扩散原理PPT推荐.ppt

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单位时间内通过垂直于扩散方向的单位面单位时间内通过垂直于扩散方向的单位面积上扩散的物质数量和浓度梯度成正比。

积上扩散的物质数量和浓度梯度成正比。

第一节第一节扩散方程扩散方程J扩散通量，单位时间通过单位截面的质点数扩散通量，单位时间通过单位截面的质点数（质点数质点数/s.cm2）D扩散系数，单位浓度梯度的扩散通量扩散系数，单位浓度梯度的扩散通量（m2/s或或cm2/s）C质点数质点数/cm3“”表示粒子从高浓度向低浓度扩散，即逆浓度梯度方向扩散表示粒子从高浓度向低浓度扩散，即逆浓度梯度方向扩散表达式表达式：

此式表明：

（1）扩散速率取决于扩散速率取决于外界条件外界条件C/x扩散体系的性质扩散体系的性质D

（2）D是一个很重要的参数是一个很重要的参数:

单位浓度梯度、单位截面、单位时间通过的质单位浓度梯度、单位截面、单位时间通过的质点数。

点数。

D取决于取决于质点本身的性质：

质点本身的性质：

半径、电荷、极化性能等半径、电荷、极化性能等基质：

基质：

结构紧密程度结构紧密程度，如，如CaF2存在存在“1/2立方空隙立方空隙”易于扩散易于扩散缺陷的多少缺陷的多少CtCxC/x=常数常数CtJxC/t0J/x0（3）稳定扩散稳定扩散（恒源扩散恒源扩散）不稳定扩散不稳定扩散三维表达式：

三维表达式：

用途用途：

可直接用于求解扩散质点浓度分布不随可直接用于求解扩散质点浓度分布不随时间变化的时间变化的稳定扩散稳定扩散问题。

问题。

二、二、Fick第第II定律定律推导：

推导：

取一体积元，分析取一体积元，分析xxdx间质点数间质点数在单位时间内在单位时间内x方向的改变，即考虑两个相距为方向的改变，即考虑两个相距为dx的平行平面。

的平行平面。

xxx+dx用途用途：

适用于适用于不同性质不同性质的扩散体系；

的扩散体系；

可用于求解可用于求解扩散质点浓度分布随时间和距离而变化扩散质点浓度分布随时间和距离而变化的的不稳不稳定扩散定扩散问题。

对二定律的评价：

（1）从宏观从宏观定量描述定量描述扩散，定义了扩散系数，但没有给出扩散，定义了扩散系数，但没有给出D与结构与结构的明确关系；

的明确关系；

（2）此定律仅是一种此定律仅是一种现象描述现象描述，它将浓度以外的一切影响扩散的，它将浓度以外的一切影响扩散的因素都包括在扩散系数之中，而未赋予其明确的物理意义；

因素都包括在扩散系数之中，而未赋予其明确的物理意义；

（3）研究的是研究的是一种质点一种质点的扩散的扩散（自扩散自扩散）；

（4）着眼点不一样着眼点不一样（仅从仅从动力学方向动力学方向考虑考虑）动力学理论的不足：

动力学理论的不足：

（1）唯象地描述扩散质点所遵循的规律；

唯象地描述扩散质点所遵循的规律；

（2）没指出扩散推动力没指出扩散推动力扩散热力学研究的问题：

扩散热力学研究的问题：

目标：

将扩散系数与晶体结构相联系；

对象：

单一质点单一质点多种质点；

多种质点；

平衡条件：

第二节第二节扩散的热力学理论扩散的热力学理论推动力：

推动力：

推导推导推导推导DD：

假设假设假设假设:

在多组分中在多组分中质点由质点由高化学位向低化学位高化学位向低化学位扩扩散，散，质点所受的力质点所受的力ViFi高高u低低u对象：

一体积元中对象：

一体积元中多组分中多组分中i组分组分质点的扩散质点的扩散ii质点所受的力：

质点所受的力：

相应质点运动平均速度相应质点运动平均速度Vi正比于作用力正比于作用力Fi（Bi为单位作用力下为单位作用力下i组分质点的平均速度或淌度组分质点的平均速度或淌度）组分组分i质点的扩散通量质点的扩散通量JiCiViCi单位体积中单位体积中i组成质点数组成质点数Vi质点移动平均速度质点移动平均速度设研究体系不受设研究体系不受外场作用外场作用，化学位为系统组成，化学位为系统组成活度和温度活度和温度的函数。

