北师版七年级数学下册412三角形的三边关系外角同步练习Word版包含答案解析Word格式.docx

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A．2B．3C．5D．7

9．已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且M＝（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b﹣c），那么（）

A．M＞0B．M≥0C．M＝0D．M＜0

10．一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是（）

A．11B．12C．13D．14

11．如图，△ABC中，点D在BC延长线上，则下列结论一定成立的是（）

A．∠1＝∠A+∠BB．∠1＝∠2+∠A

B．C．∠1＝∠2+∠BD．∠2＝∠A+∠B

12．如图，已知∠ACD＝130°

，∠B＝20°

，则∠A的度数是（）

A．110°

B．30°

C．150°

D．90°

13．如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，若∠A＝60°

，∠B＝40°

，则∠ACD的度数是（）

A．140°

B．120°

C．110°

D．100°

14．将一副三角板按图中方式叠放，则∠α的度数为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

15．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°

，∠ACP＝50°

，则∠A＝（）

A．60°

B．80°

C．70°

D．50°

（第14题）（第15题）（第16题）

16．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A＝62°

，∠ACD＝35°

，∠ABE＝20°

，则∠BFC的度数是（）

A．117°

C．132°

D．107°

17．如图，∠A＝120°

，且∠1＝∠2＝∠3和∠4＝∠5＝∠6，则∠BDC＝（）

A．120°

B．60°

C．140°

D．无法确定

18．如图，△ABC中，∠A＝80°

，△ABC的两条角平分线交于点P，∠BPD的度数是（）

A．130°

C．50°

D．40°

（第17题）（第18题）（第19题）

19．如图，在△ABC中，BE、CD分别平分∠ABC和∠ACB，若∠1＝50°

，则∠A等于（）

B．70°

C．80°

D．140°

20．如果三角形的两边长分别是3和7，那么第三边的长应大于，而小于，如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是．

21．一边是3，一边是5的等腰三角形周长是．

22．等腰三角形的一边长为5，另一边长为11，则该等腰三角形的周长为．

23．等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则该等腰三角形的底边长为．

24．已知等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边为．

25．已知等腰三角形的周长为8，其中一边长为2，则该等腰三角形的腰长为．

26．

（1）若一等腰三角形的两边长为1cm、3cm，则该等腰三角形的周长是；

（2）若一等腰三角形的一角为100°

，则该等腰三角形的另两角是．

27．等腰三角形的一角为50°

，则其他两个角的度数分别是．

28．如图△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下了条件，求∠BIC的度数．

①若∠ABC＝40°

，∠ACB＝60°

，则∠BIC＝．

②若∠ABC+∠ACB＝100°

③若∠A＝80°

④若∠A＝120°

⑤从上述计算中，我们能发现已知∠A＝x，求∠BIC的公式是：

∠BIC＝．

请写出证明过程

29．如图，已知△ABC．

（1）若AB＝4，AC＝5，则BC边的取值范围是；

（2）点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E＝55°

，∠ACD＝125°

，

求∠B的度数．

30．已知a，b，c是三角形的三边长．

（1）化简：

|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|；

（2）在

（1）的条件下，若a＝5，b＝4，c＝3，求这个式子的值．

参考答案与试题解析

一．选择题（共19小题）

【解答】解：

A、1+2＜3.5，不能组成三角形，故此选项错误；

B、15+8＞20，能组成三角形，故此选项正确；

C、5+8＜15，不能组成三角形，故此选项错误；

D、4+5＝9，不能组成三角形，故此选项错误；

故选：

B．

A、5+15＝20，不符合三角形的三边关系，故A不合题意；

B、8+6＜15，不符合三角形的三边关系，故B不合题意；

C、2+2.5＞3，符合三角形的三边关系，故C符合题意；

D、8+3＜15，不符合三角形的三边关系，故D不合题意；

C．

A、3+4＜8，不能组成三角形，符合题意；

B、8+9＞15，能组成三角形，不合题意；

C、8+15＞20，能组成三角形，不合题意；

D、4+6＞9，能组成三角形，不合题意．

A．

由题意得：

4﹣3＜x＜4+3，即：

1＜x＜7，

∵线段a＝5，b＝3，线段c与a、b构成三角形，

∴线段c的长度的范围是：

5﹣3＜c＜5+3，即2＜c＜8．故选：

9﹣4＜AC＜9+4，则5＜AC＜13，

5﹣3＜a＜5+3，则2＜a＜8，

∵5﹣3＝2，5+3＝8，

∴2＜x＜8，

∵x为正整数，

∴x的可能取值是3，4，5，6，7，共五个，故这样的三角形个数为5．故选：

∵△ABC的三边长分别为a、b、c，且M＝（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b﹣c），

∴a+b+c＞0，a+b﹣c＞0，a﹣b﹣c＜0，

∴M＜0．故选：

D．

设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：

5﹣2＜a＜5+2，即2＜a＜7，

∵a为整数，

∴a的最大值为6，则三角形的最大周长为6+2+5＝13．故选：

A．∠1＝∠A+∠BB．∠1＝∠2+∠AC．∠1＝∠2+∠BD．∠2＝∠A+∠B

∵∠1是△ABC的一个外角，

∴∠1＝∠A+∠B，A选项说法一定成立；

∠1与∠2+∠A的关系不确定，B选项说法不一定成立；

∠1与∠2+∠B的关系不确定，C选项说法不一定成立；

∠2与∠A+∠B的关系不确定，D选项说法不一定成立；

故选：

B．30°

D．90°

∵∠ACD是△ABC的一个外角，

∴∠A＝∠ACD﹣∠B＝130°

﹣20°

＝110°

，故选：

则∠

ACD的度数是（）

C．110°

D．100°

∠ACD是△ABC的一个外角，

∴∠ACD＝∠A+∠B＝100°

由题意得，∠DBC＝90°

﹣45°

＝45°

，∠ACB＝30°

∴∠α＝30°

+45°

＝75°

D．50°

∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，

∵∠ABP＝20°

∴∠ABC＝2∠ABP＝40°

，∠ACM＝2∠ACP＝100°

∴∠A＝∠ACM﹣∠ABC＝60°

∵∠A＝62°

∴∠BDC＝∠A+∠ACD＝97°

∵∠ABE＝20°

∴∠BFC＝∠BDC+∠ABE＝117°

，且∠1＝∠2＝∠3和∠4＝∠5＝∠6，则∠BD