基础工程(同济大学第二版)2-2PPT资料.ppt

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b.弹塑性变形阶段（剪切阶段）弹塑性变形阶段（剪切阶段）ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区。

c.破坏阶段破坏阶段bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，荷载增加，沉降急剧变化。

2022/11/114一、地基破坏的性状一、地基破坏的性状地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶段）时，地基所承受的基地压力称为临塑荷载临塑荷载pcr地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地基所承受的基地压力称为极限荷载极限荷载pu1.1.整体剪切破坏整体剪切破坏

（2）随着荷载增加，压密区I向两侧挤压，土中产生塑性区，塑性区先在基础边缘产生，然后逐步扩大形成II、III塑性区。

基础的沉降增长率较前一阶段增大，故ps曲线呈曲线状。

（1）当基础上荷载较小时，基础下形成一个三角形压密区I，随同基础压入土中，ps曲线呈直线关系。

整体剪切破坏p-s曲线上有两个明显的转折点，区分地基变形三个阶段：

2022/11/115（3）当荷载达到最大值后，土中形成连续滑动面，并延伸到地面，土从基础两侧挤出并隆起，基础沉降急剧增加，整个地基失稳破坏。

ps曲线上出现明显的转折点，其相应的荷载称为极限荷载pu。

整体剪切破坏常发整体剪切破坏常发生在浅埋基础下的密生在浅埋基础下的密砂或硬粘土等坚实地砂或硬粘土等坚实地基中。

基中。

2022/11/116随着荷载的增加，基础下也产生压密区I及塑性区II，但塑性区仅仅发展到地基某一范围内，土中滑动面并不延伸到地面，基础两侧地面微微隆起，没有出现明显的裂缝。

其p-s曲线如图中曲线b所示。

2.2.局部剪切破坏局部剪切破坏局部剪切破坏p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段，其破坏的特征为：

p-s曲线在转折点后，其沉降量增长率虽较前一阶段为大，但不象整体剪切破坏那样急剧增加，在转折点之后，p-s曲线还是呈线性关系。

局部剪切破坏常发生局部剪切破坏常发生于中等密实砂土中。

于中等密实砂土中。

2022/11/1173.3.刺入剪切破坏刺入剪切破坏（冲剪破坏冲剪破坏）随着荷载的增加，基础下土层发生压缩变形，基础随之下沉，当荷载继续增加，基础周围附近土体发生竖向剪切破坏，使基础刺入土中。

基础两边的土体没有移动，如图。

刺入剪切破坏的p-s曲线如图中曲线c，沉降随着荷载的增大而不断增加，但p-s曲线上没有明显的转折点，没有明显的比例界限及极限荷载。

刺入剪切破坏常发生在松砂及软土中。

p-s曲线没有明显的转折点，其破坏的特征是：

2022/11/118地基的剪切破坏形式，除了与地基土的性质有关外，还同基础埋置深度、加荷速度等因素有关。

如在密砂地基中，一般会出现整体剪切破坏，但当基础埋置很深时，密砂在很大荷载作用下也会产生压缩变形，而出现刺入剪切破坏；

在软粘土中，当加荷速度较慢时会产生压缩变形而出现刺入剪切破坏，但当加荷很快时，由于土体不能产生压缩变形，就可能发生整体剪切破坏。

二、确定地基容许承载力的方法二、确定地基容许承载力的方法确定地基容许承载力的方法，一般有以下三种：

1.根据载荷试验的ps曲线来确定地基容许承载力；

2.根据设计规范确定；

3.根据地基承载力理论公式确定地基容许承载力。

2022/11/119在荷载作用下地基变形的发展经历3个阶段，即压密阶段、剪切阶段及破坏阶段。

地基变形的剪切阶段也是土中塑性区范围随着作用荷载的增加而不断发展的阶段，土中塑性区开展到不同深度时，其相应的荷载称为临界荷载临界荷载。

第二节临界荷载的确定一、塑性区边界方程的推导一、塑性区边界方程的推导2022/11/1110在地基表面作用条形均布荷载p0，计算土中任意点M由p引起的最大与最小主应力及时，可按前面有关均布条形荷载作用下的附加应力公式计算：

