江西南昌市中考数学试题附答案Word下载.docx
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四线城市以下
6%
三四线城市
11%
46%
A.一线城市购买新能源汽车的用户最多
B.二线城市购买新能源汽车用户达37%
C.三四线城市购买新能源汽车用户达到11万
D.四线城市以下购买新能源汽车用户最少
一线城市
37%
二线城市
（第4题）
5.在同一平面直角坐标系中，二次函数y=ax2与一次函数y=bx+c的图象如图所示，则二次函数
y=ax2+bx+c的图象可能是
（第5题）
6.如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线），小亮改变①
的位置，将①分别摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙不重叠），21
还能拼接成不同轴对称图形的个数为①
A.2B.3
C.4D.5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日发布，江西人口数约为45100000人，将45100000用科学记数法表示为.
8.因式分解：
x2-4y2=.
11
左12右
1
下
（第6题）
9.
已知x1，x2是一元二次方程x2-4x+3=0的两根，则x1+x2-x1x2=.
10.下表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全下表第四行空缺的数字是.
11AF
121
BE
131
14641
…CD
（第10题）（第11题）（第12题）
11.如图，将□ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F，若∠B=80°
，
∠ACE=2∠ECD，FC=a，FD=b，则□ABCD的周长为.
12.如图，在边长为63的正六边形ABCDEF中，连接BE，CF，其中点M，N分别为BE和CF上的动点.若以M，N，D为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为.
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.
（1）计算：
（-1）2-（π-2021）0+||-1||；
|2|
（2）如图，在△ABC中，∠A=40°
，∠ABC=80°
，BE平分∠ABC交AC于点E，ED⊥AB于点D，求证：
AD=BD.B
⎧2x-3≤1，
14.解不等式组：
⎨x+1＞-1.并将解集在数轴上表示出来.
⎩3
-5-4-3-2-1012345
15.为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加.抽签规则：
将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字.
（1）“A志愿者被选中”是事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；
（2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者被选中的概率.
16.已知正方形ABCD的边长为4个单位长度，点E是CD的中点，请仅用无刻度直尺按下列要
求作图（保留作图痕迹）.
（1）在图1中，将直线AC绕着正方形ABCD的中心顺时针旋转45°
；
（2）
在图2中，将直线AC向上平移1个单位长度.
图1图2
17.如图，正比例函数y=x的图象与反比例函数y=k（x>
0）的图象交于点A（1，a），在△ABC
中，∠ACB=90°
，CA=CB，点C坐标为（-2，0）.
（1）
求k的值；
（2）求AB所在直线的解析式.
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件.
（1）求这种商品的单价；
（2）甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是
元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是元/件.
（3）生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合
（2）的计算结果，建议按相同加油更合算（填“金额”或“油量”）.
19.为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近.质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：
g）如下：
甲厂：
76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，乙厂：
75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，
76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；
79，71，72，74，73，74，70，79，75，77；
甲厂鸡腿质量频数统计表乙厂鸡腿质量频数分布直方图
频数
10
87
6
44
21
分析上述数据，得到下表：
6871747780质量/g
厂家统计量
平均数
中位数
众数
方差
甲厂
75
76
b
乙厂
77
请你根据图表中的信息完成下列问题：
（1）a=,b=；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议；
（4）某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿，并将质量（单位:
g）在71≤x<
77的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？
20.图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄
BC与手臂MC始终在同一直线上，枪身BA与额头保持垂直.量得胳膊MN=28cm，MB=42cm，肘关节M与枪身端点A之间的水平宽度为m（即MP的长度），枪身BA=8.5cm.
（1）求∠ABC的度数；
（2）测温时规定枪身端点A与额头距离范围为3～5cm.在图2中，若测得∠BMN°
，小红与测温员之间距离为50cm.问此时枪身端点A与小红额头的距离是否在规定范围内？
并说明理由.（结果保留小数点后一位）
（参考数据：
sin66.4°
≈，cos66.4°
≈，sin23.6°
≈，2≈4）
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AD为直径，过点C作CE⊥AB于点E，连接AC.
（1）求证：
∠CAD=∠ECB；
（2）若CE是⊙O的切线，∠CAD=30°
，连接OC，如图2.
①请判断四边形ABCO的形状，并说明理由；
CD
②当AB=2时，求AD，AC与围成阴影部分的面积.
ECE
B
AODAD
22.二次函数y=x2-2mx的图象交x轴于原点O及点A.
感知特例
（1）当m=1时，如图1，抛物线L：
y=x2-2x上的点B，O，C，A，D分别关于点A中心对称的点为
B′，O′，C′，A′，D′，如下表：
…
B（-1，3）
O（0，0）
C（1，-1）
A（，）
D（3，3）
B（′5，-3）
O（′4，0）
C（′3，1）
A（′2，0）
D（′1，-3）
①补全表格；
②在图1中描出表中对称后的点，再用平滑的曲线依次连接各点，得到的图象记为L′.
形成概念
我们发现形如
（1）中的图象L′上的点和抛物线L上的点关于点A中心对称，则称L′是L
的“孔像抛物线”.例如，当m=-2时，图2中的抛物线L′是抛物线L的“孔像抛物线”.
探究问题
（2）①当m=-1时，若抛物线L与它的“孔像抛物线”L′的函数值都随着x的增大而减小，则x
的取值范围为；
②在同一平面直角坐标系中，当m取不同值时，通过画图发现存在一条抛物线与二次函数y=x2-2mx的所有“孔像抛物线”L′都有唯一交点，这条抛物线的解析式可能是
（填“y=ax2+bx+c”或“y=ax2+bx”或“y=ax2+c”或“y=ax2”，其中abc≠0）；
③若二次函数y=x2-2mx及它的“孔像抛物线”与直线y=m有且只有三个交点，求m的值.
六、（本大题共12分）
23.课本再现
（1）在证明“三角形内角和定理”时，小明只撕下三角形纸片的一个角拼成图1即可证明，其中与∠A相等的角是；
AB
E′
D
BC
图1
类比迁移
（2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC与∠ADC互余，小明发现四边形ABCD中这对互余的角可类比
（1）中思路进行拼合：
先作∠CDF=∠ABC，再过点C作CE⊥DF于点E，连接AE，发现AD，DE，AE之间的数量关系是；
方法运用
（3）如图3，在四边形ABCD中，连接AC，∠BAC=90°
，点O是△ACD两边垂直平分线的交点，连接OA，∠OAC=∠ABC.
①求证：
∠ABC+∠ADC=90°
②连接BD，如图4，已知AD=m，DC=n，AB=2，求BD的长（用含m，n的式子表示）.
AC
数学试题参考答案
1.A2.C3.A4.C5.D6.B
7.4.51×
1078.（x+2y）（x-2y）9.110.311.4a+2b12.9或10或18
13.
（1）解：
原式=1-1+1，
=1.
（2）证明：
方法一：
∵BE平分∠ABC，∠ABC=80°
，
∴∠EBA=1∠ABC=40°
.
∵∠A=40°
∴∠EBA=∠A.
∴BE=EA.
∵ED⊥AB，
∴AD=BD.
方法二：
∴∠BDE=∠ADE=90°
∵ED=ED，
∴△BED≌△AED.
∴AD=BD.
14.解：
解不等
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