通信工程技术第4章(0981)PPT文档格式.ppt

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现用脉冲的强度等于相应时刻上信号的抽样值。

现用ms（t）=m（kT）表示此抽样信号序列。

故有表示此抽样信号序列。

故有用波形图示出如下：

用波形图示出如下：

4第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化（a）m（t）（e）ms（t）（c）T（t）0-3T-2T-TT2T3T5第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化令M（f）、（f）和Ms（f）分别表示m（t）、T（t）和ms（t）的频谱。

按照频率卷积定理，m（t）T（t）的傅里叶变换等于M（f）和（f）的卷积。

因此，ms（t）的傅里叶变换Ms（f）可以写为：

而（f）是周期性单位冲激脉冲的频谱，它可以求出等于：

式中，将上式代入Ms（f）的卷积式，得到6第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化上式中的卷积，可以利用卷积公式：

进行计算，得到上式表明，由于M（f-nfs）是信号频谱M（f）在频率轴上平移了nfs的结果，所以抽样信号的频谱Ms（f）是无数间隔频率为fs的原信号频谱M（f）相叠加而成。

用频谱图示出如下：

7第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化ffs1/T2/T0-1/T-2/T（f）f-fHfH0fs|Ms（f）|-fHfHf|M（f）|8第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化因为已经假设信号因为已经假设信号m（t）的最高频率小于的最高频率小于fH，所以若频率间隔，所以若频率间隔fs2fH，则，则Ms（f）中包含的每个原信号频谱中包含的每个原信号频谱M（f）之间互不重叠，之间互不重叠，如上图所示。

这样就能够从如上图所示。

这样就能够从Ms（f）中用一个低通滤波器分离中用一个低通滤波器分离出信号出信号m（t）的频谱的频谱M（f），也就是能从抽样信号中恢复原信号。

，也就是能从抽样信号中恢复原信号。

这里，恢复原信号的条件是：

即抽样频率即抽样频率fs应不小于应不小于fH的两倍。

这一最低抽样速率的两倍。

这一最低抽样速率2fH称为称为奈奎斯特速率奈奎斯特速率。

与此相应的最小抽样时间间隔称为。

与此相应的最小抽样时间间隔称为奈奎斯特奈奎斯特间隔间隔。

9第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化恢复原信号的方法：

从上图可以看出，当恢复原信号的方法：

从上图可以看出，当fs2fH时，用一个时，用一个截止频率为截止频率为fH的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。

从时域中看，当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤原信号。

从时域中看，当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤波器时，滤波器的输出就是一系列冲激响应之和，如下图所波器时，滤波器的输出就是一系列冲激响应之和，如下图所示。

这些冲激响应之和就构成了原信号。

示。

理想滤波器是不能实现的。

实用滤波器的截止边缘不可能做理想滤波器是不能实现的。

实用滤波器的截止边缘不可能做到如此陡峭。

所以，实用的抽样频率到如此陡峭。

所以，实用的抽样频率fs必须比必须比2fH大一些。

大一些。

例如，典型电话信号的最高频率通常限制在例如，典型电话信号的最高频率通常限制在3400Hz，而抽，而抽样频率通常采用样频率通常采用8000Hz。

t10第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化l4.3模拟脉冲调制模拟脉冲调制n模拟脉冲调制的种类模拟脉冲调制的种类u周期性脉冲序列有周期性脉冲序列有4个参量：

脉冲重复周期、脉冲个参量：

脉冲重复周期、脉冲振幅、脉冲宽度和脉冲相位（位置）。

振幅、脉冲宽度和脉冲相位（位置）。

u其中脉冲重复周期（抽样周期）一般由抽样定理决其中脉冲重复周期（抽样周期）一般由抽样定理决定，故只有其他定，故只有其他3个参量可以受调制。

个参量可以受调制。

u3种脉冲调制：

种脉冲调制：

p脉冲振幅调制脉冲振幅调制（PAM）p脉冲宽度调制脉冲宽度调制（PDM）p脉冲位置调制脉冲位置调制（PPM）u仍然是模拟调制，因为其代表信息的参量仍然是可仍然是模拟调制，因为其代表信息的参量仍然是可以连续变化的。

以连续变化的。

14第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化n模拟脉冲调制波形（a）模拟基带信号（b）PAM信号（c）PDM信号（d）PPM信号15第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化l4.4抽样信号的量化抽样信号的量化n4.4.1量化原理量化原理u设模拟信号的抽样值为设模拟信号的抽样值为m（kT），其中，其中T是抽样周期，是抽样周期，k是整数。

此抽样值仍然是一个取值连续的变量。

若是整数。

若仅用仅用N个不同的二进制数字码元来代表此抽样值的个不同的二进制数字码元来代表此抽样值的大小，则大小，则N个不同的二进制码元只能代表个不同的二进制码元只能代表M=2N个个不同的抽样值。

因此，必须将抽样值的范围划分成不同的抽样值。

因此，必须将抽样值的范围划分成M个区间，每个区间用一个电平表示。

这样，共有个区间，每个区间用一个电平表示。

这样，共有M个离散电平，它们称为量化电平。

用这个离散电平，它们称为量化电平。

用这M个量化个量化电平表示连续抽样值的方法称为量化。

电平表示连续抽样值的方法称为量化。

21第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化u量化过程图量化过程图M个抽样值区间是等间隔划分的，称为个抽样值区间是等间隔划分的，称为均匀量化均匀量化。

