土的本构模型PPT格式课件下载.pptx

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如离心机模型试验变形问题变形问题（地基沉降量）（地基沉降量）稳定问题稳定问题（边坡稳定性）（边坡稳定性）传统土力传统土力学分析方法学分析方法现代土力现代土力学分析方法学分析方法应力变形的应力变形的综合分析综合分析本构关系与土力学分析方法本构关系与土力学分析方法土的本构关系土的本构关系11概述概述1.1.应力张量应力张量2.2.应力张量的坐标变换应力张量的坐标变换3.3.应力张量的主应力和应力不变量应力张量的主应力和应力不变量4.4.球应力张量与偏应力张量球应力张量与偏应力张量5.5.八面体应力八面体应力6.6.主应力空间与平面主应力空间与平面7.7.应力洛德角应力洛德角土的本构关系土的本构关系22应力和应变应力和应变应力应力应应力力应力分量与应力张量应力分量与应力张量yyzxyzxxz二阶对称张量，具二阶对称张量，具有有66个独立的分量个独立的分量xzyxzy土的本构关系土的本构关系22应力和应变应力和应变应力应力应力分量与应力张量应力分量与应力张量n66个独立变量用个独立变量用矩阵表示，常用矩阵表示，常用于数值计算于数值计算土的本构关系土的本构关系22应力和应变应力和应变应力应力yyzxyzxxzxzyxzyzxy正应力：

正应力：

压为正压为正剪应力：

剪应力：

正面正面-与坐标轴方向相反为正与坐标轴方向相反为正负面负面-与坐标轴方向相同为正与坐标轴方向相同为正zy：

z为作用面法向；

为作用面法向；

y为剪应力方向为剪应力方向土力学中应力符号规定土力学中应力符号规定n应力计算应力计算土的本构关系土的本构关系22应力和应变应力和应变应力应力+-正应力：

压为正，拉为负压为正，拉为负剪应力：

外法线逆时针为正；

顺时针为负外法线逆时针为正；

顺时针为负土力学中应力符号规定土力学中应力符号规定n摩尔圆摩尔圆O（z,zx）（x,xz）土的本构关系土的本构关系22应力和应变应力和应变应力应力应力张量的应力不变量应力张量的应力不变量第一应力不变量第一应力不变量第二应力不变量第二应力不变量第三应力不变量第三应力不变量土的本构关系土的本构关系22应力和应变应力和应变应力应力u主应力方程：

主应力方程：

球应力张量与偏应力张量球应力张量与偏应力张量mm球张量分量球张量分量，其物理意义代表作用于该点的平均，其物理意义代表作用于该点的平均正应力或静水压力分量，其值为正应力或静水压力分量，其值为mm=I=I11/3/3应力张量应力张量球应力张量球应力张量偏应力张量偏应力张量土的本构关系土的本构关系22应力和应变应力和应变应力应力偏应力张量偏应力张量sij偏应力张量偏应力张量，其物理意义代表作用于，其物理意义代表作用于该点的纯剪应力分量该点的纯剪应力分量土的本构关系土的本构关系22应力和应变应力和应变应力应力偏应力张量的不变量偏应力张量的不变量土的本构关系土的本构关系22应力和应变应力和应变应力应力球应力张量与偏应力张量球应力张量与偏应力张量球应力张量分量球应力张量分量，其物理意义代表作用于该点的平，其物理意义代表作用于该点的平均正应力或静水压力分量。

在弹性和经典塑性理论均正应力或静水压力分量。

在弹性和经典塑性理论中，只产生体应变，即只发生体积变化而不发生形中，只产生体应变，即只发生体积变化而不发生形状变化状变化偏应力张量偏应力张量，其物理意义代表作用于该点的纯剪应，其物理意义代表作用于该点的纯剪应力分量。

在弹性和经典塑性理论中，只产生剪应变，力分量。

在弹性和经典塑性理论中，只产生剪应变，即只发生形状变化而不发生体积变化即只发生形状变化而不发生体积变化土的本构关系土的本构关系22应力和应变应力和应变应力应力八面体面八面体面32xyz1xyz应力主轴坐标系应力主轴坐标系等倾面等倾面ABC土的本构关系土的本构关系22应力和应变应力和应变应力应力32xyz1oct八面体应力八面体应力ABC对八面体面对八面体面ABCABC，作用在该面上的，作用在该面上的正应力和剪应力正应力和剪应力分别称为分别称为八面体正八面体正应力应力oct和和八面体剪应力八面体剪应力octoct：

oct平均主应力平均主应力广义剪应力广义剪应力土的本构关系土的本构关系22应力和应变应力和应变应力应力主应力空间与主应力空间与平面平面123ABCQOPSOSOS：

空间对角线空间对角线与三个主应力轴的夹角成与三个主应力轴的夹角成545444ABC：

与与OS垂直的面，称垂直的面，称平面，平面，1+2+3=常数常数AQO54441土的本构关系土的本构关系22应力和应变应力和应变应力应力：

PQ和和2垂线垂线之间的夹之间的夹角，以角，以PQ起逆时针为起逆时针为正正洛德参数洛德参数应力洛德角应力洛德角平面平面土的本构关系土的本构关系22应力和应变应力和应变应力应力123ABCQOPS平均主应力平均主应力p：

平面的位置平面的位置OQ剪应力剪应力q：

平面上到平面上到Q距离距离PQ洛德角洛德角：

平面上的角度平面上的角度OQP123平面平面常用的三个应力不变量常用的三个应力不变量RS三个独立的应力参数三个独立的应力参数PP、qq和和可以确可以确定应力点定应力点PP在应力空间的位置在应力空间的位置土的本构关系土的本构关系22应力和应变应力和应变应力应力平均主应力平均主应力广义剪应力广义剪应力应力洛德角应力洛德角n三轴应力状态：

