6σ的度量指标与业绩度量Word下载.docx

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　　　　PC=6

（2）过程能力指数是用来度量一个过程满足顾客要求的程度。

顾客的要求可以用规范限来表示。

　　顾客对规范的要求可以是双侧的，即要求在X在（LSL，USL）内。

若记规范限的宽度为T=USL-LSL，规范的中心为M=（USL+LSL）/2，当规范中心M与过程中心μ重合是，定义过程能力指数为顾客要求与过程能力之比：

　　有时顾客的要求是单侧的。

如果顾客要求X必须大于LSL时，就定义下过程能力指数为：

　　如果顾客要求X必须小于USL时，就定义上过程能力指数为：

PC=6σ

　　在顾客的要求是双侧规范限时，过程中心μ不一定与规范中心M重合，那么这时实际的过程能力指数用Cpk表示：

　　　　Cpk=min{CpU,CpL}

　　　　Cpk的其它计算公式有：

　　其中=|M-μ|是中心的偏移，K=2/T是偏离度。

由于，因此Cp也称为潜在的过程能力指数。

（3）长期的过程能力指数与短期的过程能力指数：

　　在实际中上述涉及的参数μ与常常是未知的，需要从过程中抽取数据获得它们的估计。

　　在短期的过程能力指数中，可以从短期获得的数据来估计。

譬如在一个稳定的过程中每隔一定时间从生产线上连续抽取一个n产品测定其特性值，从中可以计算它的平均值，极差R（或标准差s），如果工抽取了k组，那么可以得到μ和的估计如下：

　　这里。

上面的d2与c4是一个修偏系数，他们与n有关，可以查表得到长期过程能力指数也称为过程性能指数，记为Pp相应的有Ppk，PpU，PpL），只是其中的μ和的估计改变了。

将长期收集的所有数据看成为一个样本。

它的样本很大，常有几百、几千个。

若记总的数据个数为N，那么记其平均值为，样本标准差为s，可以直接用它们来估计μ和：

　　其中s无需修正，因为样本量很大，要注意σ的估计在长期数据场合已不能用平均极差或平均标准差估计了。

　　规范限内所包含的σ个数与不合格品率的关系：

　　在过程稳定时，若给出了规范限，过程的平均与标准差后，我们可以通过查正态分布表，获得不合格品率。

这里给出一张在不同的δσ质量水平下对照表--每一百万个产品中的不合格品数。

　　设规范限为（LSL，USL），规范限的宽度为T，规范的中心为M，过程的均值为μ，标准差为。

不合格品率（ppm）T/2包含的σ个数δ

3.单位产品的平均缺陷数DPU

　　设X表示单位产品上的缺陷数，那么它服从泊松分布，其平均值常用表示，而在一些文献上称它为DPU，表示的是单位产品上的平均缺陷数。

此时合格率为：

　　P（X=0）=e-DPU

　　因此要提高合格率就要降低DPU。

4.每个机会的缺陷数DPOM与百万个机会的缺陷数DPMO

　　一件产品上有10个位置可能产生缺陷，并且每个位置上最多出现一个缺陷。

此种位置称为一个机会（opportunity）。

如一块印刷电路板上有50个焊点，那么虚焊、漏焊、焊锡过多等缺陷只能出现在这50个位置上，这50个位置就是50个机会。

又如护士在病房里护理病人，早、中、晚三次送药片，输药水、记录体温等方面可能发生差错。

这些方面就是缺陷可能出现的机会。

假如一个产品（或一项服务）有10个机会，可用10个长方格表示机会，缺陷可用“·

”表示。

　　若抽取60个这样的产品共发现18个缺陷，每个机会的（平均）缺陷数定义为

　　若把DPO乘以106就得每百万个机会的缺陷数（DPMO）为

　　DPMO=0.03×

106=30000

5.流通合格率RTY

　　由于在生产线上每一工序都可能产生缺陷，一些缺陷可以通过返工修复成为合格的，因此最终的合格率不能反映中间工序返工所造成的损失。

因此提出了流通合格率的概念。

　　流通合格率指每一工序合格率的乘积，用RTY表示，或者用YRT表示。

　　譬如，一个产品有8道工序，其中第二道工序的合格品率为0.955，第五、第八道的合格品率分别为0.97，0.944，另外五道工序无不合格品，则该产品的流通合格率为RTY=0.955×

