初中数学八年级上册第五章教案文档格式.docx

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1、师：

去电影院看电影需买票，如果你买的票是10排12号，在电影院如何找到这个位置呢？

（从电影院里的横排找到10排，再在这一排中找到12号）

在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？

如果将“8排3号”简记作（8，3），那么“3排8号”如何表示（5，6）表示什么含义？

[“6排3号”中的“6”指的是第6排，“3排6号”中“6”指是第3排中的6号座位，3排8号可以记作（3，8），（5，6）表示“第5排6号”]

2、议一议

（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？

为什么？

（2）在生活中，确定物体的位置还有其他方法的吗？

与同伴交流。

（在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需两个数据。

一个用来确定排，一个用来确定号，如果是多层的电影院，一般还需要另外一个数据，确定位置在几层）。

（如：

生活中家庭住址，寝室的位置等）。

3、图5-1

出示例1：

图5-1是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：

（1）北偏东40°

的方向上有哪些目标？

要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？

（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有哪几艘？

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需几个数据？

解：

（1）对我方潜艇来说，北偏东40°

的方向上有两个目标：

敌舰B和小岛，要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东40°

的方向是不够的，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离。

（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有两艘：

敌舰A和敌舰C。

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：

距离和方位角。

4、随堂练习：

P124，练习（让学生找出标在图上后投影交流）。

5、投影P124，图5-2

议一议：

（1）图5-2是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在区域？

“广州火车站”呢？

（2）生活中还有哪些用类似的方法确定位置的？

举出两例。

（“广州起义烈士陵园”在C4区，“广州火车站”在B3区）

三、小结：

1、在现实情境中感受物体位置的必要性。

2、确定物体位置的方法与方式是多样的？

我们应灵活运用不同的方式确定物体的位置。

确定位置

（二）

教学目标

1、体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题；

2、能利用比例尺计算实际距离。

3、发展学生的识图能力。

1、由学生感兴趣的图形激发学生的学习兴趣；

2、通过运用位置确定的方法解决实际问题，体验到数学与人类生活是密切联系的。

会根据已知条件正确表示物体的位置。

一、创设情境，引入新课

如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。

想一想：

按照这个规律该如何表示其它点的位置：

二、新授：

1、学生分小组讨论，找出规律，然后回答交流：

{C（2，0）,D（2，1）,E（2，2）,G（0，2）,H（0，1）}

2、做一做：

（P126，图5-3）

如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置，那么

（1）图①中五角星五个顶点的位置如何表示？

（2）图②中五枚黑棋子的位置如何表示？

（3）图②中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚？

这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。

3、例2（图5-4）

借助刻度尺，量角器解决如下问题：

（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？

到校门的图上距离约是多少厘米？

实际距离呢？

（2）某楼位于校门的南偏东约75°

的方向，到校门的实际距离约240米，说出这一地点的名称。

（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？

（10，5）表示哪个地点的位置？

同桌学生合作，利用刻度尺，量角器等工具，在书上测量并计算。

（1）北偏52°

，图上距离为2.5cm，实际距离为250米（注意单位的换算）

（2）240米=24000厘米，24000÷

10000=2.4（厘米）,经测量位于校门的南偏东70°

的方向上，到校门的距离240米的地点是实验楼。

（3）图书馆的位置表示为（2，9）、（10，5）表示旗杆的位置。

4、想一想：

上例中，分别是通过何种方式表示一物体的位置呢？

仅有一个数据，能准确确定教学楼的位置吗？

让学生发表自己的看法后，师总结：

两种方式：

①方位角和距离。

②与0点的水平距离及与0点的竖直距离的两个数据。

仅用一个数据不能准确地确定教学楼的位置。

5、做一做，图5-5

如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？

让学生思考后，分别让若干个学生说出其他几个位置的表示方法：

（0，0）、（1，0）、（3、2）、（3、4）、（5、4）、（5、6）、（7、6）、（7、8）

这里我们习惯上把表示水平上的距离的数据写在前面，表示竖直距离的数据写在后面，组成的一对数表示某点的位置。

课后练习

一、平面内确定位置的方式多样化

1.在确定我们国家的某一地方时，应先看它属于哪个省（城市），哪个县.

