江苏省淮安市清江浦区学年七年级下学期期末数学试题文档格式.docx

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6．如图，△DEF是将△ABC沿射线BC的方向平移后得到的，若BC＝5，FC＝2，则CE的长为（　　）

A．2B．3C．5D．7

7．如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=130°

，则∠D的度数是（）

A．20°

B．40°

C．50°

D．70°

8．下列命题中，是真命题的有（　　）

①同位角相等；

②对顶角相等；

③同一平面内，如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l3；

④同一平面内，如果直线l1⊥l2，直线l2⊥l3，那么l1∥l3．

A．0个B．1个C．2个D．3个

二、填空题

9．一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为___．

10．“内错角相等”的逆命题是_____．

11．若

是方程ax﹣2y＝6的解，则a的值为_____．

12．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°

，则∠C＝_____°

．

13．如图，在△ABC中，∠A=50°

，∠ABC=70°

，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是_____．

14．已知

，则

的值为__________．

15．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，如果S△ABD=12，那么S△CDE=__．

16．已知方程组

的解满足不等式x﹣y＞0，则实数m的取值范围是_____．

三、解答题

17．计算：

（1）

；

（2）

18．因式分解：

（1）a2﹣ab；

（2）2x2﹣2．

19．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．

（1）现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．请画出平移后的△A′B′C′；

（2）线段BC与B′C′的关系是　　；

（3）△A′B′C′的面积为　　．

20．

（1）解方程组：

（2）解不等式组：

21．先化简再求值：

（x+2）（x﹣2）﹣2x（x+1）+（x+3）2，其中x＝﹣

22．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF交CD于G,∠1＝50°

，求∠2的度数.

23．列方程（组）解应用题：

水上公园的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船的收费标准是：

一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元．某公司组织38名员工到水上公园租船游览，若每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量．

24．已知：

如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明DF∥BC．

25．解方程组

时，一学生把c看错而得到

，而正确的解是

，求a，b，c的值．

26．阅读材料：

对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法：

当a﹣b＞0时，一定有a＞b；

当a﹣b＝0时，一定有a＝b；

当a﹣b＜0时，一定有a＜b．

反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．

问题解决：

（1）图1长方形的周长M＝　　；

图2长方形的周长N＝　　；

用“求差法”比较M、N的大小（b＞c）．

（2）如图3，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个长方形，试比较两个小正方形面积之和A与两个长方形面积之和B的大小．

27．问题情境：

如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°

，∠PCD＝120°

，求∠APC度数．

思路点拨：

小明的思路是：

如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可分别求出∠APE、∠CPE的度数，从而可求出∠APC的度数；

小丽的思路是：

如图3，连接AC，通过平行线性质以及三角形内角和的知识可求出∠APC的度数；

小芳的思路是：

如图4，延长AP交DC的延长线于E，通过平行线性质以及三角形外角的相关知识可求出∠APC的度数．

请从小明、小丽、小芳的思路中任选一种思路进行推理计算，你求得的∠APC的度数为　　°

问题迁移：

（1）如图5，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？

请说明理由；

（2）在

（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．

参考答案

1．C

【分析】

直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则、同底数幂除法的运算法则分别计算得出答案.

【详解】

解：

A、a3•a2＝a5，正确，不合题意；

B、（a2）2＝a4，正确，不合题意；

C、（﹣3a）3＝﹣27a3，原式计算错误，符合题意；

D、a4÷

a＝a3，正确，不合题意；

故选：

C.

【点睛】

此题考查了整式的计算，正确掌握同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则、同底数幂除法的运算法则是解题的关键.

2．B

根据三角形的三边关系：

根据三角形任意两边的和大于第三边，逐一进行分析判断．

根据三角形任意两边的和大于第三边，得

A、1+2＝3，不能组成三角形；

B、4+5＞6，能够组成三角形；

C、8+10＝18＜20，不能组成三角形；

D、5+8＝13＜15，不能组成三角形．

B．

本题考查的是三角形三边的关系，掌握三角形中任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边是解题的关键．

3．C

先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可．

，

∵解不等式得：

x＞1，

解不等式得：

∴不等式组的解集是：

1＜x≤2，

在数轴上表示为：

本题主要考查了不等式组的求解，准确在数轴上表示解集是关键．

4．D

【解析】

根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．

A.∵∠B=∠5,∴AB∥CD，故本选项不符合题意；

B.∵

∴AB∥CD，故本选项不符合题意；

C.∵

D.∵

∴AD∥BC，故本选项符合题意.

