高考物理复习练习机械能守恒定律及其应用基础课时Word格式.docx

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A．物体的重力势能减少，动能增加

B．斜面体的机械能不变

C．斜面体对物体的弹力垂直于接触面，不对物体做功

D．物体和斜面体组成的系统机械能守恒

选AD.物体下滑过程中重力势能减少，动能增加，A正确；

地面光滑，斜面体会向右运动，动能增加，机械能增加，B错误；

斜面体对物体的弹力垂直于接触面，与物体的位移并不垂直，弹力对物体做负功，C错误；

物体与斜面体组成的系统机械能守恒，D正确．

3．如图所示，质量均为m，半径均为R的两个完全相同的小球A、B，在水平轨道上以某一初速度向右冲上倾角为θ的倾斜轨道，两轨道通过一小段圆弧平滑连接．若两小球运动过程中始终接触，不计摩擦阻力及弯道处的能量损失，在倾斜轨道上运动到最高点时两球机械能的差值为（　　）

A．0　　　　　　　　　　B．mgRsinθ

C．2mgRsinθD．2mgR

选C.两球运动到最高点时速度为零，则两球机械能的差值等于重力势能的差值，为：

ΔE＝mg·

2Rsinθ＝2mgRsinθ，故C正确．

4．如图所示，不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于水平地面上；

b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．现将b球释放，则b球着地瞬间a球的速度大小为（　　）

A.B．

C.D．2

选A.在b球落地前，a、b两球组成的系统机械能守恒，且a、b两球速度大小相等，设为v，根据机械能守恒定律有：

3mgh＝mgh＋（3m＋m）v2，解得：

v＝，故A正确．

5．如图所示，轻质细绳的下端系一质量为m的小球，绳的上端固定于O点．现将小球拉至水平位置，使绳处于水平拉直状态后松手，小球由静止开始运动．在小球摆动过程中绳突然被拉断，绳断时与竖直方向的夹角为α，已知绳能承受的最大拉力为F，则cosα值应为（　　）

A．cosα＝B．cosα＝

C．cosα＝D．cosα＝

选D.设绳长为L，小球运动到绳与竖直方向夹角为α时，受力情况如图，建立图示坐标系，小球运动过程中机械能守恒，有mgLcosα＝mv2，在α角时沿y轴方向，由牛顿第二定律得F－mgcosα＝m，由以上两式联立可解得cosα＝，故选项D正确．

6．如图所示，将一质量为m＝0.1kg的小球自水平平台右端O点以初速度v0水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R＝2.5m的圆截去了左上角127°

的圆弧，CB为其竖直直径（sin53°

＝0.8，cos53°

＝0.6，重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计），求：

（1）小球经过C点速度vC的大小；

（2）小球运动到轨道最低点B时轨道对小球的支持力大小；

（3）平台末端O点到A点的竖直高度H.

（1）小球恰好运动到C点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律知mg＝m

解得vC＝＝5m/s.

（2）从B点到C点，由机械能守恒定律有

mv＋mg·

2R＝mv

在B点对小球进行受力分析，由牛顿第二定律有

FN－mg＝m

联立解得vB＝5m/s，FN＝6.0N.

（3）从A到B由机械能守恒定律有

mv＋mgR（1－cos53°

）＝mv

所以vA＝m/s

在A点对小球进行速度的分解如图所示，

有vy＝vAsin53°

所以H＝＝3.36m.

答案：

（1）5m/s　

（2）6.0N　（3）3.36m

[能力提升题组]（25分钟，50分）

1．一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过A处时对轨道的压力为（　　）

A．2mgB．3mg

C．4mgD．5mg

选C.小球恰好能通过轨道2的最高点B时，有mg＝m，小球在轨道1上经过A处时，有F＋mg＝m，根据机械能守恒定律，有1.6mgR＋mv＝mv，解得F＝4mg，由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力F′＝F＝4mg，选项C正确．

2．如图所示，可视为质点的小球A和B用一根长为0.2m的轻杆相连，两球质量相等，开始时两小

球置于光滑的水平面上，并给两小球一个2m/s的初速度，经一段时间两小球滑上一个倾角为30°

的光滑斜面，不计球与斜面碰撞时的机械能损失，g取10m/s2，在两小球的速度减小为零的过程中，下列判断正确的是（　　）

A．杆对小球A做负功

B．小球A的机械能守恒

C．杆对小球B做正功

D．小球B速度为零时距水平面的高度为0.15m

选D.由题意可知，A、B两球在上升中受重力做功而做减速运动；

假设没有杆连接，则A上升到斜面时，B还在水平面上运动，即A在斜面上做减速运动，B在水平面上做匀速运动，因有杆存在，所以是B推着A上升，因此杆对A做正功，故A错误；

因杆对A球做正功，故A球的机械能不守恒，故B错误；

由以上分析可知，杆对球B做负功，故C错误；

设小球B速度为零时距水平面的高度为h，根据系统机械能守恒，可得：

mgh＋mg（h＋Lsin30°

）＝×

2mv2，解得：

h＝0.15m，故D正确．

3．（多选）如图所示，质量均为m的两个物体A和B，其中物体A置于光滑水平台上，物体B穿在光滑竖直杆上，杆与平台有一定的距离，A、B两物体通过不可伸长的细轻绳连接跨过台面边缘的光滑小定滑轮，细线保持与台面平行．现由静止释放两物体，当物体B下落h时，B物体的速度为2v，A物体的速度为v.关于此过程下列说法正确的是（　　）