若条形基础的埋置深度为D时，计算基底下深度处M点的主应力时，可将作用在基底水平面上的荷载（包括作用在基底的均布荷载p，以及基础两侧埋置深度D范围内土的自重压力D），分解为图c所示两部分，即无限均布荷载D以及基底范围内的均布荷载（p-D）。

这时，假定土的侧压力系数，即土的重力产生的压应力如同静水压力一样，在各个方向是相等的均为（Dz）。

当基础有埋置深度D时，土中任意点的主应力为：

2022/11/1111若M点位于塑性区的边界上，它就处于极限平衡状态。

根据土体强度理论中的公式，知道土中某点处于极限平衡状态时，其主应力间满足下述条件：

上式就是土中塑性区边界线的表达式。

若已知条形基础的尺寸B和D、荷载p，以及土的指标、c、时，假定不同的视角值代入上式，求出相应的深度z值。

2022/11/1112把一系列由对应的与z值决定其位置的点连起来，就得到条形均布荷载p作用下土中塑性区的边界线，也即绘得土中塑性区的发展范围。

例题9-1一条形基础，如图所示基础宽度B=3m，埋置深度D=2m，作用在基底的均布荷载。

土的内摩擦角，粘聚力,重度。

求此时地基中的塑性区范围。

解：

塑性区边界线表达式解：

塑性区边界线表达式2022/11/1113二、临塑荷载及临界荷载计算二、临塑荷载及临界荷载计算在条形均布荷载作用下，计算地基中塑性区开展的最大深度值时，可以把上式对求导数，并令此导数等于零，即由此解得或将值代入公式，即得地基中塑性区开展最大深度的表达式为2022/11/1114如令，代入上式，此时的基底压力即为临塑荷载，其计算公式为还可得到如下相应的基底均布荷载的表达式上式是计算临塑荷载及临界荷载的基本公式。

式中：

2022/11/1115若地基中允许塑性区开展的深度（B为基础宽度），则可得相应的临界荷载的计算公式：

；

其它符号意义同前。

、称为承载力系数，它只与土的内摩擦角有关，可由表查得。

2022/11/1116第三节极限承载力计算地基极限承载力除可从载荷试验求得外，还可用半理论半经验公式计算，这些公式都是在刚刚塑塑体体极极限限平衡理论平衡理论基础上解得的。

一、普朗特尔地基极限承载力公式一、普朗特尔地基极限承载力公式1920年，普朗特尔根据极限平衡理论，推导出当不考虑土的重力，假定基底面光滑无摩擦力时，置于地基表面的条形基础的极限荷载公式如下：

承载力系数1.普朗特尔基本解普朗特尔基本解2022/11/1117区：

区：

被动朗肯区，被动朗肯区，1水平向，破裂面与水平向，破裂面与水平面成水平面成4545oo/2普朗特尔解得到的地基滑动面形状如图所示。

地基的极限平衡区可分为3个区：

（1）在基底下的I区，因为假定基底无摩擦力，故基底平面是最大主应力面，两组滑动面与基础底面之间成角，也就是说I区是朗金主动状态区；

（2）随着基础下沉，I区土楔向两侧挤压，因此III区为朗金被动状态区，滑动面也是由两组平面组成，由于地基表面为最小主应力平面，故滑动面与地基表面成角；

（3）I区与III区的中间是过渡区II，第II区的滑动面一组是辐射线，另一组是对数螺旋曲线，如图中的CD及CE，其方程式为。

2022/11/11182022/11/11192.雷斯诺对普朗特尔公式的补充雷斯诺对普朗特尔公式的补充普朗特尔公式假定基础设置于地基表面，但一般基础均有一定的埋置深度，若埋置深度较浅时，为简化起见，可忽略基础底面以上土的抗剪强度，而将这部分土作为分布在基础两侧的均布荷载q=D作用在GF面上，见图。

