陈岱8上7章学案Word文档下载推荐.docx
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在现实生活中,我们常用观察的方法了解世界,在数学学习中,我们通过观察、度量、猜测来得到一些结论。
那这样得到的结论都是正确的吗?
如果不是,用什么方法才能说明它的正确性?
结论:
的到的结论不一定正确。
有根据的才能说明正确性。
2、合作探究
1.当
时,代数式
是质数吗?
你能否得到结论:
对于所有自然数
的值都是质数?
得出的结论不一定正确。
2.课本做一做第2题。
学生先猜想,后用度量、平移的方法来验证猜想.
3.
(1)在数学学习中,你用过推理吗?
举例说明。
(2)在日常生活中,你用过推理吗?
4.有红、黄、蓝三个箱子,一个苹果放入其中某个箱子内,并且:
①红箱子盖上写着:
“苹果在这个箱子里.”②黄箱子盖上写着:
“苹果不在这个箱子里.”③蓝箱子盖上写着:
“苹果不在红箱子里.”已知①②③中只有一句是真的,那么苹果在哪个箱子里?
三.学以致用
1.当n为正整数时,
的值一定是质数吗?
当n为6时,结果为55,不是质数。
2.八
(1)班有39位同学,他们每人将自己的学号作为n的取值(n=1,2,3,·
·
,39)代人式子n2+n+41,结果发现式子n2+n+41的值都是质数,于是他们猜想:
“对于所有的自然数,式子n2+n+41值都是质数.”
你认为这个猜想正确吗,验证一下n=40的情形。
3.拓展提升:
观察下列各式
×
2
3
4……
(1)猜想
的结果;
(2你能验证上述结论吗?
四.反思回顾完成了导学案,谈谈你的收获。
五.当堂检测
景泰四中数学学案编制人:
8S7027.2定义与命题
(一)班级组号姓名
(1)了解定义、命题的意义
(2)了解命题的构成,能区分命题中的条件和结论,会判断简单命题的真假。
(3)积极投入,全力以赴,享受合作的快乐。
会区分命题的条件和结论难点:
会区分命题的条件和结论
1先精读一遍教材P165-P166用红笔进行勾画知识点,再针对学案二次阅读教材,完成教材助读设置的问题。
2找出自己疑惑和需要讨论的问题,随时记录在预习案上,以便上课讨论:
1.叫定义。
举例:
2.叫命题。
3.请说出下列名词的定义:
(1)无理数;
(2)直角三角形;
(3)角平分线;
(4)频率;
(5)压强.
4.一般地命题都可以写成的形式,其中引出的部分是条件,
引出的部分是结论,每个命题都有两部分组成。
5.解决课本议一议问题
二.合作探究1.探索命题的定义
(1)如图,某地区境内有一条大河,大河的水流入许多小河中,图中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K处均有一个化工厂,如果它们向河中排放污水,下游河流便会受到污染.
图6-6如果B处工厂排放污水,那么__________处便会受到污染;
如果C处受到污染,那么__________处便受到污染;
如果E处受到污染,那么__________处便受到污染;
如果环保人员在H处测得水质受到污染,那么你认为哪个工厂排放了污水?
你是怎么想的?
在假设的前提条件下,对某一处受到污染作出了判断.像这样,对事情作出判断的句子,就叫做命题.
即:
命题是的句子.如:
(1)熊猫没有翅膀.
(2)对顶角相等.(3)两直线平行,内错角相等.
(4)无论n为任意的自然数,式子n2-n+11的值都是质数.(5)内错角相等.
命题就是肯定一个事物是什么或者不是什么,不能同时既否定又肯定,
如:
你喜欢数学吗?
作线段AB=a.
平行用符号“∥”表示.
这些句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它们就不是命题.
总结:
注意定义与命题的区分,作出的是命题,对名称或术语作出的是定义.
3.真命题与假命题
阅读课本P166做一做,回答什么是真命题?
什么是假命题?
例:
下列句子中是命题的有__________(填序号).①直角三角形中的两个锐角互余.②正数都小于0.③如果∠1+∠2=180°
,那么∠1与∠2互补.④太阳不是行星.⑤对顶角相等吗?
⑥作一个角等于已知角.
能力提升:
如图,在△ABD和△ACE中,有下列四个论断:
①AB=AC;
②AD=AE;
③∠B=∠C;
④BD=CE.请以其中三个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出一个正确的命题__________.(用序号
的形式写出)
命题的条件和结论往往不是固定的,条件部分有可能是一个,也有可能是多个。
1.下列句子哪些是命题?
哪些不是命题?