故选D.

此题考查平行线的判定，解题关键在于掌握判定定理.

5．D

根据不等式的性质逐个判断即可．

A、∵a＜b，

∴a+3＜b+3，故本选项不符合题意；

B、∵a＜b，

∴a﹣3＜b﹣3，故本选项不符合题意；

C、∵a＜b，

∴

a

b，故本选项不符合题意；

D、∵a＜b，

∴﹣2a＞﹣2b，故本选项符合题意；

D．

本题考查了不等式的问题，掌握不等式的性质是解题的关键．

6．B

根据平移的性质得到BE＝CF＝2，然后利用BE+EC＝5可计算出CE的长．

∵△DEF是将△ABC沿射线BC的方向平移后得到的，

∴BE＝CF＝2，

∵BC＝BE+EC＝5，

即2+EC＝5，

∴EC＝3．

本题考查了三角形平移的问题，掌握平移的性质是解题的关键．

7．B

试题分析：

根据平行线的性质求出∠C，求出∠DEC，根据三角形内角和定理求出即可．

∵AB∥CD，

∴∠A+∠C=180°

∵∠A=130°

∴∠C=50°

∵DE⊥AC，

∴∠DEC=90°

∴∠D=180°

﹣∠C﹣∠DEC=40°

故选B．

考点：

平行线的性质；

直角三角形的性质．

8．D

根据平行线的性质、对顶角、平行线的判定判断即可.

①两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；

②对顶角相等，是真命题；

是真命题；

④同一平面内，如果直线l1⊥l2，直线l2⊥l3，那么l1∥l3，是真命题；

D.

此题靠平行线的性质、对顶角的性质、平行线的判定定理，正确掌握各知识点是解题的关键.

9．

根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×

10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；

当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．0.0000065第一个有效数字前有6个0（含小数点前的1个0），从而

10．相等的角为内错角

交换原命题的题设与结论得到它的逆命题．

“内错角相等”的逆命题是“相等的角为内错角”．

故答案为：

相等的角为内错角．

本题考查了逆命题的问题，掌握逆命题的定义是解题的关键．

11．-4

把

代入方程ax﹣2y＝6得出﹣2a﹣2＝6，求出a的值即可．

∵

是方程ax﹣2y＝6的解，

∴﹣2a﹣2＝6，

解得：

a＝﹣4，

﹣4．

本题考查了解方程的问题，掌握代入法是解题的关键．

12．50

先根据平行线的性质得出∠BAF的度数，再由AC平分∠BAF求出∠CAF的度数，根据平行线的性质即可得出结论．

∵EF∥BC，

∴∠BAF＝180°

﹣∠B＝100°

∵AC平分∠BAF，

∴∠CAF＝

∠BAF＝50°

∴∠C＝∠CAF＝50°

50．

本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：

两直线平行，同旁内角互补．

13．85°

根据三角形内角和得出∠C=60°

，再利用角平分线得出∠DBC=35°

，进而利用三角形内角和得出∠BDC的度数．

∵在△ABC中，∠A=50°

∴∠C=60°

∵BD平分∠ABC，

∴∠DBC=35°

∴∠BDC=180°

﹣60°

﹣35°

=85°

故答案为85°

14．16

变形得到a=4+b，

变形得到

，将a=4+b代入

进行计算即可．

∵a-b=4，

∴a=4+b，

=

将a=4+b代入

得到

=16.

本题考查完全平方公式的应用，正确进行变形是解题的关键.

15．6．

试题解析：

△ACD的面积=△ABD的面积=12，

△CDE的面积=

△ACD的面积=

×

12=6．

16．m＜1

将两个方程相减可得x−y＝−2m＋2，结合x−y＞0得出关于m的不等式，解之可得．

将两个方程相减可得x﹣y＝﹣2m+2，

∵x﹣y＞0，