统计规律在生活中的使用与判断Word文件下载.docx

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学院：

物理与电子科学学院

2010年5月20日

毕业论文（设计）内容介绍

论文（设计）

题目

选题时间

2010-1-10

完成时间

2010-5-20

字数

8000

关键词

统计规律，客观规律，大量，概率，指标

论文（设计）题目的来源、理论和实践意义：

题目来源：

基础研究。

理论意义：

通过对统计规律概念及热力学中统计规律的概念阐述，从理论上对统计规律有一个较深刻的认识。

介绍了统计规律的基本特点，并且通过举例统计规律在生活中各方面的应用，更加深刻的理解统计规律。

同时通过对物体数量上的分析揭示表面关联的存在，起着指示专门研究努力的方向的作用。

实践意义：

研究统计规律与社会民生和发展国民经济及国家建设有着直接的联系。

例如，利用统计规律研究百姓日常生活、经济规律、国家建设、全球自然灾害地区及时间分布规律等。

论文（设计）的主要内容及创新点：

主要内容：

本文主要通过介绍统计规律概念的产生及表述、热力学中统计规律的理论分析及在社会生活中具体应用的举例，总结出统计规律的基本特点，从而对统计规律有一个较全面的解释。

创新点：

通过阐述统计规律概念的产生及表述、热力学中统计规律的理论分析及在社会生活中具体体现，总结出统计规律的基本特点，进而指导人们的日常生活。

附：

本人签名：

2010年5月20日

戚德鹏

（山东师范大学物理与电子科学学院，济南，250014）

摘要：

随着社会与科技的发展，统计规律被大量应用到社会国民经济，工业生产等各个领域，也逐渐的显示出统计规律的重要性。

统计规律是对大量偶然事件整体起作用的一种客观规律，它反映了事物整体的本质和必然的联系。

本文依据统计规律的基本概念，从其在生活中的实例，总结出它的基本特点，使大家在理论和实际生活中对统计规律有一个比较深刻的认识，进而可以使大家在日常生活中有所启发。

关键词：

统计规律，偶然事件，大量，概率，联系

Theuseandjudgmentofstatisticalruleinlife

QiDepeng

（CollegeofPhysicsandElectronics，ShandongNormalUniversity，Jinan，250014）

Abstract:

Associetyandtechnologydevelopment,Statisticallawisappliedtoalargenumberofsocialeconomy,industrialproductionandotherfields,Alsograduallyshowtheimportanceofstatisticallaw.Statisticallawisawholelotofchanceeventsplayaroleasanobjectivelaw,itreflectsthenatureofmatterasawholeandthenecessarylink.Thisbasicconceptoflawbasedonstatisticsfromitsinstancesinlife,summedupthebasiccharacteristicsofit,sothatpeoplelivinginthetheoreticalandpracticalrulesonstatisticshaveamoreprofoundunderstandingof,andthenyoucanhaveineverydaylifeinspired.

Keywords:

statisticallaw,incident,agreatquantity,probability,connection

一、

引言

早在1654年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：

“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢m局就算赢，全部赌本就归谁。

但是当其中一个人赢了a（a<

m）局，另一个人赢了b（b<

m）局的时候，赌博中止。

问：

赌本应该如何分法才合理？

”

三年后，也就是1657年，荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了《论机会游戏的计算》一书，这就是最早的概率论著作。

二、统计规律概念的引入及阐述

一个系统的任何运动都是在一定条件下发生的，条件确定时，某一现象必然发生，叫必然事件。

条件确定时，某一现象不可能发生，叫不可能事件。

条件确定时，某一现象可能发生也可能不发生，叫随机事件，也叫偶然事件。

图1伽耳顿板实验

上图就是著名的伽耳顿板演示，在一块竖直木板的上部规则地钉上许多钉子，木板的下部用竖直的隔板隔成许多等宽的狭槽。

从板顶漏斗形的入口处可以投入小球，板前覆盖玻璃，小球投入后经过和铁钉的多次碰撞落在狭槽内。

从入口处投入一个小球，在下落过程中，先后与许多铁钉碰撞，最后落入某一狭槽。

重复多次实验，可以发现小球每次落入哪个狭槽是完全不确定的，并无规律可言。

如果同时倒入大量的小球，可看到最后落入各狭槽的小球之数目不相等，在中央的槽内小球分布得最多，离中央越远的槽内小球越少。

用笔把小球按狭槽的分布情况，在玻璃板上画出一条连续曲线。

重复实验发现，在同时倒入小球数目较少时，每次得到的分布曲线彼此之间有显著差别，但当小球数目较多时，每次所得的分布曲线；

彼此近似地重合。

实验结果说明:

1.尽管单个小球落入哪个狭槽是偶然的，少量小球按狭槽的分布情况也具有明显的偶然性，但是大量小球（一次倒入大量小球或分批分个倒入足够多小球）在狭槽中的分布总是形成一条确定的曲线。

即一个小球的运动服从力学规律（经典的或量子的），当小球数增大到一定大时，运动形式便发生质的飞跃，产生全新的规律，这就是统计规律（一定宏观条件下【铁钉数目和排列形式不变】，“大数量”现象的稳定性），此时必须采用统计的方法才能解决新的问题。

