四川省资阳市雁江区届初中数学毕业班适应性检测试题附答案文档格式.docx
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3.若+a=0,则a的取值范围是()
A.x>
aB.x<
aC.x≥aD.x≤a
4.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛的平均成绩与方差,根据表中数据,从中选一名成绩较好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择()
甲
乙
丙
丁
平均数(环)
9.27
9.28
方差
5.5
5.4
A.甲B.乙C.丙D.丁
5.资阳百威啤酒厂去年前5个月的月产量Q万件,是时间t(月)的函数,它的图象如图所示,则对这种产品来说,下列说法正确的是()
A.1月至3月每月产量逐月增加,4、5两月每月产量逐月减少;
B.1月至3月每月产量逐月增加,4、5两每月产量与3月持平;
C.1月至3月每月产量逐月增加,4、5两月停止生产;
D.1月至3月每月产量不变,4、5两月停止生产。
6.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()
7.下列不等式变形中正确的是()
A.若a<b则ac<bcB.若x>y且m≠0,则-
<-
C.若x>y则xz2>yz2D.若xz2>yz2,则x>y
8.如图,在半径为2的⊙O中,
∠AOB=45°
,则sinC的值为()
A.
B.
C.
D.
图(8)
9.在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,如果只给出条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平等四边形,给出以下6个说法:
①如果再加上条件“AD∥BC”,那么四边形ABCD一定是平等四边形;
②如果再加上条件“AD=BC”,那么四边形ABCD一定是平等四边形;
③如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”,那么四边形ABCD一定是平等四边形;
④如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平等四边形;
⑤如果再加上条件“AO=CO”,那么四边形ABCD一定是平等四边形;
⑥如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”,那么四边形ABCD一定是平等四边形;
其中正确的说法有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
10.AB=20,点P是斜边AB上一点,过点P作PQ⊥AB,垂足为P,交边AC(或边CB)于点Q,设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x之间的函数图像大致为:
()
ABCD
第Ⅱ卷(选择题共90分)
必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答,作图时可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚,答在试题卷上无效。
二、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.分解因式m3-6m2+9m=_________
12.在三角形的所有外角(每个顶点处只取一外角)中,锐角最多有__________个。
图(13)
13.如图,P(m,m)是反比例函数y=
在第一象限内的图象上一点,以P为顶点作等边三角形PAB,使AB落在x轴上,则△POB的面积为__________。
14.如图,直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A(-2.P),B(5.q)两点,则关于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是__________。
15.如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=8,∠CBA=30°
点D在线段AB上运动,点E与点D关于AC对称,DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F,下列结论:
①CE=CF;
②线段EF的最小值为2
;
③当AD=2时,EF与半圆相切;
④若点F恰好落在BC上,则AD=2
⑤当点D从点A运动到点B时,线段EF扫过的面积是16
,其中正确的有___________。
(选填序号)
图(16)
16.如图,已知正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12…(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为A1,A2,A3,A4;
A5,A6,A7,A8,A9,A10,A11,A12…)的中心均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边长依次是2,4,
6…则顶点A2018的坐标为_______________。
三、解答题(共72分)
17.(7分)化简:
-
(
-x-y)
18.(8分)为了推动阳光体育运动的广泛开展,引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下,积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用,现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制出如下的统计图1和图2,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为__________,图1中m的值为__________。
(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数;
(3)根据样本数据,若学校计划购买200双运动鞋,建议购买35号运动鞋多少双?
19.(8分)某市为打造绿色生态城市,积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程,已知2013年投资1000万元,预计2015年投资1210万元,且这两年内平均每年投资增长的百分率相同。
(1)求平均每年投资增长的百分率;
(2)已知河道治污每平方米需投入400元,园林绿化每平方米需投入200元,若要求2015年河道治污及园林绿化总面积不少于35000m2,且河道治污费用不少于园林绿化费用的4倍,那么园林绿化的费用应在什么范围内?
20.(8分)如图,我国渔政船在钓鱼岛海域C处测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西30°
的方向上,随后渔政船以80海里/小时的速度向北偏东30°
的方向航行,半小时后到达B处,此时测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西60°
的方向上,求此时渔政船距钓鱼岛A多远?
(结果精确到0.1海里,其中
≈1.732)
21.(9分)如图,1-19在直角坐标系中,O为坐标原点,已知反比例函数y=
(k>0)的图像经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为
。
(1)求k和m的值;
(2)点C(x,y)在反比例函数y=
的图像上,求当1≤x≤3时函数值y的取值范围;
22.(9分)如图
(1),先把一张矩形纸片ABCD上下对折,设折痕为MN,如图
(2),再把点B叠在折痕线上,得到△ABE,过点B向右折纸片,使D、Q、A三点仍保持在一条直线上,得折痕PQ。
(1)求证:
△PBE∽△QAB
(2)你认为△PBE和△BAE相似吗?
如果相似,给出证明;
如果不相似,请说明理由。
(3)延长EB交AD于H,请直接写出△AEH的形状为__________。
23.(11分)如图,⊙O的直径AB=12,AM和BN是⊙O的两条切线,DC切⊙O于点E交AM于点D,交BN于点C,设AD=x,BC=y.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)若x,y是方程2t2-30t+m=0的两根,求x,y的值;
(3)在
(2)的条件下,求△COD的面积。
24.(12分)如图
(1),已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交于点H。
(1)求该抛物线的表达式;
(2)若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点,求△PBC周长的最小值;
(3)如图
(2),若E是线段AD上的一个动点(E与A,D不重合),过点E作平行于y轴的直线交抛物线于点F,交x轴于点G,设点E的横坐标为m,△ADF的面积为S.
①求S与m的函数关系式;
②S是否存在最大值?
若存在,求出最大值及此时点E的坐标,若不存在,请说明理由。
雁江区初中2018届适应性检测
数学答案
一、1.C2.B3.D4.B5.B6.D7.D8.B9.D10.C
二、11.m(m-3)212.113.
14.-2<x<5
15.①③⑤16.(-505,505)
三、17.
18.解:
(1)40,15.
(2)
在这组样本数据中,35出现了12次,出现的次数最多,
这组样本数据的众数为35.
将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是
36,有
,
这组样本数据的中位数为36
(3)
在40名学生中,鞋号为35的学生人数比例为30%,
由样本数据,估计学校各年级学生中鞋号为35的人数比例约为30%,
于是,计划购买200双运动鞋时,有200×
30%=60.
建议购买35号运动鞋60双。
19.解:
(1)设平均每年投资增长百分率是x,由题意得
,解得x1=0.1,x2=-2.1(不合题意舍去)。
所以平均每年投资增长的百分率为10%。
(2)设2015年河道治污面积为a平方米,则园林绿化面积为
平方米,由题意,
,①
得由①得
由②得
,②
968万
1020万,
190万
1210万-400a
242万。
所以园林绿化的费用应在190万~242万的范围内。
20.
21.
22.解答:
(1)
∠APE+∠APQ=900,∠PBE+∠PEB=900,
∠ABQ=∠PEB.
在△PBE与△QAB中,
∠ABQ=∠PEB,∠BPE=∠AQB=900,
△PBE∽△QAB.
(2)△PBE和△BAE相似,
△PBE∽△QAB,
BQ=PB
又
∠EPB=∠EBA=900,
△PBE∽△BAE
(3)等边三角形.
23.
24.