算法设计与分析习题辅导Word下载.docx

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=%ld\n"

b）;

//输出求解结果

}

2、试求含有数字7且不能被7整除的5位数的个数，并求这些整数的和。

#include<

stdio.h>

intc,j,m,n,f[10];

longd,k,g1,g2,s1,s2,t;

请输入一位整数m,n:

%d,%d"

m,&

n）;

t=1;

for（k=1;

=n-1;

k++）

t=t*10;

//求最小的n位整数t

g1=0;

s1=0;

g2=0;

s2=0;

for（k=t;

=10*t-1;

k++）//枚举每一个n位数

{d=k;

for（j=0;

=9;

j++）f[j]=0;

for（j=1;

=n;

j++）

{

c=d%10;

f[c]+=1;

//统计n位整数k中各数字的个数

d=d/10;

}

if（f[m]>

k%m>

0）//k含数字m且不能被m整除

{g1++;

s1+=k;

if（f[m]==2&

0）//k恰含2个数字m且不能m整除

{g2++;

s2+=k;

含数字%d且不能被%d整除的%d位整数的个数g1=%ld\n"

m,m,n,g1）;

这些整数的和为s1=%ld\n"

s1）;

恰含2个数字%d且不能被%d整除的%d位整数个数g2=%ld\n"

m,m,n,g2）;

这些整数的和为s2=%ld\n"

s2）;

3、韩信在点兵的时候，为了知道有多少个兵，同时又能保住军事机密，便让士兵排队报数。

按从1至5报数,记下最末一个士兵报的数为1；

再按从1至6报数,记下最末一个士兵报的数为5；

再按1至7报数,记下最末一个报的数为4；

最后按1至11报数,最末一个士兵报的数为10。

编写程序计算韩信至少有多少兵?

intn;

for（n=1;

;

n++）

if（n%5==1&

n%6==5&

n%7==4&

n%11==10）

{printf（"

韩信至少有兵:

%d\n"

n）;

break;

4、核反应堆中有α和β两种粒子，每秒钟内一个α粒子可以裂变为3个β粒子，而一个β粒子可以裂变为1个α粒子和2个β粒子。

若在t=0时刻的反应堆中只有一个α粒子，求在t秒时反应堆裂变产生的α粒子和β粒子数。

intt,a=1,b=0,h,i;

%d"

h）;

for（i=1;

=h;

i++）{

t=a;

a=b;

b=t*3+b*2;

%d,%d\n"

5、应用递归设计输出杨辉三角。

intn,i,j,k,a[20][20];

请输入行数n:

i++）

{a[i][1]=1;

a[i][i]=1;

}//确定初始条件

for（i=3;

i++）

for（j=2;

=i-1;

j++）//递推实施

a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];

for（i=1;

i++）//控制输出n行

{for（k=1;

=40-3*i;

printf（"

=i;

printf（"

%6d"

a[i][j]）;

\n"

6、有一猴子第1天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了1个。

第2天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了1个。

以后每天早上都吃了前一天剩下的一半后又多吃1个。

到第10天早上想再吃时，见只剩下1个桃子了。

编写程序计算第1天共摘了多少个桃子。

stdlib.h>

intmain（）

{

inti,j;

j=1;

10;

{

j=2*（j+1）;

}

第一天摘桃子的个数为%d\n"

j）;

return0;

7、阶乘n!

定义:

=1（n=1）；

=n*（n-1）!

（n>

1），设计求n!

的递归函数，调用该函数求

#include<

doublefun（doublen）

doublesum=1;

if（n==1）return1;

sum=n*fun（n-1）;

returnsum;

voidmain（）

intn,i;

doubles=1;

printf（"

Entern:

scanf（"

for（i=1;

s=s+1.0/fun（i）;

s=%f\n"

s）;

8、把1,2,...,9这9个数字填入下式的9个方格中，数字不得重复,且要求1不得填在各分数的分母，且式中各分数的分子分母没有大于1的公因数，使下面的分数等式成立。

这一填数分数等式共有多少个解?

intg,i,k,s,t,u,a[10];

longm1,m2,m3;

i=1;

a[1]=1;

s=0;

while

（1）

g=1;

for（k=i-1;

=1;

k--）

if（a[i]==a[k]）

{

g=0;

break;

}

if（i==9&

g==1&

a[1]<

a[4]）

m1=a[2]*10+a[3];

m2=a[5]*10+a[6];

m3=a[8]*10+a[9];

if（a[4]*a[7]*m1+a[1]*a[7]*m2==a[1]*a[4]*m3&

a[1]!

=1&

a[4]!

a[7]!

=1）

{

s++;

printf（"

（%2d）"

printf（"

%ld/%d+%ld/"

m1,a[1],m2）;

%d=%ld/%d"

a[4],m3,a[7]）;

if（s%2==0）printf（"

}

if（i<

g==1）

i++;

a[i]=1;

continue;

while（a[i]==9&

1）i--;

if（a[i]==9&

i==1）break;

elsea[i]++;

共以上%d个解。

\n"

9、编写程序实现整数762191754639820463中删除6个数字后，剩下的数字按原次序组成一个新的正整数，所得最大整数为多大？

//贪心删数字大最大

#include"

inti,k,t,m,n,x,a[10000];

charb[100000];

请输入整数:

%s"

for（n=0,i=0;

b[i]!

\0'

{n++;

a[i]=b[i]-48;

删除数字个数：

scanf（"

k）;

以上%d位整数中删除%d个数字分别为：

n,k）;

t=0;

m=0;

x=0;

i=t+1;

while（x<

=n）

{if（t>

=0&

a[t]<

a[i]）

{printf（"

%d,"

a[t]）;

a[t]=-1;

while（t>

a[t]==-1）

t--;

x=x+1;

elset=i++;

printf（"

\n删除后所得最大数:

for（i=0,x=0;

n-k;

if（a[i]!

=-1）

{printf（"

a[i]）;

x++;

10、给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树（Huffmantree）。

有4个权值为{2,7,5,4}叶子节点，编写程序试构造一颗哈夫曼树。

11、已知6种物品和一个可容纳60重量的背包，物品i的重量为wi，产生的效益为pi。

在装包时物品i

可以装入，也可以不装，但不可拆开装。

即物品i可产生的效益为xi*pi，这里xi属于{0,1}，c，wi，pi属于N+。

设计如何装包，所得装包总效益最大。