的函数。

Nerst-Einstein方程方程或扩散系数的一般热力学方程或扩散系数的一般热力学方程理解：

扩散系数热力学扩散系数热力学因子因子对于理想混合体系，活度系数对于理想混合体系，活度系数自扩散系数自扩散系数；

Di组分组分i的的分扩散系数分扩散系数，或，或本征扩散系数本征扩散系数

（1）扩散扩散外界条件：

外界条件：

u/x的存在的存在Di代表了质点的性质，如代表了质点的性质，如半径半径、电荷数、极化性能等电荷数、极化性能等基质结构：

缺陷的多少；

杂质的多少基质结构：

杂质的多少表示组分表示组分i质点与其它组分质点的相互作用。

质点与其它组分质点的相互作用。

（2）Di表示组分表示组分i的分扩散系数或本征扩散系数的分扩散系数或本征扩散系数（3）对于非理想混合体系，对于非理想混合体系，讨论：

讨论：

逆扩散的存在逆扩散的存在，如，如固溶体中有序无序相变；

固溶体中有序无序相变；

玻璃在旋节区分相；

晶界上选择性吸附过程；

某些质点通过扩散而富聚于晶界上。

对于二元系统：

说明相互影响一样，即热力学因子一样。

第三节第三节扩散机制和扩散系数扩散机制和扩散系数可能的扩散机制：

可能的扩散机制：

1、易位、易位：

两个质点直接换位：

两个质点直接换位2、环形扩散、环形扩散：

同种质点的环状迁移：

同种质点的环状迁移3、准间隙扩散：

、准间隙扩散：

从间隙位到正常位，正常位质点到间隙从间隙位到正常位，正常位质点到间隙4、间隙扩散、间隙扩散：

质点从一个间隙到另一个间隙：

质点从一个间隙到另一个间隙5、空位扩散、空位扩散：

质点从正常位置移到空位：

质点从正常位置移到空位能量最大能量最大能量上可能，能量上可能，实际尚未发现实际尚未发现能量最小，能量最小，最易发生最易发生随随TT增大增大增大增大，具有足够能量去克服势垒的原子百分比按指数规律，具有足够能量去克服势垒的原子百分比按指数规律增加，即增加，即微观理论推导：

思路微观理论推导：

思路1、从无规则行走扩散开始从无规则行走扩散开始（自扩散自扩散）；

2、引入空位机制；

引入空位机制；

3、推广到一般。

推广到一般。

一、一、无规则行走扩散无规则行走扩散模型：

模型：

1、无外场推动力，浓度差极小；

无外场推动力，浓度差极小；

2、质点由于热运动获得活化能，从而引起迁移；

质点由于热运动获得活化能，从而引起迁移；

3、就一个质点来说，其迁移是无序的，随机的，各方面几率相同，就一个质点来说，其迁移是无序的，随机的，各方面几率相同，迁移结果不引起宏观物质流，而且每次迁移与前次无关。

迁移结果不引起宏观物质流，而且每次迁移与前次无关。

在晶格中取两个相邻的点阵面，在晶格中取两个相邻的点阵面，n1第一点阵第一点阵面密度面密度；

n2第二点阵面密度；

第二点阵面密度；

两原子间距；

x扩散方向；

扩散方向；

跃迁频率，是一个原子每秒跃迁频率，是一个原子每秒内离开平面的跳跃次数平均值。

内离开平面的跳跃次数平均值。

x312在在t时间内跃出平面时间内跃出平面1的原子数的原子数n1.t即平面即平面1平面平面2的原子数的原子数n1.t/2同理同理从从平面平面2平面平面1的原子数为的原子数为n2.t/2从从平面平面1平面平面2的净流量的净流量由由Fick第一定律第一定律一维一维三维三维讨论：

1、此式对自扩散是精确的，在全过程中此式对自扩散是精确的，在全过程中没有任何偏向因素或推动力没有任何偏向因素或推动力；

2、对于特定的扩散机制对于特定的扩散机制（空位、间隙空位、间隙）和晶体结构，必须引入和晶体结构，必须引入几何因素几何因素，其数量，其数量级为级为1，与与最邻近的跃迁位置数最邻近的跃迁位置数和和原子跳回到原来位置的几率原子跳回到原来位置的几率有关。

有关。

D.2.二、二、引入空位机制引入空位机制条件：

条件：

1、只有具备足够大的能量，原子才能克服跃迁活化能只有具备足够大的能量，原子才能克服跃迁活化能Gm；

2、只有在跃迁方向上遇到空位，迁移才能实现。

只有在跃迁方向上遇到空位，迁移才能实现。

空位浓度空位浓度跃迁速率跃迁速率取取GHTS如果是如果是间隙机制间隙机制，由于晶体中间隙原子浓度常很小，所以实际上间隙原子所有邻由于晶体中间隙原子浓度常很小，所以实际上间隙原子所有邻近的间隙位都空着，因而跃迁时位置几率可以视为近的间隙位都空着，因而跃迁时位置几率可以视为1，即，即Ni=1讨论：

Df（结构、性能结构、性能）1、点阵结构：

、点阵结构：

2（对面心、体心对面心、体心）=a2；

2、与空位有关，与空位有关，Dexp（-Gf/2RT）;

3、与迁移有关，、与迁移有关，Dexp（-Gm/RT），质点的性质如质点的性质如r、Z、GmD4、基质结构，结合强度基质结构，结合强度、结构致密度结构致密度、GmD下面引入相关系数：

下面引入相关系数：

理论理论实际：

利用放射性元素示踪测量实际：

利用放射性元素示踪测量DTf.Df为相关系数为相关系数简单立方结构：

简单立方结构：

f=0.655体心立方体心立方：

f=0.787面心三方面心三方：

f=0.500六方密堆积六方密堆积：

f=0.781三、三、一般情况一般情况（推广推广）DD0exp（G/RT）D0:

频率因子频率因子G：

扩散激活能扩散激活能对于空位扩散对于空位扩散：

GGm+Gf/2间隙扩散间隙扩散：

GGm（间隙扩散迁移能间隙扩散迁移能）说明说明：

1、分析问题、分析问题工业组成工业组成结构结构质点性质质点性质活化能活化能D材料性质材料性质基质性质基质性质2、应用、应用DT，利用利用LnDLnD0（G/RT）LnD1/T直线斜率直线斜率G/R求求G课堂总结课堂总结1、Nerst-Einstein方程方程2、扩散机制和扩散系数扩散机制和扩散系数空位扩散机制：

空位扩散机制：

间隙扩散机制：

一般形式：

DD0exp（G/RT）第四节第四节固体中的扩散固体中的扩散常见扩散常见扩散无序扩散无序扩散自扩散自扩散示踪扩散示踪扩散晶格扩散晶格扩散本征扩散本征扩散非本征扩散非本征扩散互扩散互扩散晶界扩散晶界扩散界面扩散界面扩散表面扩散表面扩散位错扩散位错扩散空位扩散空位扩散间隙扩散间隙扩散体积扩散体积扩散没有化学浓度梯度的扩散，即无推动力