北师版八年级数学上第一单元学案Word文件下载.docx

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4、一艘船先向正西方向8Km,然后向正北方向航行15Km,这时它离出发点的距离为（）

A、17KmB、23KmC、15KmD、7Km

二、填空题：

1．如图，小张为测量校园内池塘A，B两点的距离，他在池

塘边选定一点C，使∠ABC＝90°

，并测得AC长26m，BC长24m，则A，B两点间的距离为　　　　m．

2．如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为　　　　　．（

不取近似值）

3．底边长为16cm，底边上的高为6cm的等腰三角形的腰长为　　　　cm．

三、解答题：

1、如图,一根旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,旗杆折断前有多高？

2、某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板起码需要多少米？

3、有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距多少海里？

【课后作业】

1、填空题:

（1）、如图，图中的数字代表正方形的面积，则正方形A的面积为　　　　。

（2）、如图，三角形中未知边x与y的长度

分别是x=　　　,y=　　　。

（3）、一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距　　　　km．

2、求斜边长17厘米，一条直角边长15厘米的直角三角形的面积。

3、受台风麦莎影响，一棵高18m的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6米处，这棵树折断后有多高？

【知识拓展】

1、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是　　　　cm2．

2、如图，求等腰三角形的面积。

第2课时探索勾股定理

（2）

体会验证勾股定理的“无字证明”，应用勾股定理解决实际问题.

1、如果梯子的底端离建筑物的距离是7cm，25cm长的梯子可以达到该建筑物的高度是（）

A、20cmB、24cmC、25cmD、32cm

2、一个直角三角形的斜边为15，且两直角边长度比为3︰4，则这个三角形的面积为（）

A、9B、12C、54D、108

3、如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面

积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是（　　）．

A、

B、

C、

　　D、无法确定

4、等腰三角形的腰长为10cm，底边长为16cm，则这个三角形的面积为（）

A、48cm2　　　B、60cm2　　　　C、80cm2　　　　D、96cm2

1、在一副五巧板中，和组成一个小正方形，

和和组成另一个小正方形（填编号）。

2、直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为.

3、△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为.

1、我方侦察员小王在距离东西向的公路400米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶，他测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，请帮小王计算敌方汽车的速度。

2、如图，修建一条连接M、O、Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是每平方米100万元，该沿江高速的造价预计是多少？

3、飞机在空中水平直线匀速飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？

1、如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？

2.一个直角三角形的斜边为20cm 

且两直角边长度比为3:

4，求两直角边的长。

3、一个长为10m为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m，梯子的顶端下滑2m后，底端向外滑动了多少米？

1、如图，某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形,一辆高2.4米、宽3米的卡车能通过该隧道吗？

2、如图，要修建一个育苗棚，棚高h=1.8m,棚宽a=2.4m,棚的长为12m,现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？

第3课时得到直角三角形吗

掌握直角三角形的判别条件（勾股定理的逆定理），并能进行简单应用。

1..在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）

A.5，6，7B.1，4，9

C.5，12，13D.5，11，12

2..满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）

A.b2=c2－a2B.a∶b∶c=3∶4∶5

C.∠C=∠A－∠BD.∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4

3..若一个三角形的三边长的平方分别为：

32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是（）

A.42B.52

C.7D.52或7

4.如果△ABC的三边分别为m2－1，2m，m2+1（m＞1）那么（）

A.△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1

B.△ABC是直角三角形，且斜边长2为m

C.△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定

D.△ABC不是直角三角形

二、解答题：

1、一个零件的形状如下左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都是直角，工人师傅量得某个零件各边尺寸如下右图所示，这个零件符合要求吗？

2、如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形？

请说出你的判断理由。

三、【课后作业】

1、三角形的三边分别等于下列各组数，所代表的三角形是直角三角形的是（　　）

A、7，8，10B、7，24，25C、12，35，37D、13，11，10

2、一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？

3、如图，在△ABC中，CD⊥AB,于点D,若BC=20，AC=15，AD=9。

（1）求CD、AB的长；

（2）试判断△ABC的的形状。

四、【思维拓展】

若△ABC的三边长为a,b,c，根据下列条件判断△ABC的形状.

（1）a2+b2+c2+200=12a+16b+20c

（2）a3－a2b+ab2－ac2+bc2－b3=0

第4课时蚂蚁怎样走最近

运用勾股定理及直角三角形的判别条件（勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题。

1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A.1.5,2,3;

B.7,24,25;

C.6,8,10;

D.9,12,15.

2、适合下列条件的△ABC中,是直角三角形的个数为（）

①

②

∠A=450;

③∠A=320,∠B=580;

④

⑤

A.2

个;

B.3个;

C.4个;

D.5个.

3.在△ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则△ABC的面积等于（）

（A）108cm2（B）90cm2（C）180cm2（D）54cm2

4.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（C）

5、⊿ABC中，若AC

＋AB

=BC

，则∠B＋∠C=

6、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为。

7．如果一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，且最小边的长度是8，最长边的长度是________.

8．在△ABC中，AB＝8cm，BC＝15cm，要使∠B＝90°

，则AC的长必为______cm.

9、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，

点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从

点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？

10.求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°

，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200天，问学校需要投入多少资金买草皮？

1.三个半圆的面积分别为S1=4.5π，S2=8π，S3=12.5π，把三个半圆拼成如图所示的图形，则△ABC一定是直角三角形吗？

说明理由。

2、如图，某隧道的截面是一个半径为4米的半圆，一辆载有大型货物的卡车宽4米、高3.6米，这辆车能通过该隧道吗？

八年级上册第一章《勾股定理》测试题

班级姓名学号成绩

（每小题4分，共40分）

1、下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）

A．6、8、10B.5、12、13C.12、18、22D.9、12、15

2、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）

A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、等腰三角形

3、如图

（1），带阴影的矩形面积是（）平方厘米

A．9B．24C．45D．51

4、如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（）

A.12米B.13米C.14米D.15米

5、等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为（）

第5题图

A.65B.60C.120D.130

6、已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（）

B、

C、

7、等边三角形的边长是10,它的高的平方等于（）

A.50B.75C.125D.200

8、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（）

A、6厘米B、8厘米C、

厘米D、

厘米

9、已知Rt△ABC中，∠C=90°

，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　）

A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm2

10如图，在直角三角形中，∠C＝

，AC=3，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一环，该圆环的面积为（　　）

10题

　　Ａ、

　　　Ｂ、３

　　　　Ｃ、９

　　　Ｄ、６

（每小题3分，共15分）

11、⊿ABC中，若AC

12、若三角形的三边之比为3﹕4﹕5，则此三角形为三角形。

13、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的