混凝土梁桥设计与分析原理东南大学刘钊教授PPT资料.ppt

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n适用范围n中等跨度、大跨度n混凝土桥vs.钢桥11混凝土梁桥概述设计准则规定了桥梁设计的基本理念，影响到桥梁设计的总体水平。

设计准则规定了桥梁设计的基本理念，影响到桥梁设计的总体水平。

22桥梁设计准则安全性和适用性：

两种极限状态安全性和适用性：

两种极限状态

（1）承载能力极限状态）承载能力极限状态n承载能力极限状态是指桥梁结构或其主要构件达到最大承载能力，或出现不适宜承载能力极限状态是指桥梁结构或其主要构件达到最大承载能力，或出现不适宜继续承载的变形或变位的状态。

继续承载的变形或变位的状态。

（2）正常使用极限状态）正常使用极限状态n指在正常使用条件下，结构或其主要构件达到正常使用或耐久性的某项限值。

指在正常使用条件下，结构或其主要构件达到正常使用或耐久性的某项限值。

n经济性n设计施工管养，全寿命的设计理念n美观n抽象的结构形式n效率n和谐n艺术造型n与环境的协调经济性和美观性经济性和美观性中、美桥规：

中、美桥规：

设计准则对比设计准则对比n中国桥规第1.0.1条规定：

应使公路桥涵的设计符合：

n技术先进n安全可靠n适用耐久n经济合理nAASHTO桥规第1.3.1条规定：

n桥梁应该按照规定的多种极限状态进行设计，以实现：

n可施工性n安全性n使用性n并恰当考虑：

n可检修性n经济性n美观性n两种极限状态n承载能力n正常使用n四种极限状态n使用极限状态n疲劳和断裂极限状态n强度极限状态n极端事件极限状态AASHTO桥规（第1.3.2条）提出的四种极限状态：

（1）使用极限状态（ServiceLimitState）：

在正常使用条件下，对应力、变形和裂缝宽度的限制；

（2）疲劳和断裂极限状态（FatigueandFractureLimitState）：

对于设计车辆和给定应力循环次数下产生的应力幅的限制。

断裂极限状态是根据AASHTO材料规范在对韧性提出的要求；

（3）强度极限状态（StrengthLimitState）：

在设计期限内，桥梁应能承受特定的静力不利荷载组合，保证强度和稳定性；

（4）极端事件极限状态（ExtremeEventLimitStates）：

在经历较大的地震、洪水、或船只、车辆或流冰（很可能在受到冲刷条件下）时，保证结构不致毁坏。

3混凝土梁桥的分析模型与方法混凝土梁桥的分析模型与方法3.1B区和D区的概念3.2结构总体分析模型（B区）3.2.1直线梁桥3.2.2曲线梁桥3.3结构局部分析模型（D区）3.3.1三维有限元模型3.3.2拉压杆模型3.1B区和区和D区的概念区的概念传统地，梁桥被认为是受弯为主的构件。

