精品计量经济学大作业Word下载.docx

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通过MWD检验来对比线性模型和双对数模型之间。

可以看到，Z1通过了显著性检验，拒绝零假设，模型不是线性形式。

可以看到，Z2没有通过显著性检验，不拒绝备择假设，模型是双对数形式。

综上所述，模型应该选择双对数形式。

7.19（a）先包含所有解释变量，进行回归，估计结果如下：

MAP：

学校测验分数

经济变量----SPP：

学生人均支出（学生经费）预期符号为+

社会变量----STR：

学生教师比预期符号为-

社会变量----EDU：

高学历家庭比预期符号为+

经济变量----MINCOME：

家庭平均收入预期符号为+

社会变量----DUM：

等于1意味着学校位于高于平均MAP测验分数的区域。

+

模型回归结果如上所示。

根据模型估计结果，发现，没有一个解释变量在系数上显著，同时解释变量的符号和理论预期不一致。

因此需要重新考虑估计模型。

同时，由于F值显著和R2很高，因此，可能存在多重共线性。

（b）由于存在多重共线性，因此，需要剔除变量进行回归。

分别做经济变量和社会变量对于MAP分数的回归并逐步剔除对比不显著的变量。

最后引入只包含学生教师比（STR），高学历家庭比（EDU）和虚拟变量（DUM）。

发现相比较而言，社会变量更为重要。

但是，有关师生比的符合和预期相反。

（c）区域优势

（d）只是在此例中，学生经费不显著，而师生比显著但是符号不同。

应用在其他情况下，会有变化。

8.22（a）回归结果如下，解释同上。

（b）由于R2很高，而财富变量不显著且不符合经济学意义。

因此，可能存在多重共线性。

（c）分别做回归得到如下结果：

可以看到，两个解释变量都是显著且符合与经济学理论一致。

（d）二者高度相关。

（e）可以删除一个解释变量，但是可能造成模型设定形式错误。

由于样本容量过小，以至于无法独立分析收入水平和财富水平对消费支出的影响。

8.29Y：

新轿车需求量

X2：

新轿车消费者价格指数预期符号为-

X3：

城市居民消费者价格指数预期符号为-

X4：

个人可支配收入预期符号为+

X5：

利率预期符号为-

X6：

劳动力就业水平预期符号为+

首先，将所有解释变量放进模型中分别进行线性模型和对数模型的回归，得到如下结果：

大多数回归系数不显著，并且与理论预期不符合，可能存在多重共线性。

为了观察变量之间的相关性，做变量之间的相关系数矩阵：

通过相关系数矩阵发现，新轿车价格指数（X2）与城市居民价格消费指数（X3）的相关系数为0.9969，高度相关；

新轿车价格指数（X2）与个人可支配收入（X4）的相关系数为0.9914，高度相关；

个人可支配收入（X4）与劳动力就业水平（X6）的相关系数为0.9721，高度相关。

根据经济学理论，在研究消费函数时，自价格和收入是核心变量；

因此，我们尝试剔除城市居民价格消费指数（X3）和劳动力就业水平（X6），重新估计双对数模型。

发现，虽然符号符合理论预期，但是自价格和收入并不显著。

此时考虑，因为可支配收入（X4）与劳动力就业水平（X6）高度相关，尝试使用劳动力就业水平（X6），而把X4剔除。

双对数模型估计结果如下：

此时，模型中所有解释变量估计系数符号均符合理论预期，并且均在5%的统计显著性水平上显著，此模型可用。

8.31Y：

薪水SALARYX2：

利润PROFITX3：

营业额TURNOVER

回归结果解释框架同7.17.

利润变量X2的估计系数显著，营业额变量X3的估计系数并不显著。

而F检验是统计显著的。

可能存在多重共线性。

由于模型存在两个变量，可以做相关系数进行判断，也可以通过两个变量之间的回归模型的结果进行判断。

相关系数达到0.7871，高度相关。

通过做X2和X3之间的回归模型发现，单个系数检验也通过了显著性假设，因此，两者之间相关，存在多重共线性。

9.9（a）据双对数模型回归结果如下：

回归结果解释同前。

（a）首先，做残差绝对值对教育的散点图。

其次，残差平方对教育的散点图。

通过残差散点图，可以初步判断可能存在异方差。

（c）首先使用帕克检验进行异方差的诊断。

由于存在两个解释变量，因此我们用Y的估计值与残差项的平方做回归，发现用因变量的估计值的回归系数在5%的统计显著水平下不显著，因此不拒绝原假设，不存在异方差。

其次，使用格莱泽检验进行异方差的诊断。

发现，也不存在异方差。

（d）假设根据（c）的帕克检验和格莱泽检验得到存在异方差的结果，那么需要根据（b）里散点图判断，发现残差平方是与X存在比例变动。

因此，采用平方根进行WLS可消除异方差。

（e）选择双对数模型

（f）不能比较，因为两个模型的因变量不同。

9.12（a）令因变量是工资（wage），自变量是年龄（age）。

进行普通线性回归：

模型回归结果的解释同上。

（b）按照题设，假设误差方差与年龄呈比例变动，参考书上P218，进行平方根变换，求加权最小二乘法的回归：

首先，要生成age的开根号值；

其次，将因变量和自变量均除以age的根号值；

由于方程两边同时除以age开根号值，因此，变换后的解释变量一个是

，一个是

。

最后，进行平方根变换的回归。

由于不存在截距项（常数项），因此用过原点的回归。

（c）按照题设，假设误差方差与年龄平方呈比例变动，参考书上P220，求加权最小二乘法的回归：

首先，需要将原始方程两边同时除以age，

即需要计算

和

其次，进行WLS回归。

得到如下结果：

（d）分别做（b）和（c）两个WLS回归的残差散点图，观察是否存在异方差的情形。

如果存在，继续进行帕克检验或者格莱泽检验。

对（b）的WLS估计结果，做解释变量age和残差平方的散点图。

对（c）的WLS估计结果，做解释变量age和残差平方的散点图。

可能存在异方差的情况。

以帕克检验为例，进行异方差的检验。

我们对（b）的WLS进行异方差检验。

首先，要生成wage的估计值（xb），然后用xb对残差平方回归，估计得到xb的系数，看其是否在统计上显著。

我们对（c）的WLS进行异方差检验。

根据结果发现，xb的估计系数在统计上不显著；

因此根据帕克检验，不存在异方差。

10.17（a）估计结果如下，模型回归结果解释同前。

（b）上面估计结果后给出了d统计量，d=0.4285.查5%的显著性水平的DW表，观察值个数n=27，解释变量个数k=1。

可知，xia限1.316，shang限1.469。

根据d统计量的数值，可以看到，d比下限小。

因此，根据判定规则，拒绝原假设，存在正自相关。

（c）根据计算公式，

（d）根据（c）估计广义差分方程：

需要先求出Y和X的滞后一期（命名为y1和x1），然后求差分形式（命名为y2和x2），最后对于差分形式进行回归。

如果要补入第一个观测值，需要用到普瑞斯-文斯顿变换：

进行回归得到广义差分方程：

（e）通过残差求ρ，即用残差项和残差滞后一期进行回归，得到斜率系数即为ρ。

根据回归结果，发现斜率是0.7685，因此得到ρ=0.7685.

重新估计广义差分方程：

（f）如果采用一阶差分，则ρ=1，因此可做过原点的回归。

修正后的模型与原始模型有差距，但是三种方法修正后的模型差距不大。

根据DW检验，仍然存在正自相关。