期末轴对称、平移、旋转练习题.doc

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期末复习：

轴对称、平移与旋转练习题

一、选择题

1．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2.下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（　　）．

3．下列语句中正确的个数是（　　）．

①关于一条直线对称的两个图形一定能重合②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；

③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知等腰△ABC的周长为18cm，BC＝8cm，则△ABC的腰长等于（　　）

A．8cm B．2cm或8cmC．5cm D．8cm或5cm

5.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．

6

B．

8

C．

10

D．

12

6.如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（　　）

A．

4种

B．

5种

C．

6种

D．

7种

7.如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（　　）

A．

55°

B．

70°

C．

125°

D．

145°

8.如图中，△ABC和△BDE是等边三角形，点A、B、D在一条直线上，

并且AB＝BD。

由一个三角形变换到另一个三角形（）。

A.仅能由平移得到；B.仅能由旋转得到；

C.既能由平移得到，也能由旋转得到；

D.既不能由平移得到，也不能由旋转得到。

9．如图中，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经

旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了（）。

A.75°B.60°C.45°D.15°

10.如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，

图2

交AB于点E.当∠B＝30°时，图中一定不相等的线段有（　　）．

A．AC＝AE＝BE B．AD＝BDC．CD＝DE D．AC＝BD

11．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（　　）．

图1

图3

二、填空题

12.正方形绕中心至少旋转度后能与自身重合。

图4

13．如图

（1）直角三角形AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝127°，则旋转角度是。

14.如图

（2），把大小相等的两个长方形拼成L形图案，则∠FCA＝度。

15.如图（3），已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，BE＝10，CD＝4，

则平移的距离是。

图5

16如图4，∠BAC＝110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，

则∠PAQ的度数是__________．

17.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________

18.如图5，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD＝80°，

图6

AB＝AD＝DC，则∠C＝_________.

19.如图6：

三个圆是同心圆，圆中阴影部分的面积是　_________　．

三、解答题

20、如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（1）作出△ABC向左平移5格后得到的△A1B1C1；

（2）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2；

（3）求△A1B1C1的面积．

21.如图，在下面的方格图中，将△ABC先向右平移四个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B2C2，请依次作出△A1B1C1和△A1B2C2．

22.如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′

23如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°。

（1）试画出旋转后的△DCE，其中B与D是对应点。

（2）在画出的图形中，已知AB=5，BC=3，求BE的长。

A

B

C

24.如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如果AF=4，AB=7.

（1）写出图中的旋转过程；

（2）求BE的长

（3）在图中作出延长BE与DF的交点G,并说明BG⊥DF.

25.如图，P是等边△ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB。

求：

（1）PP′的长；

（2）∠APB的度数。

26.如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C＝35°，且AB＋BH＝HC，求∠B的度数．

27.将一副直角三角板放置像图1那样，等腰直角三角板ACB的直角顶点A在直角三角板EDF的直角边DE上，点C、D、B、F在同一直线上，点D、B是CF的三等分点，CF=6，∠F=30°．

（1）三角板ACB固定不动，将三角板EDF绕点D逆时针旋转至EF∥CB（如图2），试求DF旋转的度数；点A在EF上吗？

为什么？

（2）在图2的位置，将三角板EDF绕点D继续逆时针旋转15°．请问此时AC与DF有何位置关系？

为什么？

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