关于proe冗余问题的思考Word文件下载.docx
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自由度为1,1=1*6-5*2+R,得R=5,冗余为5。
在分析中,我们让门以5°
每秒的速度转一秒钟,重力生效:
两门闩的受力如下:
两门闩受力相同,结果好像是对的(这个我不会计算,空间力矩无法解决)。
在该书的P47,有这样的观点:
冗余会影响反作用力,这里冗余确实存在的,那么他对所测量的反作用力到底有没有产生影响呢?
这个,调试继续。
例二、我们把门闩的一个销钉约束换掉,换成圆柱约束:
情况如下:
它的自由度是1,冗余为4(比上例少了一个约束,冗余减少1).继续,运动分析时:
我们让门以5°
每秒的速度转一秒钟,重力为10N生效:
奇怪的现象出现了,两门闩的水平力竟然没有改变,只是竖直力改变了。
这里我简单分析如下:
因为把一个销钉的竖直方向约束解除了,那么它5N的力,只能由底下的销钉一人承受,而水平约束前后没有丝毫改变因此受力也不会变化。
因此个人猜想如下:
约束改变后,变化约束(上面门闩的水平面约束解除)对应受力(竖直受力)会相应的进行改变,但是前后没有变化的约束(水平受力)对应的力不会有变化。
约束改变会影响力。
显然此处约束是不符合实际的。
我们也观测下结果为止。
调试继续进行。
例三、该书中提出一种约束为零的方案,就是上面采用平面连接,下面采用轴承约束:
这里自由度为1,约束为5,一个刚体,那么冗余恰好是0。
这个明显看出,是为达到冗余为0进行可以凑配的,感觉还是不怎么实际。
那么结果如何呢?
下面就是结果:
现在继续分析结果。
惊人的现象出现了。
水平力由上面的门闩(轴承约束)独自承担,它也就是上面水平力的和,竖直力由下面的门闩(平面约束)独自承担。
细想一下,确实也合理。
轴承只有径向能承载力,而平面也只有垂直与面的方向能承载力。
感觉他完全就是为了满足冗余为0而勉强的,结果与实际相差太大。
这就是我们追求冗余为零的效果吗?
结果反而不合理了。
书中提到冗余影响反作用力,但是此处,多余的约束分明让分析更加合理,更加与实际接近,并没有让结果受影响的离谱。
反而是,达到冗余为零的时候结果离谱了。
到底我们对冗余应该怎么对待?
现在我有以下看法:
一、保证约束效果尽可能的和实际接近,有的冗余是实际存在的,不必顾虑(上例一)。
但是约束的前提是不能和实际效果有太大出入(上例二),这样得到的结果才能有实际参考价值。
二、冗余为零,只是在保证和实际效果相当的前提下,尽量去满足的,没必要刻意去为冗余为零,去刻意改变不符合实际的约束,否则结果完全没有参考性(上例3)。
这样,就是个人对冗余问题的看法,不知道是否正确。
但是顾虑仍然存在,分析继续进行。
继续看林龙震教授《机构运动分析》一书的P73,有这样一句话:
冗余值如果不是0,将某些分析值的正确性。
这两个分析值就是“连接反作用”和“静负荷”,上面正是前者。
万一冗余真的影响了“连接反作用”,而它又是后面应力、应变分析的主要数据,那么分析岂不是乱了?
这足以让我胆战心惊,于是探究继续进行。
例四下面,我分析对象是书中提出的四杆机构,情况如下:
计算冗余1=3*6-(3*5+4)+R,得冗余为2。
解释如下:
自由度为一,分配给右下角那个销钉,设置一个电动机。
三个刚体,总自由度为3*6,一个销钉约束为5,三个销钉约束为3*5,一个圆柱约束为4,那么多余约束R就是2。
虽然有冗余存在,但是这种约束就饿我们常用约束。
根据组件参数,设置电动机转速为36°
每秒,转一周,测得受力结果如下:
如图所示,三处约束轴向力均为0,径向力各不相同。
那么冗余为零的结果又是怎样呢?
例五:
我们改变约束,把左下角的圆柱约束移到左上角。
把左下角的销钉约束变成球约束。
球约束自由度是3,比销钉约束多2,恰好抵消冗余2,那么冗余就是理想的0了。
分析结果如下:
轴向力继续近似为零(Fa1运动过程中的大小如下图),最大处页数3.4e-9,和Fr没有任何可比性,当做0处理。
三个径向力,也可以认为基本没有变化
Fr1
Fr2
Fr3
冗余为2
229758
226203
102597
冗余为0
229769
226284
102625
此处,并没有出现冗余对作用力影响很大的情况,完全是虚惊一场,这到底是怎么回事?
冗余到底扮演什么样的角色呢?
两个冗余对前后数据的影响也没有多大啊,几乎就是没有影响。
冗余影响是根本不存在么?
还是影响太小,只要满足近似于实际的约束情况(上面两种约束效果和实际就是差不多的),它就基本没有差别?
这个,我无法把握。
到底我们对受力分析是,冗余的出现抱有什么样的态度呢?
这个我希望有专业的研究和观点,我从表象调试中,只能得到以上的个人看法。
最后我来做一个真实的实际例子,再来认识下冗余的影响。
本题来自哈工大《理论力学1》第六版的P237页,具体如下:
建模就是下面了因为保证R/L为1/20,所以比较不协调:
因为数据都在建模中和仿真初期给出,这里不罗列了,总之结果经过本人验算,完全符合题目运算结果。
具体结果如下:
滑块的运动方程:
和题给的方程式
差不多了,结果正确。
那么动力学数据呢?
我来看看连杆AB受力的曲线(一个周期内)
和加速度
乘以M的值基本吻合,动力学数据也没有问题。
那么在角度为0时,题中表达式为:
带入我仿真设置的参数,结果是123.2N(保证正确)。
那么仿真的结果呢?
图中的位置就是角度为0的位置,对用AB力是123.3N,和理论计算完全一致。
说明此题动力学仿真与测量是非常正确的,那么事实上,这个曲柄连杆机构冗余并不是0,而是1,我们可以观察测量结果:
冗余是1,自由度是0。
和理想的冗余和自由度均为0还是有差距。
但是我们不得不面对这样的事实,此题的仿真测量完全正确,和理论计算也是完全一致的,冗余不为0并没有对它产生影响。
怎么回事啊?
难道印证了我前面的猜想,只要约束符合实际的基本情况(尤其是测量处的约束),那么即使冗余不为零,结果也正确,冗余对它没有影响?
这个,我只能做到这里,期待权威的答案的出现。
麻烦老师帮助解答和讨论,不甚感激。
这个问题必须解决,才能进行结构方面的相关分析,因此这是个不得不克服的大难题,现在我就被卡死在这里,前进不了了。