《比与比例》培优练习3.doc
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六年级（下）第二单元培优资料3
《比与比例》培优练习
一、知识归纳
意义：
（1）成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k（一定）
（2）成反比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k（一定）
判断方依据：
两个相关联的量同时变化；商一定，正比例；积一定，反比例；其它情况不成比例。
判断方法：
一是写关系式；二是列表法。
二、经典例题
下列各题中的两种量是否成比例？
成什么比例？
①速度一定，路程与时间．
②路程一定，速度与时间．
③路程一定，已走的路程与未走的路程．
④总时间一定，要制造的零件总数和制造每个零件所用的时间．
⑤总产量一定，亩产量和播种面积．
⑥整除情况下被除数一定，除数和商．
⑦同时同地，竿高和影长．
⑧圆的半径和面积．
⑨长方体体积一定，底面积和高．
⑩正方形的边长和它的面积．
（11）汽车行驶时每公里的耗油量一定，所行驶的距离和耗油总量．
三、方法总结
根据一个乘法算式，可以找出三组比例关系式，如：
侧面积（S）=底面周长（C）X高（h）
当侧面积一定时，底面周长和高成（）比例；当底面周长一定时，侧面积和高成（）比例；当高一定时，侧面积和底面周长成（）比例。
四、基础练习
一、判断，两个量成正比例的写“正”，成反比例的写“反”，既不成正比例又不成反比例的写“不”。
1、同步地球卫星的运行时间和行驶里程。
（）
2、圆的面积和半径。
（）
3、正方体的棱长与棱长和。
（）
4、数20万元的百元钞票，点钞员点钞的速度与所需的时间。
（）
5、圆柱的侧面积和它的直径。
（）
6、用一根铁丝做正方形，铁丝的长度与正方形的边长。
（）
7、均匀钢丝的长度和钢丝的重量。
（）
8、出油率一定，出油的重量与原料的重量。
（）
9、铺地面积一定，每块地砖的面积和用砖块数。
（）
10、A÷B=8，BC=15，那么A和C。
（）
11、4X=5Y，X和Y（）
12、X/2=Y/6，X和Y（）
13、三角形底一定，高与面积。
（）
二、填空
1、订报的份数和钱数如下表：
份数
1
2
3
4
6
12
总价（元）
2
4
6
8
10
20
（1）（）和（）是两种相关联的量，（）扩大，（）也随之扩大。
（2）总价与份数这两种量中相对应的两个数的比值都是（），两个量成（）比例关系。
（3）将上表补充完整。
2、已知X与Y成比例，根据下表判断它们成什么比例，并将表补充完整。
X
12
1
3
15
6
1.5
Y
4
48
3.2
25
3、将一个底是6cm，高是3cm的平行四边形放大，使放大后的面积是原来的9倍。
平行四边形的各边应按（）的比来放大。
4、一幅建筑物平面图的比例尺是1：
4000，这时，在图上所绘物体的图上距离与实际距离成（）比例，如果要在图上布置一个长60cm,宽20cm的绿化区域，在图上该区域应画成长（）cm,宽（）cm.。
5、在一幅地图上，图上距离1.5cm表示实际距离450米，这幅地图的比例尺是（）
6、甲与乙的工作效率比是6：
5，两个合做一批总数为880个的零件，乙比甲少做（）个。
7、把一个长150m,宽60m的长方形地画在平面图上，测得图上面积是10cm2,这幅平面图的比例尺是（）。
8、在比例尺是1：
2000的平面图上量得一块长方形的试验田的长是4cm，宽是3cm，这块试验田的实际面积是（）m2。
相聚名校
1、甲、乙两个仓库存粮的重量比是8：
7，如果从甲仓库运出存粮的1/4，乙仓库运进8吨，那么乙仓库的存粮比甲仓库多15吨，甲仓库原来存粮多少吨？
2、在1：
5000000的地图上，量得A城到B城之间的距离是10cm，一辆汽车从A城开往B城，每小时行60Km，另一辆汽车从B城开往A城，每时行40Km，两车同时开出，相遇时，两车距B城多少Km?
3、甲队8天挖了水渠全长的1/3，余下的由甲队和乙队用同样多的时间共同完成。
已知合挖的部分甲与乙工作量比是3：
2，乙队单独样的水渠要多少天？
2
离开奋斗的沃壤，天赋的种子便寻不到春华秋实的前程。
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