材料力学中的下述公式成为梁桥设计的经典依据：

严格地讲，上述公式的适用条件是：

纯弯、等截面直梁，且梁的跨高比在6以上。

B区l截面应变分布基本符合平截面假定的结构区域；

l截面应力状态可以通过从内力（弯矩、扭矩、剪力和轴向力）得出；

lB表示Beam或Bernoulli（伯努利平截面假定）。

D区l截面应变分布呈现明显非线性的结构区域；

l截面应力状态不能通过内力（弯矩、扭矩、剪力和轴向力）得出，需通过弹性理论或有限元分析得出；

lD表示discontinuity，disturbance或detailing3.1B区和区和D区的概念区的概念混凝土梁桥中的常见混凝土梁桥中的常见D区有：

区有：

n剪跨比较小的区域，如支座附近；

n跨高比L/h较小的深梁，如箱形截面的横隔板；

n承受集中力作用的区域，如横向预应力作用下箱梁翼板悬臂端，竖向预应力作用下的箱梁腹板；

n预应力锚固区，如梁端截面锚固区，齿板和凹槽锚固区；

n构造上有几何突变的区域，如箱梁顶板、底板的开孔区域，挂孔与牛腿附近区域。

3.1B区和区和D区的概念区的概念分析方法同时包含B区和D区的结构只含D区的结构B区D区D区结构总体分析截面内力边界力截面内力支承反力线弹性分析：

未开裂状态应力通过截面特性参数求解弹性力学公式或有限元数值分析拉压杆模型：

开裂状态内力拉压杆模型，即普通桁架模型拉拉压杆模型杆模型（STM）3.2结构总体分析模型（结构总体分析模型（B区）区）n梁桥建模的一般准则n结构模型（单元、边界、荷载等）n分析目的n关心的结构部位、内力、应力n结构特点n跨度、宽度、高度、截面形式、预应力布置n精度要求n概念设计精细化分析n相辅相成n精度应在同一个层次上（荷载、材料本构、边界条件处理等）3.2结构总体分析模型（B区）n3.2.1直线梁桥n平面杆系模型n单元每节点3个自由度，计算相对简单n跨度较大梁桥，总体内力分析有较好的精度n梁格模型n纵横梁格n较宽梁桥，多室箱梁n空间块体模型n板、壳、块体n复杂，宽体，空间效应显著3.2.2曲线梁桥n空间梁单元模型空间梁单元模型n每节点6个自由度，平截面假定不考虑翘曲、畸变n宽度较窄n空间薄壁箱梁元模型空间薄壁箱梁元模型n在6个自由度的初等梁上，增加3个附加自由度（扭曲率、截面的畸变角和畸变曲率），精确构造刚度矩阵较麻烦。

n薄壁、宽度大、横隔板约束不强等情况。

3.2.2曲线梁桥n空间梁格模型空间梁格模型n用纵、横梁格来比拟箱梁（腹板、顶板和底板）的受力n宽跨比B/L较大的弯梁桥，必须考虑整个截面的横向变形。

n“比拟”的等效性n实体、板壳元模型实体、板壳元模型n用实体、板壳单元最大限度地模拟箱梁实际尺寸。

n可以计入翘曲、畸变、剪力滞等影响，计及泊松比的影响。

n建模复杂，预应力筋难模拟，计算耗时较长。

输出结果为应力状态，与桥规按内力进行配筋的方式不匹配，若将应力空间积分为内力，过于复杂，可行性不大。

3.3结构局部分析模型结构局部分析模型（D区区）nD区特征n几何构造上不连续n力流受到扰动nD区分析模型n弹性理论n有限元分析n光弹试验n拉压杆模型（STM）n揭示D区受力特点及破坏机理n为当前研究热点n已写入一些国家设计规范3.3结构结构D区分析模型区分析模型n拉压杆模型组成n拉杆（tie）n压杆（strut）n节点（node）主应力迹线拉压杆模型n拉压杆模型由压杆、拉杆和节点所组成。

