《质数和合数》教学设计1.doc

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质数和合数教学设计

教学内容：

质数与合数，教材第97页，信息窗3.

教学目标：

1、知识与能力：

使学理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的发展过程。

2、过程与方法：

通过求因数—找规律—探究归纳—验证等数学活动，学得观察、比较、分析、归纳、推理等数学策略。

3、情感、态度、价值观：

培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括的能力。

强化合理的批判和理性的沟通的能力，培养学生的数学意识和数学品质。

教学重点：

理解和掌握质数和合数的概念。

教学难点：

正确判断出质数或合数。

教具准备

学生每人准备一个学号牌。

教学过程

一、创设情境，导入新课

师：

同学们，前面我们把自然数按照是否是2的倍数，把自然数分为哪几类？

（奇数和偶数）

学号是奇数（偶数）的同学分别举起学号牌。

师：

自然数除了按是否是2的倍数可以分为奇数和偶数，这节课我们还将研究它的另一种的分类方法。

二、动手操作，探索新知

1、写因数。

每个同学都有自己的学号，请你写出自己学号的所有因数，就写在学号牌上。

（要求：

写因数时要求完整、工整、有规律。

）

交流：

请1—12号同学站起来说出自己学号的因数。

（师依次贴在黑板上。

）

引导学生归纳。

2、同学们认真观察：

这些数的因数的个数一样多吗？

按这些数因数个数的多少，可以把它们分为哪几种情况？

（先独立思考，再与小组同学讨论。

）

　分组讨论后汇报：

　　只有一个因数的。

（板书：

　只有一个因数）

　　只有两个因数的。

（板书：

　只有两个因数）

　　有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的。

　　提示：

像有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的。

（板书：

有两个以上因数的）

　3、按因数个数的多少，把自然数分成三种情况。

师：

谁愿意上来把这些数分类?

把它们移到表格中。

只有1个因数，1的约数：

1

　　有两个约数，它们分别是：

2的约数：

1、2。

3的约数：

1、3。

5的约数：

1、5。

7的约数：

1、7。

11的约数：

1、11。

　　有两个以上的约数，它们分别是：

4的约数：

1、2、4。

6的约数：

1、2、3、6。

　8的约数：

1、2、4、8。

　9的约数：

1、3、9。

10的约数：

1、2、5、10。

　12的约数：

1、2、3、4、6、12。

4、观察比较引出质数和合数的概念。

（1）师：

我们观察只有两个因数的数2、3、5、7、11，它们的因数有什么特点？

（板书：

只有1和它本身两个因数）

师：

数学家把这样的数叫做质数，并板书课题。

（质数）

师：

谁能用自己的话说说什么叫质数？

（学生回答后，师把概念补充完整。

）

（2）师：

请同学们再观察思考，有两个以上因数的4、6、8、9、10、12与质数相比较，它们的因数又有什么特点?

　（板书：

除了1和它本身还有别的约数）

师：

数学家把这样的数叫做合数，并板书课题。

（合数）

师：

谁能用自己的话说说什么叫合数吗？

（学生回答后，板书概念）

（3）师：

在这两句话中，哪些词语比较重要？

（师根据学生的回答加着重号。

）

请同学们齐读这两句话，用重音读出重点词。

（4）引出课题：

这就是我们今天所要研究的内容----质数和合数。

（5）师：

判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？

同桌之间先互相说说。

（6）师：

我们刚才将2、3、5、7、11因数的个数只有1和它本身的数称为质数，4、6、8、9、10、12因数的个数除了1和它本身外还有其它因数的数称为合数，有没有忘记谁？

1有几个约数，是多少？

1是质数吗？

为什么？

是合数吗？

为什么？

学生明确：

1既不是质数也不是合数，因为1只有一个因数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点．

（板书：

1既不是质数也不是合数）学生齐读。

（二）按约数个数的多少给自然数分类。

师：

自然数除了按是否是2的倍数可以分为奇数和偶数，那么，自然数按照因数个数的多少，非0自然数又可以分为哪几类？

（三类：

质数、合数和1）师板书。

（三）出示练习：

师：

刚才我们已经认识了什么样的数是质数，什么样的数是合数，那你们能不能判断一个数是质数还是合数呢？

1、下面的数哪些是质数哪些是合数？

看谁判断得又准又快？

1722293537879396

师：

用什么方法才能判断得又准又快，请每位同学先独立思考，再与小组同学交流

生：

积极地思考、讨论、汇报，师给以反馈。

师：

你是根据什么方法来判断呢？

（检查这个数的因数的个数）

师：

是不是要把这个数的所有约数都找出来才能判断吗？

生：

不用，根据质数和合数的定义，除1和它本身外，只要看还能不能找出其它的一个因数就可以判断了。

师：

非常好，现在同学们试试用这种方法判断这几个数是质数还是合数。

抽学生口答，并说出判断的依据。

2、我们班61个学生的学号中除了已经知道了1—12这12个数是质数还是合数外，现在我再请13—20的8个同学起立，分别说说你自己的学号是质数还是合数，并说出判断的依据。