(1)、在三角形内任取一点再作最短边的平行线;
()
(2)、四边形都是菱形;
()(3)、有限小数是有理数;
(4)、最大的负数不存在()(5).相反数等于它本身的实数只有零;
(6)、有三个角是直角的四边形是长方形。
()
(7)、2010年世博会在上海举办。
(8)、今天天气真好啊!
四.回顾反思
5.当堂检测
下列命题中,真命题是( ).
A.若a¡
¤
b>0,则a>0,b>0B.若a¡
b<0,则a<0,b<0
C.若a¡
b=0,则a=0,且b=0D.若a¡
b=0,则a=0,或b=0
景泰四中初二数学导学案编制人:
余发宗批准人:
陈岱
8S7037.2定义与命题
(二)班级组号姓名
(1)知道如何来验证一个命题是真明题,会区分命题的条件和结论。
(2)理解公理、定理、证明的定义,熟记八大公理。
理解用公理作为依据去推理
1先精读一遍教材P167-P170用红笔进行勾画知识点,再针对学案二次阅读教材,完成教材助读设置的问题。
1.称为公理,例如:
2.称为证明。
3.称为定理,
例如
3.写出并熟记本套教材中所选用的八大公理。
4.将下列命题改成“如果……,那么……”的形式,并指出条件和结论
(1)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;
(3)全等三角形的面积相等
(4)等角的余角相等;
(5)对顶角相等。
每个命题都由两部分组成。
条件是,结论是
。
一般的,命题都可以写成的形式,其中“如果”引出的部分是,“那么”引出的部分是。
2.合作探究
1.证明:
对顶角相等
已知:
如图,
求证:
总结证明命题的步骤:
3.学以致用
同角(等角)的补角相等
2.证明:
三角形任意两边之和大于第三边
4.反思回顾
证明:
同角(等角)的余角相等
陈岱审核人:
8S7047.3为什么它们平行班级组号姓名
1、证明平行线的其他两个判定
2、使学生在证明过程中积极投入,全力以赴,享受合作的快乐。
使学生会证明平行
会书写证明过程
1先精读一遍教材P172-P173用红笔进行勾画知识点。
在学案上独立完成课本两个例题。
证明定理:
内错角相等,两直线平行
同旁内角相等,两直线平行
二.合作探究
如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线平行
总结证明命题的步骤
1、下列说法错误的是()
A、同位角不一定相等B、内错角都相等
C、同旁内角可能相等D、同旁内角互补则两直线平行
2、在同一平面内,直线
与两条平行线a,b的位置关系是()
A.
一定与a,b都平行B.
可能与a平行,与b相交
C.
一定与a,b都相交D.
与a,b都平行或都相交
3、四边形ABCD中,若∠B+∠C=180o,则AB与CD的关系是()
A.相交B.平行C.垂直D.垂合
4、同一平面内,下列说法:
①过两点有且只有一条直线;
②两直线不平行,则一定相交;
③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
④过一点有且仅有一条直线与已知直线平行,其中正确的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5、如图,下列条件能证明AD∥BC的是()
A.∠A=∠CB.∠B=∠DC.∠B=∠CD.∠A+∠B=180o
6、如图,直线AB,CD与EF相交于G,H,下列条件:
①∠1=∠2;
②∠3=∠6;
③∠2=∠8;
④∠5+∠8=180o,其中能判定AB∥CD的是()
A.①③B.①②④C.①③④D.②③④
7、
(1)∵∠1=∠A(已知)∴∥,();
(2)∵∠3=∠4(已知),∴∥,();
(3)∵∠2=∠5(已知),∴∥,();
(4)∵∠ADC+∠C=180(已知)∴∥,().
8、如图,
(1)∵∠ABD=∠BDC(已知),∴∥,();
(2)∵∠DBC=∠ADB(已知),∴∥,();
(3)∵∠CBE=∠DCB(已知),∴∥,();
(4)∵∠CBE=∠A,(已知),∴∥,();
(5)∵∠A+∠ADC=180o(已知),∴∥,();
(6)∵∠A+∠ABC=180o(已知),∴∥,().
四.反思回顾
1.如图,∠1=∠2,AC平分∠DAB,求证DC∥AB.
余法宗批准人:
陈岱2013.12.8
8S7056、4平行线的性质班级组号姓名
1使学生会证明平行的性质
2使学生在证明过程中积极投入,全力以赴,享受合作的快乐。
使学生会证明平行的性质
书写证明过程,反证法的运用
1先精读一遍教材P175-P177用红笔进行勾画知识点。
重点理解例1的证明方法,在学案上独立完成课本三个定理的证明。
1.温故知新:
平行线的判别公理