压杆是受压构件，代表平行或扇形压力场的合力；

拉杆是受拉构件，一般代表普通钢筋，有时也代表预应力钢筋或拉应力场的合力；

节点位于压杆、拉杆轴线与集中力的交汇处。

n拉压杆模型以塑性下限定理为依据，满足内力平衡条件，同时，正确的拉压杆承载构架，一定满足最小应变能准则。

n拉压杆模型的建立方法：

n应力迹线法n荷载路径法n基于最小应变能的拓扑优化方法（c）承受预应力集中力作用的区域：

箱梁翼板和腹板（d）预应力锚固区：

梁端截面锚固区，齿板和凹槽锚固区n常见D区及拉压杆模型n常见D区及拉压杆模型跨高比较小的深梁：

箱形截面的横隔板承受预应力集中力作用的区域：

箱梁翼板和腹板n常见D区及拉压杆模型构造上有几何突变的区域：

箱梁开孔区域，挂孔牛腿体外预应力转向结构4预应力的作用效应预应力的作用效应n内力效应n预压n预弯n预剪n径向力效应n锚下局部承压效应n变形效应n收缩徐变引起的预应力损失n等效荷载预应力混凝土梁的荷载预应力混凝土梁的荷载-挠度曲线挠度曲线4预应力的作用效应预应力的作用效应n预应力平衡荷载调整结构内力状态n合理成桥状态抑制收缩徐变的走向4预应力的作用效应预应力的作用效应5箱梁桥的空间效应箱梁桥的空间效应n偏心荷载作用的等效力系分解偏心荷载作用的等效力系分解5.1横向框架效应横向框架效应5.2剪滞效应剪滞效应5.3扭转效应扭转效应5.4畸变效应畸变效应6收缩徐变效应收缩徐变效应6.1收缩、徐变的现象和机理6.2收缩、徐变的预测模式6.3考虑收缩、徐变的结构分析6.4徐变次内力的产生条件6.1收缩、徐变的现象和机理收缩、徐变的现象和机理n收缩收缩p自收缩（水化收缩）p干燥收缩p碳化收缩n徐变徐变应力作用下：

p“水泥石”粘稠变形p吸附水渗流p微裂结晶重组p徐变系数收缩、徐变的随机性和时效性收缩、徐变的随机性和时效性n混凝土多相材料n石子、砂、水泥、水、外加剂水化反应以后生成n不确定性本构关系不稳定、收缩、徐变n徐变n混凝土在应力作用方向随时间变化的变形n收缩n是独立于外力作用的混凝土体积缩小6.2收缩、徐变的预测模式收缩、徐变的预测模式n收缩徐变预测模式收缩徐变预测模式p必须反映混凝土收缩徐变发展的规律p是进行结构时效定量分析的基础n收缩预测模式收缩预测模式p收缩应变终极值收缩随时间变化的函数n徐变预测模式徐变预测模式p描述整体发展规律的徐变模式：

CEB-FIP（MC90）、ACI209R-82、AASHTO（2004）、基于粘弹理论的流变模式等-连乘模式p基本徐变+干燥徐变：

BP模式、B3模式等-连加模式p可恢复+不可恢复徐变：

CEB-FIP（MC78）徐变模式等-连加模式这些模式的形式很复杂，但其基本目的是：

n反映徐变随时间的基本变化趋势；

n反映影响徐变变形的主要因素。

这些模式的形式很复杂，但其基本目的是：

6.3考虑收缩、徐变的结构分析考虑收缩、徐变的结构分析按龄期调整有效模量初应变、降温计算手段6.4徐变次内力的产生条件徐变次内力的产生条件徐变变形是混凝土结构在外力作用下的时变特征，但徐变变形要对结构产生次内力是有条件的：

n结构必须发生体系转换（指约束条件改变），转换后的结构成为超静定体系；

或，n超静定结构的各部分徐变系数不相同在静定结构中，由于没有冗余约束，故无论结构发生多大的徐变均不会产生次内力；

对于一次浇筑成形的超静定混凝土结构，当有外力在结构形成以后作用在其上时，徐变变形虽然会在外力方向与时俱增，但在线性徐变条件下，因徐变变形与外力引起的弹性变形同比例增长，即徐变变形可由弹性变形乘以一个系数得到，所以，只要弹性变形平衡，相应的徐变变形也必然平衡，故不会有次内力发生。

7温度效应温度效应7.1混凝土梁桥的温度问题7.2梯度温度模式7.3温度自应力7.4温度次应力7.1混凝土梁桥的温度问题混凝土梁桥的温度问题n热源n施工n水化热n运营n季节温差n日照n骤然降温p数值分析p施工措施、工艺预防p均匀温差p梯度温差7.2梯度温度模式梯度温度模式7.3温度自应力温度自应力7.4温度次应力温度次应力8D区设计：

以梁端锚固区为例区设计：

以梁端锚固区为例8.1锚固区划分锚固区总体区局部区锚下混凝土斜向压应力爆裂力剥裂力压应力验算抗爆裂和抗剥裂钢筋的设置间接钢筋的设置及锚下