新北师大版八年级数学上册《平行线的证明》单元测试题及docxWord文件下载.docx

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，第二次向左拐130°

C．第一次向左拐50°

，第二次向右拐130°

D．第一次向左拐50°

，第二次向左拐130

6．下列说法正确的有（　　）

①不相交的两条直线是平行线；

②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；

③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；

④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（　　）

A．∠A+∠E+∠D=180°

B．∠A﹣∠E+∠D=180°

C．∠A+∠E﹣∠D=180°

D．∠A+∠E+∠D=270°

8．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°

，则另一个角是（　　）

A．60°

B．120°

C．60°

或120°

D．无法确定

9．如图，∠1+∠2+∠3=232°

，AB∥DF，BC∥DE，则∠3﹣∠1的度数为（　　）

A．76°

B．52°

C．75°

D．60°

10．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过如图的图案平移得到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11．在同一平面内两条直线的位置关系可能是（　　）

A．相交或垂直B．垂直或平行

C．平行或相交D．平行或相交或重合

12．下列说法错误的是（　　）

A．在同一平面内，不相交的两条线段必然平行

B．在同一平面内，不相交的两条直线必然平行

C．在同一平面内，不平行的两条线段延长后必然相交

D．在同一平面内，两条直线没有公共点，那么两条直线平行

13．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（　　）

A．3对B．4对C．5对D．6对

14．已知：

如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（　　）

A．∠AMFB．∠BMFC．∠ENCD．∠END

15．如图，直线c截二平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是（　　）

A．∠1=∠2B．∠1=∠3C．∠1=∠4D．∠1=∠5

二、填空题

16．如图，若l1∥l2，∠1=45°

，则∠2=　　度．

17．如图，∠1=82°

，∠2=98°

，∠3=80°

，则∠4的度数为　　度．

18．吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=110°

，则∠2=　　度．（易拉罐的上下底面互相平行）

19．如图，AD∥BC，AC与BD相交于O，则图中相等的角有　　对．

20．如图，按角的位置关系填空：

∠A与∠1是　　，是由直线　　与　　被　　所截构成的；

∠A与∠3是　　，是由直线　　与　　被　　所截构成的；

∠2与∠3是　　，是由直线　　与　　被　　所截构成的．

21．如图，

（1）∵∠A=　　（已知），

∴AC∥ED（　　）

（2）∵∠2=　　（已知），

（3）∵∠A+　　=180°

（已知），

∴AB∥FD（　　）

（4）∵AB∥　　（已知），

∴∠2+∠AED=180°

（　　）

（5）∵AC∥　　（已知），

∴∠C=∠1（　　）

22．如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=110°

，要使AB∥CD，那么另一个拐角∠BCD应弯成　　．

23．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=　　度．

24．平移变换的性质：

平移变换不改变图形的　　和　　；

连结对应点的线段　　而且　　．

25．将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知∠1=76°

，则∠2的度数为　　度．

26．如图，△DEF是由△ABC平移得到的，△ABC可以先向右平移　　格，再向　　平移　　格，得到△DEF．

27．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是　　．

28．如图，E为DF上的一点，B为AC上的一点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：

AC∥DF．请填空完成推理过程．（∵﹣﹣因为，∴﹣﹣所以）

解：

∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠3（　　）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴　　∥　　（　　）

∴∠C=∠ABD（　　）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠D=∠ABD（　　）

∴AC∥DF（　　）

29．如图，△DEF是Rt△ABC沿着BC平移得到的．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分的面积为　　．

30．如图，三角形ABC平移后成为三角形EFB．已知下列说法：

①线段AC的对应线段是BE；

②B的对应点是B；

③B的对应点是F；

④平移的距离是线段CF的长度．

其中正确的有　　．

三、解答题

31．如图，CD∥AB，∠DCB=70°

，∠CBF=20°

，∠EFB=130°

，问直线EF与AB有怎样的位置关系？

为什么？

32．如图，直角△ABC的周长为18，在其内部有5个小直角三角形，同一方向直角边都互相平行，求这5个小直角三角形的周长之和．

33．已知：

如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°

．

（1）请问BD和CE是否平行？

请你说明理由．

（2）AC和BD的位置关系怎样？

请说明判断的理由．

34．已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．

35．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，FG平分∠EFC，交AB于G．若∠1=80°

，求∠FGE的度数．

参考答案与试题解析

【考点】同位角、内错角、同旁内角．

【分析】此题在于考查同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以①②④符合要求．

【解答】解：

图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；

图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．

故选：

C．

【点评】判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．

【考点】平行线的判定与性质；

角平分线的定义．

【分析】两平行直线被第三条直线所截，同位角相等，它们的平分线形成的同位角相等，同位角相等的平分线平行．

∵两平行直线被第三条直线所截，同位角相等，

∴它们角的平分线形成的同位角相等，

∴同位角相等的平分线平行．

故选B．

【点评】此题综合运用了角平分线的定义和平行线的判定方法及性质．

【考点】平行线的判定与性质．

【分析】A、利用同位角相等，判断两直线平行；

C、由已知∠DAE=∠B，利用同位角相等，判断两直线平行，得出AD∥BC，然后由两直线平行，同旁内角互补，求得；

D、由于已知∠DAB=∠C与∠DAB+∠B=180°

，得出∠C+∠B=180°

，由同旁内角互补，判断两直线平行．

A、成立，∵∠DAE=∠B，

∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）；

C、成立，∵∠DAE=∠B，

∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），

∴∠DAB+∠B=180°

（两直线平行，同旁内角互补）；

D、成立，∵∠DAB+∠B=180°

，

又∵∠DAB=∠C，

∴∠C+∠B=180°

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．

【点评】本题要灵活运用平行线的判定和性质进行正确判断．

4如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

【考点】平行线的判定．

【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．

A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；

B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；

C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；

D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；

B．

【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．

【考点】平行线的性质．

【分析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案．

如图：

A．

【点评】此题考查了平行线的判定．注意数形结合法的应用，注意掌握同位角相等，两直线平行．

【考点】平行线的性质；

平行线．