2.在电影院找位置时，需要知道第几排和第几号.

3.在海上确定船只的位置时，应确定其方位角和距离.

4.在地图上确定某一地方时，应查它所处的经度和纬度，经度和纬度的交叉点即为所求.

5.在查某一人的家庭住址时，应看他家住几号楼几单元哪个房间……

二、平面内确定位置的基本规律

平面上确定物体的位置有多种方式，但基本都需要两个数据.空间中确定物体的位置都需要三个数据.

一、填空题

1.在生活中，确定物体的位置有________种方法，一种是______________________，例如：

____________________________；

另一种是_________________________________，例如：

________________________________________.

2.下图是把一个树干和一幅扇子在方格纸上摆出的图案.如果用（0，0）表示M的位置，用（2，1）表示N的位置，那么

图1图2

（1）图1中A、B、C、D、E的位置分别为_____________________________________.

（2）图2中A、B、C、D、E、F、G的位置_____________________________________.

（3）在图1和图2中分别找出（4，11）和（8，10）的位置.

3.张坚在某市动物园大门口看到这个动物园的平面示意图，试借助刻度尺、量角器解决如下问题：

（注：

A代表驼鸟峰，B代表猴山，C代表百鸟园，D代表熊猫馆，E代表大门）

（1）熊猫馆D位于园门E的北偏东度的方向上，到园门的图上距离为________厘米，实际距离为________千米.

（2）百鸟园在大门的北偏东度方向上，驼鸟峰在大门的南偏东________度方向上，到大门的距离约为________厘米，实际距离为________千米.

二、解答题：

4.如图4，小王家在1街与2大道的十字路口，如果用（2，2）→（2,3）→（2,4）→（3,4）→（4,4）→（5,4）表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的路径吗？

5.如图是某市市区几个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果以O为原点建立两条互相垂直的数轴，如果用（2，2.5）表示金凤广场的位置，用（11，7）表示动物园的位置.根据此规定

（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？

（2）（11，7）和（7，11）是同一个位置吗？

6.某轮船航行到A处时观察岛B在A的北偏西75°

方向上，如果轮船继续向正西航行10海里到C处，发现岛B在船的北偏西60°

方向，请按1海里对应0.5cm画出小岛与船的位置关系图示？

并说明轮船向前航行过程中，距岛B的最近距离.

5.2平面直角坐标系

第一课时

【知识目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。

2、认识并能画出平面直角坐标系。

3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

【能力目标】1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。

2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。

【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

1、理解平面直角坐标系的有关知识。

2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标。

3、由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。

教学难点：

1、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。

2、

坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。

教学方法：

讨论式学习法

教学过程设计：

一、导入新课

假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？

下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：

（图5－6）

（1）你是怎样确定各个景点位置的？

（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？

“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？

（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？

“大成殿”的位置呢？

在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式。

在这个问题中大家看用哪种方法比较合适？

二、新课学习

1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。

2、例题讲解

例1写出图中的多边形ABCDEF各各顶点的坐标。

让学生回答。

上图中各顶点的坐标是否永远不变？

3、想一想

在例1中，

（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？

（2）线段测定位置有什么特点？

（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？

经过大家的共同探讨，我们可以总结出：

坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0；

横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。

已知x轴、y轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。

各个象限内的点的坐标特征是怎样的？

第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），

第三象限（－，－），第四象限（＋，－）。

三、随堂练习

补充：

1、在下图中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标。

（第1题）（第2题）

2、如右图，求出A、B、C、D、E、F的坐标。

四、本课小结

1、认识并能画出平面直角坐标系。

2