雷斯诺（Reissner，1924）在普朗特尔公式假定的基础上，导得了由超载产生的极限荷载公式：

承载力系数:

将其与上式合并，得到当不考虑土重力时，埋置深度为D的条形基础的极限荷载公式：

2022/11/11202022/11/1121，即得考虑滑动土体重力时的极限荷载计算公式：

的换算高度，假定。

用代替来表示，其中、为土的重度及内摩擦角，t为滑动土体泰勒1948年提出，若考虑土体重力时，假定其滑动面与普朗特尔公式相同，那么图中的滑动土体ABGECDF的重力，将使滑动面GECDF上土的抗剪强度增加。

泰勒假定其增加值可用一个换算粘聚力3.泰勒对普朗特尔公式的补充泰勒对普朗特尔公式的补充普朗特尔-雷斯诺公式是假定土的重度=0时，按极限平衡理论解得的极限荷载公式。

若考虑土体的重力时，目前尚无法得到其解析解，但许多学者在普朗特尔公式的基础上作了一些近似计算。

2022/11/1122承载力系数：

2022/11/1123二、太沙基极限承载力公式二、太沙基极限承载力公式太沙基（Terzaghi，1943）提出了确定条形浅基础的极限荷载公式。

太沙基认为从实用考虑，当基础的长宽比及基础的埋置深度时，就可视为是条形浅基础。

基底以上的土体看作是作用在基础两侧的均布荷载q=D。

太沙基假定基础底面是粗糙的，地基滑动面的形状如图所示，也可以分成3个区：

I区：

在基础底面下的土楔，由于假定基底是粗糙的，具有很大的摩擦力，因此不会发生剪切位移，I区内土体不是处于朗金主动状态，而是处于弹性压密状态，它与基础底面一起移动。

太沙基假定滑动面AC（或BC）与水平面成角。

2022/11/1124II区区：

滑动面一组是通过AB点的辐射线，另一组是对数螺旋曲线CD、CE。

如果考虑土的重度，滑动面就不会是对数螺旋曲线，目前尚不能求得两组滑动面的解析解。

因此，太沙基忽略了土的重度对滑动面形状的影响，是一种近似解。

III区区:

朗金被动状态区，滑动面AD及DF与水平面成角。

2022/11/1125太沙基认为从实际工程要求的精度，可用下述简化方法分别计算由三种因素引起的被动力的总和：

（1）土是无质量、有粘聚力和内摩擦角，没有超载，即

（2）土是无质量、无粘聚力，有内摩擦角、有超载，即（3）土是有质量，无粘聚力，有内摩擦角，无超载，即最后代入上式可得太沙基的极限承载力公式：

取脱离体ABC，考虑单位长基础，根据平衡条件：

2022/11/1126上式只适用于条形基础，对于圆形或方形基础，太沙基提出了半经验的极限荷载公式：

圆形基础方形基础上述三式只适用于地基土是整体剪切破坏的情况，即地基土较密实，其p-s曲线有明显的转折点，破坏前沉降不大等情况。

对于松软土质，地基破坏是局部剪切破坏，沉降较大，其极限荷载较小。

太沙基建议在这种情况下采用较小的、值代入上列各式计算极限荷载。

即令用太沙基极限荷载公式计算地基承载力时，其安全系数应取为3。

2022/11/1127三、汉森极限承载力理论三、汉森极限承载力理论式中：

汉森公式汉森公式:

sr、sq、sc基础的形状系数ir、iq、ic荷载倾斜系数dr、dq、dc深度修正系数Nr、Nq、Nc承载力系数普朗特尔、太沙基等极限荷载公式，只适用于中心竖向荷载作用时的条形基础，同时不考虑基底以上土的抗剪强度的作用。

若基础上作用的荷载是倾斜的或有偏心，