三轴应力状态：

33常用的三个应力不变量常用的三个应力不变量三轴压缩试验（三轴压缩试验（=3）：

）：

=-30三轴伸长试验（三轴伸长试验（=3）：

=30土的本构关系土的本构关系22应力和应变应力和应变应力应力应应变变n与应力的情况相似与应力的情况相似n体应变体应变n广义剪应变广义剪应变n应变洛德角应变洛德角土的本构关系土的本构关系22应力和应变应力和应变应变应变土的本构关系土的本构关系33土的应力变形特性土的应力变形特性基本特性基本特性土的土的应力变形应力变形特性特性l非线性非线性l压硬性压硬性l剪胀性剪胀性l摩擦性摩擦性l应力历史依存性应力历史依存性l应力路径依存性应力路径依存性l各向异性各向异性l结构性结构性l蠕变特性蠕变特性l颗粒破碎特性颗粒破碎特性l温度特性等温度特性等亚基本亚基本特性特性关联基关联基本特性本特性l屈服特性屈服特性l正交流动性正交流动性l相关联性相关联性l共轴特性共轴特性l临界状态特性临界状态特性等等土的本构关系土的本构关系33土的应力变形特性土的应力变形特性土的基本变形特性土的基本变形特性基本特性是指直接影响土应力应变关系的最根本基本特性是指直接影响土应力应变关系的最根本的的性质性质。

它。

它应该体现在最简单的饱和重塑正常固结粘应该体现在最简单的饱和重塑正常固结粘土中土中，该种土的，该种土的典型力学特性表现为：

典型力学特性表现为：

l非线性：

非线性：

应力应变关系从开始就不是线弹性的应力应变关系从开始就不是线弹性的l压硬性压硬性：

随平均应力随平均应力pp的增加而变密实，压缩模量提高的增加而变密实，压缩模量提高l剪胀性剪胀性：

受广义剪应力受广义剪应力qq加载时伴有体积加载时伴有体积的的变化变化l摩擦性摩擦性：

抗：

抗剪强度剪强度qqff随随pp的增加而增的增加而增大大，比值，比值qqff/p/p保持常量保持常量以上以上四四种基本特性是土与其它材料的根本区别，种基本特性是土与其它材料的根本区别，直接控制土的应力应变关系直接控制土的应力应变关系土的本构关系土的本构关系33土的应力变形特性土的应力变形特性土的基本变形特性土的基本变形特性-非线性非线性土的应力应变关系通常从开始就不是线弹性的土的应力应变关系通常从开始就不是线弹性的松砂、正常固结粘土松砂、正常固结粘土q=1-31vn非线性非线性n应变硬化应变硬化n应变软化应变软化密砂、超固结粘土密砂、超固结粘土ep单调与循环加载的三轴试验曲线单调与循环加载的三轴试验曲线（承德中密砂）（承德中密砂）土的本构关系土的本构关系33土的应力变形特性土的应力变形特性q1（%）v400200012468滞回圈滞回圈卸载卸载体缩体缩n弹塑性、滞回圈、卸载体缩弹塑性、滞回圈、卸载体缩第二章第二章土的本构关系土的本构关系2.32.3土的应力变形特性土的应力变形特性循环加载过程中的特性循环加载过程中的特性n滞回圈、应变软化和减载体缩滞回圈、应变软化和减载体缩第二章第二章土的本构关系土的本构关系33土的应力变形特性土的应力变形特性土的基本变形特性土的基本变形特性-压硬性压硬性压硬性讲的是土在压缩过程中所表现出的模量随密压硬性讲的是土在压缩过程中所表现出的模量随密度增加而增大的特性度增加而增大的特性l正常固结正常固结土等向压缩试验的抽象土等向压缩试验的抽象（Roscoe等，1963）第二章第二章土的本构关系土的本构关系33土的应力变形特性土的应力变形特性承德中密砂在不同承德中密砂在不同围压下的三轴试验围压下的三轴试验曲线曲线土的基本变形特性土的基本变形特性-压硬性压硬性l三轴应力应变曲线初始模量三轴应力应变曲线初始模量简布公式简布公式（Janbu，1963）压硬性讲的是土在压缩过程中所表现出的模量随密压硬性讲的是土在压缩过程中所表现出的模量随密度增加而增大的特性度增加而增大的特性第二章第二章土的本构关系土的本构关系2.32.3土的应力变形特性土的应力变形特性土的基本变形特性土的基本变形特性-剪胀性剪胀性描述剪切过程中剪应力变化对体积应变产生的影响。

描述剪切过程中剪应力变化对体积应变产生的影响。

广义的广义的剪胀性剪胀性指剪切引起的体积变化，包括指剪切引起的体积变化，包括“剪胀剪胀”和和“剪缩剪缩”。

其实质是由剪应力引起土颗粒位置和排列变化，而使颗粒间的孔其实质是由剪应力引起土颗粒位置和排列变化，而使颗粒间的孔隙增大或减小，发生的体积变化隙增大或减小，发生的体积变化剪胀模型剪胀模型剪缩模型剪缩模型土的本构关系土的本构关系33土的应力变形特性土的应力变形特性土土的基本变形特性的基本变形特性-剪胀性剪胀性lRowe的的剪胀剪胀理论理论（1962）l原始原始Cam-clay模型剪模型剪胀胀方程方程（1963）l修正修正Cam-clay模型剪胀方程模型剪胀方程（1968）饱和饱和重塑粘重塑粘土应力比与土应力比与塑性应变增塑性应变增量比的关系量