A．该过程中B物体的机械能损失了mgh

B．该过程中绳对物体A做功为mv2

C．物体A在水平面上滑动的距离为h

D．该过程中绳对系统做功mv2

选AB.在图中的虚线对应的位置，将物体B的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示：

物体A、B沿着绳子的分速度相等，故sinθ＝＝，解得θ＝30°

，该过程中A、B系统机械能守恒，则mgh＝m·

（2v）2＋mv2，物体B的机械能减少量为ΔEB＝mgh－m（2v）2，解得ΔEB＝mgh，故选项A正确；

根据动能定理，该过程中绳对物体A做功为WT＝mv2－0＝mv2，故选项B正确；

结合几何关系，物体A滑动的距离Δx＝－＝（2－）h，故C错误；

由于绳子不可伸长，故不能储存弹性势能，绳子对两个物体做功的代数和为零，该过程中绳对系统做功为零，故选项D错误．

4．（多选）如图所示，在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC与斜面CD平滑连接在一起，斜面足够长．在圆弧轨道上静止着N个半径为r（r≪R）的光滑小球（小球无明显形变），小球恰好将圆弧轨道铺满，从最高点A到最低点B依次标记为1、2、3……N.现将圆弧轨道末端B处的阻挡物拿走，N个小球由静止开始沿轨道运动，不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．N个小球在运动过程中始终不会散开

B．第1个小球从A到B过程中机械能守恒

C．第1个小球到达B点前第N个小球做匀加速运动

D．第1个小球到达最低点的速度v<

选AD.在下滑的过程中，水平面上的小球要做匀速运动，而曲面上的小球要做加速运动，则后面的小球对前面的小球有向前挤压的作用，所以小球之间始终相互挤压，冲上斜面后后面的小球把前面的小球往上压，所以小球之间始终相互挤压，故N个小球在运动过程中始终不会散开，故A正确；

第一个小球在下落过程中受到挤压，所以有外力对小球做功，小球的机械能不守恒，故B错误；

由于小球在下落过程中速度发生变化，同时相互间的挤压力变化，所以第N个小球不可能做匀加速运动，故C错误；

小球整体的重心运动到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得：

mv2＝mg·

，解得：

v＝；

但对N个小球的整体来说初状态下呈圆弧分布在AB段时，重心低于，所以第1个小球到达最低点的速度v<

，故D正确．

5．如图所示，竖直光滑杆固定不动，弹簧下端固定，将滑块向下压缩弹簧至离地高度h＝0.1m处，滑块与弹簧不拴接，现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h，并作出其Ekh图象，其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，g取10m/s2，由图象可知（　　）

A．轻弹簧原长为0.3m

B．小滑块的质量为0.1kg

C．弹簧最大弹性势能为0.5J

D．小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.4J

选C.在Ekh图象中，图线的斜率表示滑块所受的合外力，由于高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，说明滑块从0.2m上升到0.35m范围内所受作用力为恒力，所以从h＝0.2m，滑块与弹簧分离，故A错误；

在从0.2m上升到0.35m范围内，图线的斜率绝对值为k＝mg＝2N，解得m＝0.2kg，故B错误；

由机械能守恒定律得，当滑块上升至最大高度时，增加的重力势能即为弹簧最大弹性势能，即Epm＝mgΔh＝0.2×

10×

（0.35－0.1）J＝0.5J，故C正确；

在滑块整个运动过程中，系统机械能守恒，其动能、重力势能和弹性势能之间相互转化．系统总机械能E总′＝Epm′＝mghm＝0.2×

0.35J＝0.7J．由图象可知，Ekm＝0.32J时，小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小，其值为：

E＝Epm′－Ekm＝0.7J－0.32J＝0.38J，故D错误．

6．如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内、外壁光滑、半径r＝0.2m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k＝100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐．一个质量为1.0kg的小滑块（可视为质点）放在曲面AB上，现从距BC的高度为h＝0.6m处由静止释放小滑块，它与BC间的动摩擦因数μ＝0.5，小滑块进入管口C端时，它对上管壁有FN＝2.5mg的相互作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中小滑块速度最大时弹簧的弹性势能为Ep＝0.5J．取重力加速度g＝10m/s2.求：

（1）小滑块在C处受到的向心力大小；

（2）在压缩弹簧过程中小滑块的最大动能Ekm；

（3）小滑块最终停止的位置．

（1）小滑块进入管口C端时它与圆管外管壁有大小为FN＝2.5mg的相互作用力，故小滑块在C点受到的向心力大小为

F向＝2.5mg＋mg＝35N.

（2）在压缩弹簧过程中小滑块速度最大时，所受合力为零．设此时小滑块离D端的距离为x0，则有

kx0＝mg

解得x0＝＝0.1m

在C点合外力提供向心力，有F向＝m得

v＝7m2/s2

小滑块从C点运动到速度最大位置的过程中，由机械能守恒定律得

mg（r＋x0）＋mv＝Ekm＋Ep

联立解得Ekm＝mg（r＋x0）＋mv－Ep＝6J.

（3）小滑块从A点运动到C点过程，由动能定理得

mgh－μmgs＝mv

解得B、C