的学习,你又学习了哪些知识?
什么是比的基本性质?
应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?
(1)14:
21
(2)23:
67
(3)1.25:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
化简比
=(15÷
(10÷
5)
=3:
=3:
比的应用
理解按一定比来分配一个数的意义。
掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
发展学生的思维能力,培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。
培养学生的语言表达能力和归纳能力。
培养学生合作学习的能力,分析能力,概括能力
理解按一定比来分配一个数量的意义。
根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地用乘法求各部分量。
一、旧知铺垫
(出示)
、只列式不计算。
(1)甲数是200,乙数是甲数的,乙数是多少?
(2)苹果有60箱,梨的箱数是苹果的,梨有多少箱?
(3)男生人数是全班人数的,全班有44人,男生有多少人?
过程要求:
①逐一出示题目,学生口答列式。
②说一说以上3道题的数量关系和问题结构。
一个数(单位“1”)×
具体量
(已知)
(已知)(未知)
2、某校男生人数和女生人数的比是8:
7。
从这句话中,你得到哪些信息?
(1)男生人数是女生人数的;
(2)女生人数是男生人数的;
(3)男生人数占全校学生人数的;
(4)女生人数占全校人数的;
等等。
其他的不做要求,不一一列出。
二、探索新知
、看来大家对比的认识还是相当清楚的。
那接下来我们一起来看这路道题——(纸条贴出例2题目):
某种清洁剂浓缩液和水按1:
4的比可以配制成稀释液,如果配制500ml的稀释液,其中浓缩液和水各有多少毫升?
(1)学生认真读题,弄清题意。
(2)说一说1:
4表示什么?
从中你可以得到哪些信息?
学生回答,教师板书:
①水的体积是浓缩液的4倍;
②浓缩液的体积是水的;
③水的体积占稀释液的;
(引导提问:
稀释液是几份的数?
“5”是怎样得出的?
④浓缩液的体积占稀释液的。
(3)解