高一数学组卷集合专题四Word文档下载推荐.docx

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（2）平面直角坐标系中第二、四象限点的集合　_________　．

9．用列举法表示集合{x||x|＜6，且x∈Z}是　_________　．

10．集合{，1，4，9，16，25}用描述法来表示为　_________　．

11．方程组

的解构成的集合是　_________　．

12．用列举法表示集合A={x|﹣3＜x＜1，x∈z}，其表示结果应为　_________　．

13．集合

用列举法可表示为　_________　．

14．用列举法表示“所有大于10小于16的整数组成的集合”为　_________　．

15．用描述法表示“平面直角坐标系第一象限内的所有点”构成的集合　_________　．

16．用描述法表示二元一次方程x﹣y=0的解集为　_________　．

17．集合{x|x为不大于10的正偶数}用列举法表示为：

　_________　．

18．用描述法表示不等式2x﹣6＜0的解集　_________　．

19．若A={1，2，3}，B={x|x∈A}，用列举法表示B=　_________　．

20．用列举法表示集合

21．方程组

的解集用列举法表示为　_________　．

22．在平面内，O为定点，P为动点，则集合{P||PO|=3}表示的图形是　_________　．

23．在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为　_________　．

24．已知集合M={0，2，3，7}，P={x|x=ab，a、b∈M，a≠b}，用列举法表示，则P=　_________　．

25．用列举法表示集合{x||x|＜2，x∈Z}=　_________　．

26．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为　_________　．

27．A={1}，B={x|x⊆A}，用列举法表示集合B的结果为　_________　．

28．集合{x|

∈N，x∈N}用列举法表示为　_________　．

29．用描述法表示所有被3除余2的正整数构成的集合A=　_________　．

30．A={﹣3，﹣2，2，5，6}，B={x|x=m2，m∈A}，用列举法表示B为　_________　．

2013年7月138139203的高中数学组卷

参考答案与试题解析

1．用列举法表示方程3x﹣4=2的解集　{2}　．

考点：

集合的表示法．3302213

专题：

计算题．

分析：

解一元一次方程3x﹣4=2可得函数的解集，将元素用列举法表示后，可得答案．

解答：

解：

解方程3x﹣4=2得

x=2

故方程3x﹣4=2的解集为{2}

故答案为：

{2}

点评：

本题考查的知识点是集合的表示法，熟练掌握集合各种表示方法是解答的关键．

2．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，A⊆U，B⊆U，（CuA）∩B={0，4}，（CuA）∩（CuB）={3，5}，则用列举法表示集合A=　{1，2}　．

计算题；

函数的性质及应用．

将集合CuA的元素分成两类：

一类是属于B的，另一类是不属于B的，由此算出CuA={0，3，4，5}，再由补集的性质即可得到集合A的元素，得到本题答案．

∵（CuA）∩B={0，4}，（CuA）∩（CuB）={3，5}，

一类是属于B的，另一类是不属于B的

可得CuA=[（CuA）∩B]∪[（CuA）∩（CuB）]

∴CuA={0，4}∪{3，5}={0，3，4，5}，

∵全集U={0，1，2，3，4，5}，

∴A=Cu（CuA）={1，2}

{1，2}

本题给出全集和集合A、B，求集合A含有的元素，着重考查了集合的定义及其运算性质等知识，属于基础题．

=　{﹣11，﹣6，﹣3，﹣2，0，1，4，9}　．

首先根据

，对m值进行分析，当

为整数时记录m的值，最后综合m的值构成集合M

∵

；

m=﹣11时，

m=﹣6时，

=﹣2；

m=﹣3时，

=﹣5；

m=﹣2时，

=﹣10；

m=0时，

=10；

m=1时，

=5；

m=4时，

=2；

m=9时，

=1；

∴M={﹣11，﹣6，﹣3，﹣2，0，1，4，9}

{﹣11，﹣6，﹣3，﹣2，0，1，4，9}

本题考查集合的表示方法，根据已知题意进行分析，通过对m值的分析为解题的关键，属于基础题．

4．集合{（x，y）|x+y=3，x∈N，y∈N}用列举法表示为　{（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）}　．

