唐山市第二学期期末考试高一数学试题及答案Word格式.docx
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B．若a＞b，c＞d，则ac＞bd
2
D．若a＞b，c＞d，则a＋c＞b＋d
C．若a＞b，则a＞b
3．在等比数列{an}中，a2＝1，a6＝8，则a4＝
A．4
B．2
C．±
4
D．±
2
4．在△ABC中，AB＝3，C＝
，O为△ABC的外接圆的圆心，则
CO＝
3
A．3
B．23
C．3
D．6
5．七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型．清陆以湉在《冷庐杂识》中写道：
近又有七巧图，其式五，
其数七，其变化之式多至千余．如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是
A．
1
B．
16
8
C．8
D．16
高一数学试卷A卷第1页（共8页）
6．某型号汽车使用年限x与年维修费y（单位：
万元）的统计数据如下表，由最小二乘
法求得回归方程
?
y＝0.1x＋0.2．现发现表中有一个数据看不清，推测该数据的值为
A．0.4
B．0.5
使用年限（x）
12
4
5
C．0.6
D．0.7
维修费（y）
0.2
0.5
0.4
0.8
x＋y≤2，
7．设x，y满足约束条件
y≥x，
则z＝2x＋y的最大值为
x≥0，
开始
A．0
D．4
8．执行右侧的程序框图，则输出的
S是
A．36
B．45
C．－36
D．－45
9．在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是
A．a＝7，b＝3，B＝30°
B．b＝6，c＝52，B＝45°
C．a＝10，b＝15，A＝120°
D．b＝6，c＝63，C＝60°
S＝0，i＝1
i＝i＋1
S＝S＋（－1）i×
i2
是
i≤8？
否
输出S
结束
10．已知数列{an}是公差不为零的等差数列，
{bn}是等比数列，a1＝b1＞0，a4＝b4＞0，则
下列说法正确的是
A．a2＋a3＞b2＋b3
B．a2＋a3＜b2＋b3
C．a2＋a3＝b2＋b3
D．a2＋a3与b2＋b3的大小不确定
11．以下有四个说法：
①若A，B为互斥事件，则
P（A）＋P（B）＜1；
②在△ABC中，a＞b，则cosA＜cosB；
③98和189的最大公约数是
7；
P
④周长为P的扇形，其面积的最大值为
；
其中说法正确的个数是
A．0
B．1
C．2
D．3
12．已知一个三角形的三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的
2倍，则该三角形
的最小角的余弦值是
A．5
B．4
7
D．7
高一数学试卷A卷
第2页（共8页）
题号13—16171819202122总分
得分
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
1.第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上，不要在答题卡上填涂.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
得分评卷人二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在
题中横线上）
13．把二进制数1111
（2）化为十进制数是______．
14．某公司当月购进A，B，C三种产品，数量分别为2000，3000，5000，现用分层抽
样的方法从A，B，C三种产品中抽出样本容量为n的样本，若样本中A型产品有20
件，则n的值为_______．
15．已知正数
x，y满足2x＋y＝1，则
（x＋1）（y＋2）的最小值是________．
xy
16．在数列{an}中，a1＝1，当n≥2时，an－an－1＝n．则数列{1}的前n项和是_______．
an
三、解答题：
本大题共
6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
评卷人
17．（10分）
某校进行学业水平模拟测试，随机抽取了
100名学生的数学成绩（满分
100分），绘制频率分布直方图，成绩不
．低于80分的评定为“优秀”．
（1）从该校随机选取一名学生，其数学成绩评定为“优秀”的概率；
（2）估计该校数学平均分（同一组数据用该组区间的中点值作代表）．
频率
组距
0.040
0.025
0.020
0.010
0.005
O5060708090100分数
高一数学试卷A卷第3页（共8页）
18．（12分）
A，B两点的距离，观察者找到一个点
C，从C
如图，为了测量河对岸
点可以观察到点A，B；
找到一个点D，从D点可以观察到点
A，C；
找
到一个点E，从E点可以观察到点B，C．并测量得到以下数据，∠DCA
＝105°
，∠ADC＝30°
，∠BCE＝90°
，∠ACB＝∠CEB＝60°
，DC＝2002米，CE＝1003
米．求A，B两点的距离．
D
A
C
EB
高一数学试卷A卷第4页（共8页）
得分评卷人
19．（12分）
在公差是整数的等差数列{an}中，a1＝－7，且前n项和Sn≥S4．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）令bn＝|an|，求数列{bn}的前n项和Tn．
高一数学试卷A卷第5页（共8页）
20．（12分）
2019年3月22日是第二十七届“世界水日”，
3月22~28日是第三十
二届“中国水周”．我国纪念2019年“世界水日”和“中国水周”活
动的宣传主题为“坚持节水优先，强化水资源管理”．某中学课题小组抽取A，B两个小区各20户家庭，记录他们4月份的用水量（单位：
t）如下表：
A小区家庭
6
27
15
28
18
22
23
32
35
月用水量（t）
25
26
29
30
31
24
B小区家庭
17
19
9
13
14
11
（1）根据两组数据完成下面的茎叶图，从茎叶图看，哪个小区居民节水意识更好？
（2）从用水量不．少于30t的家庭中，A，B两个小区各随机抽取一户，求
的用水量低于B小区的概率．
．
B
高一数学试卷A卷第6页（共8页）
21．（12分）
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为
a，b，c，
且2b－c＝2acosC．
（1）求角A的大小；
（2）若a＝2，求b＋2c的最大值及相应的角B的余弦值．
高一数学试卷A卷第7页（共8页）
22．（12分）
*
设Sn为数列{an}的前n项和，Sn＝2an－n（n∈N）．
（2）求证：
1－1n＜1＋1＋⋯＋1＜2．
2a1a2an
高一数学试卷A卷第8页（共8页）
数学参考答案及评分标准
一．选择题：
A卷：
ADBAB
CCADA
CB
B卷：
CDBDB
CBADA
二．填空题：
2n
13．15
14．100
15．25
16．n＋1
三．解答题：
17．解：
（1）从该校随机选取一名学生，成绩不．低于80分的评定为“优秀”的频率为
（0.025＋0.010）×
10＝0.35．
所以，数学成绩
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