小学应用题大全Word下载.docx
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（7）常见的数量关系：
总价=
单价×
数量
路程=
速度×
时间
工作总量=工作时间×
工效
总产量=单产量×
2
复合应用题
（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多（少）几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。
已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。
（4）解答连乘连除应用题。
（5）解答三步计算的应用题。
（6）解答小数计算的应用题：
小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。
3典型应用题
具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
（1）平均数问题：
平均数是等分除法的发展。
解题关键：
在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：
已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。
数量关系式：
数量之和÷
数量的个数=算术平均数。
加权平均数：
已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
数量关系式
（部分平均数×
权数）的总和÷
（权数的和）=加权平均数。
差额平均数：
是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
（大数－小数）÷
2=小数应得数
最大数与各数之差的和÷
总份数=最大数应给数
最大数与个数之差的和÷
总份数=最小数应得数。
例：
一辆汽车以每小时
100
千米
的速度从甲地开往乙地，又以每小时
60
千米的速度从乙地开往甲地。
求这辆车的平均速度。
分析：
求汽车的平均速度同样可以利用公式。
此题可以把甲地到乙地的路程设为“
1
”，则汽车行驶的总路程为“
”，从甲地到乙地的速度为
，所用的时间为1/100，汽车从乙地到甲地速度为
，所用的时间是1/60
，汽车共行的时间为1/100+1/60=2/75
汽车的平均速度为:
2÷
2/75=75
（千米）
（2）
归一问题：
已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“单归一。
”
两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“双归一。
正归一问题：
用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。
反归一问题：
用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。
从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。
单一量×
份数=总数量（正归一）
总数量÷
单一量=份数（反归一）
例
一个织布工人，在七月份织布
4774
米
，
照这样计算，织布
6930
，需要多少天？
必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。
693
0
÷
477
4
31
=45
（天）
（3）归总问题：
是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。
特点：
两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。
单位数量×
单位个数÷
另一个单位数量
=
另一个单位数量=
另一个单位数量。
修一条水渠，原计划每天修
800
6
天修完。
实际
天修完，每天修了多少米？
因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。
所以也把这类应用题叫做“归总问题”。
不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。
80
×
4=1200
（米）
（4）
和差问题：
已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。
解题规律：
（和＋差）÷
大数
大数－差=小数
（和－差）÷
2=小数
和－小数=
某加工厂甲班和乙班共有工人
94
人，因工作需要临时从乙班调
46
人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少
12
人，求原来甲班和乙班各有多少人？
从乙班调
人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成
个乙班，即
9
－
，由此得到现在的乙班是（
）÷
2=41
（人），乙班在调出
人之前应该为
41+46=87
（人），甲班为
87=7
（人）
（5）和倍问题：
已知两个数的和及它们之间的倍数
关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。
找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。
求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。
根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。
和÷
倍数和=标准数
标准数×
倍数=另一个数
例:
汽车运输场有大小货车
115
辆，大货车比小货车的
5
倍多
7
辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？
分析：
大货车比小货车的
倍还多
辆，这
辆也在总数
辆内，为了使总数与（
5+1
）倍对应，总车辆数应（
115－7
）辆
。
列式为（
=18
（辆），
18
5+7=97
（辆）
（6）差倍问题：
已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。
两个数的差÷
（倍数－1
）=
标准数
倍数=另一个数。
甲乙两根绳子，甲绳长
63
，乙绳长
29
，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳
长的
倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？
各减去多少米？
两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的
倍，实比乙绳多（
3－1
）倍，以乙绳的长度为标准数。
列式（
63－29
=17
（米）…乙绳剩下的长度，
17
3=51
（米）…甲绳剩下的长度，
29－17=12
（米）…剪去的长度。
（7）行程问题：
关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
解题关键及规律：
同时同地相背而行：
路程=速度和×
时间。
同时相向而行：
相遇时间=速度和×
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：
追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：
路程=速度差×
甲在乙的后面
28
，两人同时同向而行，甲每小时行
16
，乙每小时行
，甲几小时追上乙？
甲每小时比乙多行（
）千米，也就是甲每小时可以追近乙（
16－9
）千米，这是速度差。
已知甲在乙的后面
（追击路程），
里包含着几个（
）千米，也就是追击所需要的时间。
列式
8
=4
（小时）
（8）流水问题：
一般是研究船在“流水”中航行的问题。
它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。
它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。
船速：
船在静水中航行的速度。
水速：
水流动的速度。
顺水速度：
船顺流航行的速度。
逆水速度：
船逆流航行的速度。
顺速=船速＋水速
逆速=船速－水速
因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。
解题时要以水流为线索。
船行速度=（顺水速度+
逆流速度）÷
流水速度=（顺流速度－逆流速度）÷
路程=顺流速度×
顺流航行所需时间
路程=逆流速度×
逆流航行所需时间
一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行
，到乙地后，又逆水
航行，回到甲地。
逆水比顺水多行
小时，已知水速每小时
千米。
求甲乙两地相距多少千米？
此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。
已知顺水速度和水流
速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用
小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。
列式为
28－4
2=20
=40
40
=5
5=140
（千米）。
（9）
还原问题：
已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。
要弄清每一步变化与未知数的关系。
从最后结果
出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。
根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。
解答还原问题时注意观察运算的顺序。
若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。
某小学三年级四个班共有学生
168
人，如果四班调
人到三班，三班调
人到二班，二班调
人到一班，一班调
人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？
当四个班人数相等时，应为
，以四班为例，它调给三班
人，又从一班调入
人，所以四班原有的人数减去
再加上
等于平均数。
四班原有人数列式为
4－2+3=43
一班原有人数列式为
4－6+2=38
（人）；
二班原有人数
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