其它同学边听边想，看这些同学说得对不对？

3、下面请同学们随意说数，老师来判断同学们说的数是质数还是合数。

生：

……

师快速判断，并说明理由。

（可运用数的有关特征迅速判断）举例说明

能快速判断学校的电话号码28883076是质数还是合数吗？

老师的手机号码15960127366呢？

4、下面请同桌两个同学相互“你说数，我判断”。

（四）、探索100以内的质数表。

1、师：

现在大家都会判断了吗？

判断一个数是不是质数，除了根据它的因数进行判断外，还可以查质数表，下面我们就一起来制作100以内的质数表。

（出示1～100）学生拿出准备好的1～１００的数字表。

师：

那怎么制做100以内的质数表呢？

请同学们先思考后，再在小组中讨论交流方法，看哪个小组的同学找得又快又对。

找好后把它写在另外一张纸上。

2、师：

好多个小组都已经找好了，现在哪个小组的同学愿意来汇报一下你们组是用什么方法找的。

生：

一个一个判断，看哪些数是质数。

生：

可以把合数先划掉，剩下的就是质数。

师：

这是一个好方法，这种方法叫做“排除法”，这100个数，先划掉谁，再划掉谁，怎样划最科学最合理？

随着学生的回答，师依次划掉1，除2之外2的倍数，除3之外3的倍数，除5之外5的倍数，除7之外7的倍数。

整理成100以内的质数表。

3、师出示100以内的质数表，师：

有了这张质数表，我们就能很快地判断100以内的数是质数还是合数了。

查表判断下列各数是不是质数？

37   97   57   29   85   79

师：

看判断一个数是不是质数用查表法更快更准。

现在请同学们默记20以内的质数。

看谁记得又又对又快。

学生自由默记20以内的质数。

师抽查。

4、师：

在这张质数表里，有一个数最特殊，你能把它找出来吗？

明确：

2是最小的质数，2是质数里唯一的一个偶数。

除2以外的偶数全是合数。

四、课堂练习。

师：

今天同学们上课的积极性很高，接下来我们一起来做几道练习，请打开课本25页练习四，先看第一题----判断题。

请同学们先独立判断，再与同桌说说理由。

　　1．判断题。

（对的划“√”，错的划“×”）

（1）所有的奇数都是质数。

（　　）

（2）所有的偶数都是合数。

（　　）

（3）在1、2、3、4、5……中，除了质数以外都是合数。

（　　）

（4）两个质数的和是偶数。

（　　）

2、课堂游戏

同学们，今天你们的表现都非常的好！

下面我们一同来玩个“学号”游戏，好不好？

！

每位同学拿好自己的学号。

老师根据要求让：

⑴请学号是质数的同学起立。

⑵请学号是合数的同学起立。

⑶请学号既不是质数也不是合数的同学起立。

⑷请学号是奇数的同学起立。

⑸请学号是偶数的同学起立。

⑹请学号既是质数又是偶数的同学起立。

⑺请学号既是质数又是奇数的同学起立。

⑻请学号既是合数又是偶数的同学起立。

⑼请学号既是合数又是奇数的同学起立。

五、课堂小结

通过这些练习可以看出，同学们对质数和合数掌握的真是不错！

今天我们所学习的知识点都在黑板上，谁能告诉老师你通过这堂课你学到了什么新的知识？

生：

“学习了质数、合数的定义；知道了１既不是质数，也不是合数；知道了2是最小的质数，也是唯一一个是偶数的质数；自然数还可以分为1、质数与合数。

学会了判断一个数是质数还是合数。

”

六、板书设计

质数和合数

只有一个因数

只有两个因数

有两个以上因数

1的因数1     

2的因数1、2 

3的因数1、3 

5的因数1、5

7的因数l、7  

11的因数1、11       

4的因数1、2、4

6的因数1、2、3、6

8的因数1、2、4、8

9的因数1、3、9

10的因数l、2、5、10

12的因数1、2、3、4、6、12

l既不是质数也不是合数。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

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