七年级下图形解答题经典Word下载.docx
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∴DE∥BC（ ）.
∴∠AED＝∠ACB（ ）.
2.如图,点A、B、C、D在一条直线上,EA⊥AD,FB⊥AD,垂足分别为A、B,∠E=∠F,CE与DF平行不？
为什么？
3.如图,已知∠1=∠C,∠2=∠3,BE就是否平分∠ABC？
请说明理由.
4.如图,已知AD∥BC,∠1=∠
ACB,AC平分∠DAB,试说明:
AB∥DE.
5、通过计算图形的面积,可以获得一些有趣的发现。
（1）如图①,在边长为a＋2b的正方形空地中,有两条宽为b且互相垂直的长方形道路,其余部分就是草坪,试用两种不同的方法求出草坪的面积;
（2）如图②,4块完全相同的长方形围成一个正方形,用不同的代数式表示同种阴影部分的面积,由此,您能得到怎样的等式？
6.如图,在△ABC中,∠A=40°
∠B=72°
CD就是AB边上的高,CE就是∠ACB的平分线,DF⊥CE于F,求∠CDF的度数.
7.如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上.
（1）画出△ABC的AB边上的中线CD;
（2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1;
（3）图中AC与A1C1的关系就是 ;
（4）图中△ABC的面积就是 .
8.如图,AD就是△ABC的高,BE平分∠ABC交AD于E,若∠C=62°
∠BED=66°
求∠BAC的度数.
9.如图,在△ABC中,∠B=46°
∠C=54°
AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,求∠ADE的度数.
10.如图①,△ABC中,CD、CE分别就是△ABC的高与角平分线,∠BAC=α,∠B=β（α＞β）.
（1）若α=70°
β=40°
求∠DCE的度数;
（2）试用α、β的代数式表示∠DCE的度数（直接写出结果）;
（3）如图②,若CE就是△ABC外角∠ACF的平分线,交BA延长线于点E,且α﹣β=30°
求∠DCE的度数.
11、如图,在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′.
A
B
C
（1）补全△A′B′C′;
利用网格点与直尺画图:
（2）画出AB边上的高线CD;
（3）图中△ABC的面积就是;
（4）△ABC与△EBC面积相等,在图中描出所有
满足条件且异于A点的格点E,并记为E1、E2、E3、、、
12、如图所示,已知AB∥DC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE＝∠E.
试说明AD∥BC.
13.已知:
如图所示,∠ABD与∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°
.
（1）求证:
AB∥CD;
（2）猜想∠2与∠3的数量关系并予
以证明.
14、已知:
如图,在∆ABC中,∠A＝∠ABC,直线EF分别交∆ABC的边AB与CB的延长线与点D、E、F。
求证:
∠F＋∠FEC＝2∠A、
15、如图,已知BD平分∠ABC,点F在AB上,点G在AC上,连接FG、FC,FC与BD相交于点H,如果∠GFH与∠BHC互补.求证:
、
16.已知线段AB∥CD,直线EF∥AB,若点P在直线EF上,连接PA、PC.
（1）如图1,直线EF在线段AB、CD之间,点P在中间位置时,写出∠A、∠C、∠APC三个角之间的数量关系,并证明您的结论;
（2）如图2,直线EF在线段AB、CD之间,点P在偏左位置时,写出∠A、∠C、∠APC三个角之间的数量关系,并证明您的结论;
（3）如图3,直线EF在线段AB上方,点P在偏左位置时,写出∠PAB、∠PCD、∠APC三个角之间的数量关系,并证明您的结论.
D
E
（第17题）
17.从一个五边形中截去一个三角形,得到一个三角形与一个新的多边形,那么这个新的多边形的内角与等于多少度？
请画图说明.
18.如图,已知AF∥CD,∠BAF＝∠EDC,∠ABC＝∠DEF,探索BC与EF的位置关系,并说明理由.
（第18题）
F
19、如图,在△ABC中,∠B=46°
AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,求∠ADE的度数.
20.图①就是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式,
这个等式为 .
（2）若m+2n=7,mn=3,利用
（1）的结论求m—2n的值.
21.如图,每个小正方形的边长均为1,每个小方格的顶点叫格点.
（1）画出△ABC中AB边上的中线CD.
（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1.
（3）图中AC与A1C1的关系就是:
_______.
（4能使△ABQ与△ABC的面积相等的格点Q共有_______个,在图中分别用Q1、Q2……表示出来.
22.如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠BAD＝80°
试求:
（1）∠EDC的度数;
（2）若∠BCD＝n°
试求∠BED的度数.
23、在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的位置如图所示,将△ABC先向右平移5个单位得△
A1B1C1,再向上平移2个单位得△A2B2C2。
（1）画出平移后的△A1B1C1及△A2B2C2;
（2）平移过程中,线段AC扫过的面积就是多少？
（本题8分）
24.如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.
（1）∠ABE=15°
∠BAD=36°
求∠BED的度数;
（2）作出△BED中DE边上的高,垂足为H;
（3）若△ABC面积为20,过点C作CF//AD交BA的延长线于点F,求△BCF的面积。
（友情提示:
两条平行线间的距离处处相等、）
25（本题6分）如图,已知
中,AD就是高,AE就是角平分线、
（1）若
求
度数;
（2）若
则
=__________、（用
的代数式表示）
26.如图,已知∠BDC＋∠EFC＝180°
∠DEF＝∠B.
（1）求证:
∠AED＝∠ACB;
（2）若D、E、F分别就是AB、AC、CD边上的中点,S四边形ADFE＝6,求S△ABC.
27、（10分）
（1）证明:
∵∠BDC＋∠EFC＝180°
∠DFE＋∠EFC＝180°
∴∠BDC=∠DFE
∴AB∥EF
∴
∠DEF=∠ADE
∵∠DEF＝∠B
∴∠B=∠ADE
∴DE∥BC
∴∠AED＝∠ACB
（2）S△ABC=16
27、如图,∠ACD就是△ABC的外角,∠ABC与∠ACD的角平分线交于点O、
（1）若∠ABC＝66°
∠ACB＝34°
则∠A＝°
∠O＝°
;
（2）探索∠A与∠O的数量关系,并说明理由;
（3）若AB∥CO,AC⊥BO,求∠ACB的度数、
O
（第27题）
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