统计规律是对大量偶然性事件起作用的一种客观规律。

2.统计规律永远伴随着涨落现象。

在任一给定的瞬间或在大量事件组成的宏观系统中任一给定的局部范围内，所观测到的宏观量的实际数值，一般都与它的统计平均值有偏差，这种偏差叫涨落现象。

统计规律与涨落现象是不可分割的。

例如，伽尔顿板演示实验中，对大量小球做多次实验，小球在狭槽中的分布虽遵循一定规律，但就其中的每一次实验看，所得的分布曲线将在这个必然规律附近做微小变动，即曲线只是近似重合，而不能完全一致，此即统计规律中的涨落现象；

统计规律与涨落现象的不可分割正反映了必然性与偶然性之间相互依存的辩证关系。

3.统计规律可以预言在一定条件下，系统某时刻处于某一状态的概率（在寻求大量事件的统计规律时，常用概率的概念。

所谓概率是指在所有同样可能发生的各类事件中，某类事件发生的可能性有多大，概率可用事件发生的次数、频率来表示，也可用这些次数占总次数的比来表示）。

通过上面的诸多解释我们可以总结出统计规律的定义：

在大量随机事件的集合中出现的规律，就叫统计规律。

现代统计学者对统计规律的解释是“在一定条件组实现时，有多种可能的结果发生，事前人们不能预言将出现那种结果，但大量重复观察时，所得的结果却呈现某种规律，称为随机现象的统计规律。

三、统计规律的特点

由统计规律思想的产生和发展过程和已揭示的统计规律，以及以上我们所列举的统计规律在生活中的应用与判断，我们总结统计规律的特点如下：

1、统计规律只对大量的随机事件的总体起作用

因为统计规律是统计总体中的许多个别单位数量特征的综合反映，所以它只存在于大量同类现象之中，不表现在个别单位之上。

例如，人口出生率、人口体质状况、人的事业成就大小与其工作态度的关系等，都是较大地区（一个国家、一个省、一个县等）全部或足够多数人共同特征的综合反映，一家、一村或一乡是反映不出来的。

地球上的绝大多数火山爆发在6月，这是人类历史上3447年来火山活动所表现的规律。

这些情况充分表明，统计规律存在于大量现象之中，是大量同类现象本质特征的集中反映。

2、随机事件的数量愈多，规律愈准确，规律性愈稳定明显

由于客观自在的现象或过程本身的随机性以及观察过程产生的随机性，导致部分事件所统计的规律有差别，但是当加大随机事件的数量，所产生的各种客观及主观误差都会相互抵消，使规律愈准确，而随机事件所代表的规律也随着其规率性的稳定变得更加明显。

3、在大数条件下，随机事件占总事件的比率趋向于一个确定的数值──概率，概率是统计规律的主要特征

概率：

发生某一随机事件可能性大小的定量描述。

某一随机事件i出现的概率（Pi）就是该事件出现的次数（Ni）与实验总次数（N）之比当时的极限值。

即：

由于事件i每次出现的偶然性，它在有限的N次观测中出现的次数Ni与N之比Ni/N是涨落不定的。

但是随着N的增大，由于偶然因素影响的相对减少，随机现象本身固有的规律性就逐渐显现出来，当N→∞时，这个比值就趋于某一确定的值Pi

4、实测的比率与多次测量的平均值总存在一定的偏差，称为涨落现象

涨落现象就是实际观测量与按统计规律求出的平均量之间出现偏离的现象。

涨落现象是统计规律所特有的，随机事件的数量越大，则涨落越小，越不明显。

四、统计规律在生活中的使用

统计规律在生活中的应用越来越多，下面我将列举几方面统计规律在生活中的使用。

1、社会经济统计规律

列宁指出：

社会经济统计是社会认识的最有力武器之一，社会经济统计作为一种认识活动，它无疑也遵循着人类认识过程的一般规律。

即由感性认识开始而后上升为理性认识，对社会经济现象发展规模、水平及各种外部数据关系的认识是统计感性认识，要使统计由感性认识上升到理性认识就需要透过社会经济现象和过程数量方面的外层表象，探求其内在本质的数量联系，揭示其数量变动的规律性，对统计规律的认识是统计理性认识的成果。

统计规律与社会经济规律是被决定与决定的关系，或者说是外在表现与内在根据的关系。

我们知道社会经济规律是在一定社会经济条件下产生并发生作用的社会经济现象间的必然联系，它在总体上决定着社会经济活动的方向、过程和结果，因而也在总体上决定了社会和经济变量的变动范围，变化趋势决定了社会经济变量间联系的表现形式及其变化规律性。

所以社会经济规律是社会济统计规律生产和存在的客观依据。

2、人与自然的统计规律

人类也是一个群体，也应具有统计的意义。

所以从整个人类来说，男人和女人大致相同，人的思想，人的生活水平，国家的实力从整体来看，差不多的占大多数。

而两头则是极少数人。

于是有少数人成为为全人类做出杰出贡献的人，如爱因斯坦等人，这样的人靠努力是永远也达到做的。

于是有极少数象美国这样的超极发达国家。

也同时也就有了本·

拉登这样的极少数极端分子，这样的人也不是每个人都能做得到的。

我们知道，温度越高，分子做无规律运动的速度越大，但不是每个分子的速度都变大，还有极少数分子的速度可能变小了，这是很正常的自然现象。

所以尽管我们的国家发展得很快。

但是不