因为x+y=3，x∈N，y∈N，所以x=0时，y=3；

x=1时，y=2；

x=2时，y=1；

x=3时，y=0．由此可知答案．

∵x+y=3，x∈N，y∈N，

∴x=0时，y=3；

x=3时，y=0．

由此可知集合{（x，y）|x+y=3，x∈N，y∈N}={（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）}．

答案：

{（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）}．

本题考查集合的性质和应用，解题时要注意不重复、不遗漏．

5．{（x，y）|x+y=6，x，y∈N}用列举法表示为　{（0，6），（1，5），（2，4）（3，3），（4，2），（5，1），（6，0）}　．

阅读型．

对x从最小的自然数0开始进行逐一列举，将满足条件的点用集合表示出来即可．

解{（x，y）|x+y=6，x，y∈N}={（0，6），（1，5），（2，4）（3，3），（4，2），（5，1），（6，0）}

{（0，6），（1，5），（2，4）（3，3），（4，2），（5，1），（6，0）}

本题主要考查了点集的表示方法，属于基础题．

6．若集合A={x∈Z|﹣2≤x≤2}，B={y|y=x2+2000，x∈A}，则用列举法表示集合B=　{2000，2001，2004}　．

根据题意，分析集合A可得A中的元素，将其元素代入y=x2+2000中，计算可得y的值，即可得B的元素，用列举法表示即可得答案．

根据题意，A={﹣2，﹣1，0，1，2}，

对于集合B={y|y=x2+2000，x∈A}，

当x=±

2时，y=2004，

1时，y=2001，

当x=0时，y=2000；

则B={2000，2001，2004}；

故答案为{2000，2001，2004}．

本题考查集合的表示方法，注意集合B中x所取的值为A中的元素且必须用列举法表示．

的解集是　{（1，﹣1），（0，0），（1，1）}．　．

由

，知x2=x，所以x=0，或x=1，再由x的值分别求出相应的y的值，从而得到方程组

的解集．

，

∴x2=x，

∴x=0，或x=1，

当x=0时，解得y=0；

当x=1时，解得y=±

1．

∴方程组

的解集是{（1，﹣1），（0，0），（1，1）}．

{（1，﹣1），（0，0），（1，1）}．

本题考查集合的表示法，是基础题．解题时要认真审题，注意方程组的求解．

（1）数轴上离开原点的距离大于3的点的集合　{A||AO|＞3}；

　；

（2）平面直角坐标系中第二、四象限点的集合　{（x，y）|xy＜0}　．

（1）描述法表示集合首先找到代表元素，本集合中为数轴上的点，可用A表示，再写出A满足的关系即可．

（2）本集合的代表元素为平面直角坐标系中的点，可用（x，y）表示，满足的关系为xy＜0，写出即可．

（1）用A表示数轴上的点，点A满足的关系为|AO|＞3，

故{A||AO|＞3}；

（2）用（x，y）表示平面直角坐标系中的点，

第二、四象限点的点满足xy＜0，

故集合为{（x，y）|xy＜0}

{A||AO|＞3}；

{（x，y）|xy＜0}

本题考查描述法表示集合，抓住描述法的特征表示即可．

9．用列举法表示集合{x||x|＜6，且x∈Z}是　{﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5}　．

根据|x|＜6，且x∈Z，解此绝对值不等式，得到﹣6＜x＜6，且x∈Z，然后写出满足条件的整数x的值即可．

∵|x|＜6，且x∈Z，

∴﹣6＜x＜6，且x∈Z，

x=﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，

故答案为{﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5}

此题是个基础题．考查集合的表示法，以及简单绝对值不等式的解法，考查学生分析解决问题的能力．

10．集合{，1，4，9，16，25}用描述法来表示为　{x|x=k2，k≤5且k∈N+}　．

由1=12，4=22，9=32，16=42，25=52，知集合{1，4，9，16，25}={x|x=k2，k≤5且k∈N+}．

∵1=12，4=22，9=32，16=42，25=52，

∴集合{1，4，9，16，25}={x|x=k2，k≤5且k∈N+}．

{x|x=k2，k≤5且k∈N+}．

本题考查集合的表示法，解题时要认真审题，合理地进行等价转化．

的解构成的集合是　{（1，1）}　．

通过解二元一次方程组求出解，利用集合的表示法：

列举法表示出集合．

解得

所