三年级下面积巧算.doc

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四年级奥数专题：

巧求面积

发布时间：

2011-09-1611:

39来源：

武汉巨人学校作者：

小学数学部

物体的表面或封闭图形的大小叫做图形的面积。

我们已经学过的图形有长方形和正方形，计算公式为：

长方形的面积=长×宽；正方形的面积=边长×边长

解答有关图形面积的问题时，应该注意一下两点：

①将未知变成已知。

②将不规则图形变成规则图形。

1、求下图的面积（单位：

厘米）（14平方厘米）

分析：

观察发现这是一个不规则图形，可以通过把它分割成两个规则的长方形，也可以将这个图像补成一个规则的长方形。

解答：

①1×（6-2）+2×5=14（平方厘米）

②5×6-（5-1）×（6-2）=14（平方厘米）

2、一个边长为10米的正方形花坛，依次连接四边中点得到一个小正方形的喷泉，求小正方形喷泉的面积。

分析：

要求小正方形的面积必须知道小正方形的边长，小正方形的边长求不出来，题目中直接告诉了我们大正方形的边长，就可以求出大正方形的面积。

我们能找到大正方形的面积和小正方形的面积的关系吗？

通过分割可以发现：

顺次连接大正方形各边中点所得到的小正方形的面积是大正方形面积的一半

解答：

10×10÷2=50（平方厘米）

3、如图，大小两个正方形对应边的距离均为2厘米，如果两个正方形之间部分的面积是40平方厘米，那么小正方形的面积是多少平方厘米？

分析：

要求小正方形的面积就必须知道小正方形的边长，只能通大正方形来求。

把小正方形分割成四个一样的长方形，可以求出每个小长方形的面积是40÷4=10平方厘米，又知道每个小长方形的宽是2厘米，从而求出小长方形的长是10÷2=5厘米，也就可以知道小长方形的边长是5-2=3厘米。

解答：

40÷4=10（平方厘米）

0÷2=5（厘米）

5-2=3（厘米）

3×3=9（平方厘米）

4、一个长方形，如果宽增加2厘米，或长增加3厘米，他们的面积都增加120平方厘米，原来长方形的面积是多少？

（2400平方厘米）

分析：

在我们的长方形的面积计算中，要求面积往往要知道长和宽，可是这道题目中的长和宽没有直接告诉我们，需要通过已知条件来求。

原来长方形的宽为：

120÷3=40厘米

原来长方形的长为：

120÷2=60厘米，从而可以求出长方形的面积。

解答：

120÷3=40（厘米）

120÷2=60（厘米）

40×60=2400（平方厘米）

5、右图是由5个相同的小长方形拼成的一个大长方形，大长方形的周长是44厘米，求大长方形的面积。

分析：

根据题目知：

1大长=2小长；1大长=3小宽。

即：

2小长=3小宽

而大长方形的周长=4小长+5小宽

=6小宽+5小宽

=11小宽

=44厘米

即：

小宽44÷11=4（厘米）；小长3×4÷2=6（厘米）

解答：

44÷（2×3+5）=4（厘米）

3×4÷2=6（厘米）

（6×2）×（4+6）=120（平方厘米）