(最新)北师大版数学五年级下册知识点及对应练习(全面复习).docx
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北师大版数学五年级下册期末复习——分数加减法
知识点：
1、同分母的分数加减法计算方法：
分母不变，直接用分子相加减。
2、异分母的分数加减法计算方法
（1）找到这几个分母的最小公倍数。
（2）通分（即将分母化为同一个数）
（3）相加减
（4）不是最简分数的必须约分。
3、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是从左往右依次计算 ；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，后算括号外面的。
4、分数加减法的简便运算
加法运算定律有哪些：
（1）加法交换律：
a+b=b+a
（2）加法结合律：
a+b+c=a+（b+c）
减法运算定律有哪些：
连减的性质：
（1）a-b-c=a-（b+c）
（2）a-（b+c）=a-b-c
其他：
（1）a-b+c=a+c-b
（2）a-（b-c）=a-b+c（3）a-b+c-d=（a+c）-（b+d）
5、把一个分数化成小数的方法：
分子除以分母
6、小数化成分数的方法：
小数化分数时，小数位数上有几位数字，分母上就有几个0
7、分数、小数加减混合运算：
可以把分数化成小数（能化成有限小数的分数），也可以把小数化成分数，有时还能直接约分。
北师大版数学五年级下册期末复习题
分数加减法姓名：
一、填一填
1.分母是12的最简真分数有（）个，他们的和是（）。
2.一根铁丝长米，另一根比它短米，另一根长（）米。
3.一根铁丝长米，比另一根短米，两根铁丝共（）米。
4.一批化肥，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩这批化肥的（）没有运。
5.把下面的分数和小数互化。
Xk
0.75=（）=（）0.125=（）
=（）2.4=（）4=（）
6.把，，，从大到小排列起来：
（）>（）>（）>（）
二、计算。
1.算一算。
+++----
++（--）-（+）
＋ ＋－ 5－－
2.解方程。
+x=-x=x-=
12x—9x=8.7x+=3x+4x=5.67
三、解决生活中的数学问题。
1.有一块布料，做上衣用去米，做裤子用去米，还剩米，这些布料一共有多少米？
2.某工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周的总和少千米，第三周修了多少？
3.课堂上学生做实验用小时，老师讲解用小时，其余的时间学生独立做作业。
已知每堂课是小时，学生做作业用了多少时间？
附加题：
广州市举行一次知识竞赛，其中设有一二三等奖。
获一二等奖的人占总获奖人数的，获二三等奖的人数占总获奖人数的，请问获二等奖的人数占总人数的几分之几？
北师大版数学五年级下册期末复习—分数乘法
知识点：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数与整数相乘：
分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）
3、分数与分数相乘：
用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分，再计算。
4、乘法中比较大小时规律：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：
a×b=b×a
乘法结合律：
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：
（a+b）×c=ac+bc
6、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）
（1）、画线段图：
（一）两个量的关系：
画两条线段图；
（二）部分和整体的关系：
画一条线段图。
（2）、找单位“1”：
在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面
（3）、求一个数的几倍：
一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：
一个数×几分之几。
（4）、写数量关系式技巧：
（一）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”
（二）分率前是“的”：
单位“1”的量×分率=分率对应量
（三）分率前是“多或少”的意思：
单位“1”的量×（1分率）=分率对应量
7、倒数的意义：
乘积为1的两个数互为倒数。
（1）、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）
（2）、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：
两数相乘的积是否为“1”。
例如：
a×b=1则a、b互为倒数。
8、求倒数的方法：
（1）、求分数的倒数：
交换分子、分母的位置。
（2）、求整数的倒数：
整数分之1。
（3）、求带分数的倒数：
先化成假分数，再求倒数。
（4）、求小数的倒数：
先化成分数再求倒数。
（5）、1的倒数是它本身，因为1×1=1。
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
（6）、任意数a（a≠0），它的倒数为；非零整数a的倒数为；分数的倒数是。
（7）、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
北师大版数学五年级下册期末复习题
分数乘法姓名：
一、填空。
1．求5个的和是多少，算式是（）。
2．求的是多少，算式是（）。
3．18㎏的是（）㎏；小时的是（）小时。
4．时＝（）分；km＝（）m。
5．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
×○×4○×5×○×○×
6．六
（1）班同学要做180面小旗，已经做了，还有没做，还有（）面没做。
7．五年级师生向希望小学捐书150本，六年级师生比五年级多捐，六年级师生比五年级多捐书（）本，六年级师生捐书（）本。
二、判断。
1．因为＋＝1，所以和互为倒数。
（）
2．数乘分数时，应该用分子乘分子，分母乘分母。
（）3．两个分数相乘的积一定小于其中的一个分数。
（）
4．1－×＝×＝1。
（）5．1m的和4m的同样长。
（）
三、选择。
1．比40的多3的数是（）。
A．2B．5C．8
2．的倒数是（）。
A．B．C．2.5
3．与它的倒数相乘的积是（）。
A．0B．1C．
4．两根绳子的长度都是m，第一根剪去全长的，第二根剪去m，这时剩下部分的长度是（）。
A．第一根长B．第二根长C．两根同样长
5．如果男生人数比女生人数多，那么下面的关系式中不正确的是（）。
A．女生人数×＝男生人数B．女生人数×＝男生比女生多的人数C．女生人数×（1＋）＝男生人数
四、计算。
1．直接写出得数。
12×＝×11＝×＝×＝×＝
×＝×＝×＝×0＝1×＝
2．用递等式计算。
（1）27×＋3
（2）×（＋）（3）（－）×
3．用简便方法计算。
（1）（＋）×24
（2）×＋×（3）×25－（4）85×
4．列式计算。
（1）与的和的是多少？
（2）的6倍比多多少？
五、解决问题。
1．小芳将一根丝带剪成同样长的8段，每段长m。
这根丝带原来长多少米？
2．一块木板长m，宽是长的。
这块木板的面积是多少平方米？
3．新建一栋教学楼，原计划投资30万元，实际节约了。
实际投资多少万元？
4．翠峰小学的同学们去义务植树。
今年和去年一共义务植树多少棵？
5．修路队修一段长800m的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。
两天一共修了多少米？
六、附加题：
一根绳子长m，第一次剪去它的，第二次剪去余下的，第三次剪去又余下的。
这根绳子还长多少米？
北师大版数学五年级下册期末复习——长方体
知识点：
1、长方体和正方体的认识。
要素
立体图形
棱
面
顶点
数量
特征
数量
特征
数量
特征
长方体
12
互相平行的棱长度相等
6
相对的面完全相同
8
同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高
特殊长方体
12
垂直于正方形面的棱长度相等
6
两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形
8
正方体
12
所有的棱长度都相等
6
所有面都是正方形且完全相同
8
一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！
2、棱长和公式：
长方体棱长和=（长+宽+高）×4长+宽+高=棱长和÷4
长方体棱长和=下面周长×2+高×4
长方体棱长和=右面周长×2+长×4
长方体棱长和=前面周长×2+宽×4
正方体棱长和=棱长×12棱长=棱长和÷12
3、经过折叠可以组合成正方体:
4、长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（a×b+a×c+b×c）×2=（前面面积+上面面积+右面面积）×2
正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6=6a2=任意一个面的面积×6
前面面积=后面面积；左面面积=右面面积；上面面积=下面面积
两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！
表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！
5、体积与容积的概念。
体积：
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容积：
容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
注意
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