二次根式的四则混合运算.docx
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8激发兴趣，教给方法，培养习惯，塑造品格
乐学教育学员个性化教学辅导教案
学科:
数学任课教师：
授课时间：
年月日（星期）
姓名
年级
性别
教材版本
总课时____第___课
教学
内容
提纲
本次课知识点
二次根式的四则混合运算
本次课重点
1，会进行二次根式的四则混合运算
2，会应用整式的运算法则进行二次根式的运算
3，体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法
本次课难点
二次根式的四则混合运算是重点；整式的乘法公式和法则迁移到二次根式的运算是难点
本次课的考点
本次课所学习的方法和能力
课前
检查
作业完成情况：
优□良□中□差□
建议：
签字
教学组长签字：
本次课授课内容
一、知识回顾
1,计算:
（1）（+）×
（2）（4-3）÷2
2．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．
3．下列各等式成立的是（）．
A．4×2=8B．5×4=20
C．4×3=7D．5×4=20
二，新课讲解
二、探索新知
二次根式加减乘除混合运算时，等同于整式的加减乘除混合运算可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
二次根式的运算：
（1）二次根式混合运算的运算次序是：
先乘除，后加减；
（2）整式运算的运算法则和运算律对二次根式同样适用。
（3）二次根式的运算结果能化简的必须化简。
1.计算：
，，，
，（＋2）×，
，（－5）·，（－＋1）×2
（2－3）2011（2＋3）2012，，。
（＋3－）
，，
4b+）-（3a+）（a>0,b>0），（2–5）（+）2–（a>0,b>0）
，，
◆【典型例题】
2.
（1）若x＝－3，求代数式x2＋6x＋11的值.
（2）若x＝＋1，求代数式x2－2x－3的值.
3.下列何者是方程式（﹣1）x=12的解？
（ ）
A、3 B、6 C、2﹣1 D、3+3
4.设,,,…,
设，则S＝_________（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．
5.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则.
6.先化简再求值。
，其中a=3，b=4
7、已知求代数式的值
◆【变式训练】
8.设的整数部分为x，小数部分为y，求的值。
9.已知，求的值
10.已知，y是x的倒数，则的值为
11.已知，则的值为
12.已知的小数部分为a，的小数部分为b，则ab+5b=
13.若，则的结果为
◆【巩固练习】
14.若，则
15.化简=
16.已知，求下列各式的值
（1）
（2）
随堂检测
18.已知，求的值
19..已知，求出的值
20.已知求代数式的值
四、课堂小结
本节课应掌握：
（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；
（2）相同的最简二次根式进行合并
可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：
1．被开方数不含分母；
2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
二次根式的运算：
（1）二次根式混合运算的运算次序是：
先乘除，后加减；
（2）整式运算的运算法则和运算律对二次根式同样适用。
（3）二次根式的运算结果能化简的必须化简。
课后巩固复习：
作业_________题
1.下列计算正确的是（）
A.2B.
C.=-3D.÷=3
2.下列计算正确的是（）
1.B.
C.D.
5.若a,b为实数，且满足∣a-2∣+，则b-a的值为（）
A.2B.0C.-2D.以上都不对
6.已知x，则x的值为（）
A.2B.±2C.4D.±4
7.已知a>1，下列式子正确的是（）
A.B.C.D.
二、填空题
8.已知实数a、b、c满足，，，那么代数式化简后的结果为
9.满足不等式＜x＜的整数x的个数是
10、设的整数部分为m，小数部分为n，则的值为
11．当a=______时，最简二次根式与可以合并．
12．若，，那么a＋b=______，ab=______．
12．已知二次根式与是同类二次根式，（a＋b）a的值是______．
13．与无法合并，这种说法是______的．（填“正确”或“错误”）
14．已知二次根式与是同类二次根式，（a＋b）a的值是______．
15．与无法合并，这种说法是______的．（填“正确”或“错误”）
三、计算题
16、化简：
，，
17、已知c＞1，，，，比较x，y，z的大小关系。
18、已知a=（2+）2010（）2011-2（）0+，求a2+4a的值。
19、已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（）-（x2）的值。
20.已知x,y为实数，y=，求5x+6y的值。
预习布置：
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