0.97×

0.944=87.4%

6σ常用的几个度量指标

六西格玛管理中常用的度量指标有：

西格玛水平Z、百万机会缺陷数DPMO、单位缺陷数DPU、首次产出率FTY、滚动产出率RTY等，它们覆盖了各种连续型和离散型测量数据的情况。

这里我们重点介绍西格玛水平Z和百万机会缺陷数DPMO的统计与计算方法如下：

（一）西格玛水平Z：

　　对应于过程输出无偏移的情况，西格玛水平Z是指规格范围（USL-LSL）与2σ的比值，可由式5-6-1求得：

　　例5-6-1：

某送餐公司为某学校送午餐，学校希望在中午12：

00送到，但实际总有误差，因而提出送餐的时间限定在11：

55分至12：

05分之间，即：

LSL为11：

55分，USL为12：

05分。

过去一个星期来，该送餐公司将午餐送达的时间为：

11：

50、11：

55、12：

00、12：

05、12：

10，求该公司准时送餐的西格玛水平。

　　这里，将送达时间按相对于目标值12：

00的差值进行变换，记录为-10、-5、0、5、10，则：

　　用样本标准差S估计总体标准差，得到=S=7.91，将上述参数代入式5-6-1，得：

　　即该公司准时送餐的西格玛水平仅为0.63。

（二）百万机会缺陷数DPMO（DefectsMillionOpportunity）

　　在统计和计算DPMO时，我们先要明确下述概念：

　　缺陷：

是指产品、或服务、或过程的输出没有达到顾客要求或超出规格规定。

　　缺陷机会数：

是指产品、或服务、或过程的输出可能出现缺陷之处的数量，如：

一块线路板　有200个焊点就有200个出现焊接缺陷机会；

一张申请表有15个栏目就有15个出现填表缺陷的机会。

　　如果我们统计了过程输出的缺陷数和缺陷机会数，我们就可以计算：

　　机会缺陷率DPO（DefectsPerOpportunity），即每次机会中出现缺陷的比率表示了每个样本量中缺陷数占全部机会数的比例。

由式5-6-3计算：

　　例5.6.2假定这100块电路板中，每一个电路板都含有100个缺陷机会，若在制造这100个电路板时共发现21个缺陷。

则

　　百万机会缺陷数DPMO（DefectsPerMillionOpportunity），DPO常以百万机会的缺陷数表示，即DPMO=DPO×

106，或由式5-6-4计算：

　　本例中，0.0021的DPO即为2100的DPMO。

　　DPMO值可以用来综合度量过程的质量。

例如，某印刷电路板的制造工厂在同一条生产线上可能生产不同规格的印刷电路板。

每一种产品都有不同的设计，因此，在生产过程中，缺陷机会也不同。

但是，不管生产何种规格的产品，都可以统计出现缺陷的数量和缺陷机会的数量，然后用总的缺陷的数量除以总机会数，可以得到DPMO，即使每天的产品种类不同，我们都可以做同样的统计。

　　在6西格玛管理中常常将DPMO折算为Z。

DPMO对应于过程输出质量特性超出规格限的比率，可以通过对如图5-6-3所示的正态分布中规格限外的部分求积分而获得。

此时，标准正态分布中的分位数点Z，就是过程的西格玛水平。

6西格玛管理中常用的Z换算表如表5.6.1所示。

图5-6-3：

缺陷率与过程输出西格玛水平的对应关系

表5.6.1西格玛值与DPMO对应表（考虑1.5倍偏移时）

　　例5.6.4：

某物料清单BOM（BillofMaterial）上有4个需要填表之处，均可能会发生填写错误，即该BOM有4个缺陷机会：

　　假如在1376张物料清单BOM上发现41个缺陷，则其

　　即每百万个机会中有7449个缺陷。

查表可得该填写BOM过程的西格玛水平约为3.95西格玛（考虑1.5倍偏移）。

（6西格玛）管理中常用的度量指标

在上一讲中，我们介绍了6西格玛管理是基于组织业绩度量的管理。

6西格玛管理在“度量什么”和“怎样度量”上不同于传统的方法，它为提升组织的竞争力揭示出广泛的业绩改进空间。

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由于测量对象、测量方法和数据类型不同，在6西格玛管理中有若干种用于业绩度量的指标。

下面我们就一些常用的指标作一介绍。

在6西格玛管理的度量中，常常用到下面的度量指标，它们是：

FTY（FirstTimeYield）-首次产出率。

是指过程输出一次达到顾客规范要求的比率。

也就是我们常说的一次提交合格率。

RTY（RolledThroughputYield）-滚动产出率。

是构成过程的每个子过程的FTY之乘积。

表明由这些子过程构成的大过程的一次提交合格率。

RTY=FTY1FTY2FTYn式中：

FTYi是各子过程的首次产出率，n是子过程的个数。

用FTY或RTY度量过程可以揭示由于不能一次达到顾客要求而造成的报废和返工返修以及由此而产生的质量、成本和生产周期的损失。

这与我们通所采用的产出率的度量方法是不尽相同的。

在很多企业中，只要产品没有报废，在产出率上就不计损失。

因此掩盖了由于过程输出没有一次达到要求而造成的返修成本的增加和生产周期的延误。

举例来说，某过程由4个生产环节构成（如图2-1所示）。

该过程在步骤2和步骤4之后设有质控点。

根据生产计划部门的安排，投料10件。

经过步骤1和步骤2的加工后，在检验发现2个不合格品。

1件须报废，另1件经返修处理后可继续加工，这样有9件进入了后续的加工过程。

这9件产品经过步骤3和步骤4后又有1件报废，1件返修。

整个加工结束后，有8件产品交付顾客。

因此，生产计划部门的统计数据是：

产出率=80%。

这个统计数据不能表明在这80%中，有一些是经过返修后交付的，这些返修活动增加了生产成本和生产周期。

如果我们用RTY来度量的话，可以看出，步骤1和步骤2的FTY1为8/10=80%，步骤3和步骤4的FTY2为7/9=78%。

如果投料100件的话，经过步骤1和步骤2，第一次就达到要求的是10080%=80件，这些一次就达是要求的合格品经过步骤3和步骤4后，一次就能达到要求的将是80件78%=62件。

也就是10080%78%=10062.4%=62.4件，而80%78%=62.4%正是我们说的FTY1FTY2=RTY。

就这个例子来说，只有62%左右的产品（6件）是一次就达到加工要求的，而38%左右的产品需经返修或报废处理。

FTY=99%是不是足够好？

在很多人看来，这已经足够好了。

FTY达到3.4ppm不过是种“理想”状态，实际上并不需要