M个个抽样值区间也可以不均匀划分，称为抽样值区间也可以不均匀划分，称为非均匀量化非均匀量化。

m1m2m4m3m5q5q4q3q2q1T2T3T4T5T6T7Tt量化误差信号实际值信号量化值m（t）m（6T）mq（6T）q6信号实际值信号量化值22第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化u量化一般公式量化一般公式设：

设：

m（kT）表示模拟信号抽样值，表示模拟信号抽样值，mq（kT）表示量化后的量表示量化后的量化信号值，化信号值，q1,q2,qi,q6是量化后信号的是量化后信号的6个可能输个可能输出电平，出电平，m1,m2,mi,m5为量化区间的端点。

为量化区间的端点。

则可以写出一般公式：

按照上式作变换，就把模拟抽样信号按照上式作变换，就把模拟抽样信号m（kT）变换成了量化变换成了量化后的离散抽样信号，即后的离散抽样信号，即量化信号量化信号。

23第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化u量化器量化器p在原理上，量化过程可以认为是在一个量化器中完成的。

在原理上，量化过程可以认为是在一个量化器中完成的。

量化器的输入信号为量化器的输入信号为m（kT），输出信号为，输出信号为mq（kT），如下图，如下图所示。

所示。

p在实际中，量化过程常是和后续的编码过程结合在一起在实际中，量化过程常是和后续的编码过程结合在一起完成的，不一定存在独立的量化器。

完成的，不一定存在独立的量化器。

量化器m（kT）mq（kT）24第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化n4.4.2均匀量化均匀量化u均匀量化的表示式均匀量化的表示式设模拟抽样信号的取值范围在设模拟抽样信号的取值范围在a和和b之间，量化电平数为之间，量化电平数为M，则在均匀量化时的量化间隔为，则在均匀量化时的量化间隔为且量化区间的端点为且量化区间的端点为若量化输出电平若量化输出电平qi取为量化间隔的中点，则取为量化间隔的中点，则显然，量化输出电平和量化前信号的抽样值一般不同，显然，量化输出电平和量化前信号的抽样值一般不同，即量化输出电平有误差。

这个误差常称为量化噪声，并即量化输出电平有误差。

这个误差常称为量化噪声，并用信号功率与量化噪声之比衡量其对信号影响的大小。

用信号功率与量化噪声之比衡量其对信号影响的大小。

i=0,1,M25第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化u均匀量化的平均信号量噪比均匀量化的平均信号量噪比在均匀量化时，量化噪声功率的平均值在均匀量化时，量化噪声功率的平均值Nq可以用下式表示可以用下式表示式中，式中，mk为模拟信号的抽样值，即为模拟信号的抽样值，即m（kT）；

mq为量化信号值，即为量化信号值，即mq（kT）；

f（mk）为信号抽样值为信号抽样值mk的概率密度；

的概率密度；

E表示求统计平均值；

表示求统计平均值；

M为量化电平数；

为量化电平数；

26第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化信号信号mk的平均功率可以表示为的平均功率可以表示为若已知信号若已知信号mk的功率密度函数，则由上两式可以计算的功率密度函数，则由上两式可以计算出平均信号量噪比。

出平均信号量噪比。

27第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化p【例例4.1】设一个均匀量化器的量化电平数为设一个均匀量化器的量化电平数为M，其输入信，其输入信号抽样值在区间号抽样值在区间-a,a内具有均匀的概率密度。

试求该量内具有均匀的概率密度。

试求该量化器的平均信号量噪比。

化器的平均信号量噪比。

【解解】因为因为所以有所以有28第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化另外，由于此信号具有均匀的概率密度，故信号功率等于另外，由于此信号具有均匀的概率密度，故信号功率等于所以，平均信号量噪比为所以，平均信号量噪比为或写成或写成由上式可以看出，量化器的平均输出信号量噪比随量化电由上式可以看出，量化器的平均输出信号量噪比随量化电平数平数M的增大而提高。

的增大而提高。

dB29第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化n4.4.3非均匀量化非均匀量化u非均匀量化的目的：

在实际应用中，对于给定的量非均匀量化的目的：

在实际应用中，对于给定的量化器，量化电平数化器，量化电平数M和量化间隔和量化间隔v都是确定的，量都是确定的，量化噪声化噪声Nq也是确定的。

但是，信号的强度可能随时也是确定的。

但是，信号的强度可能随时间变化（例如，语音信号）。

当信号小时，信号量间变化（例如，语音信号）。

当信号小时，信号量噪比也小。

所以，这种均匀量化器对于小输入信号噪比也小。

所以，这种均匀量化器对于小输入信号很不利。

很不利。

u为了克服这个缺点，改善小信号时的信号量噪比，为了克服这个缺点，改善小信号时的信号量噪比，在实际应用中常采用非均匀量化。

在实际应用中常采用非均匀量化。

30第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化u非均匀量化原理非均匀量化原理p在非均匀量化时，量化间隔随信号抽样值的不同而变化。

在非均匀量化时，量化间隔随信号抽样值的不同而变化。

信号抽样值小时，量化间隔信号抽样值小时，量化间隔v也小；

信号抽样值大时，量也小；

信号抽样值大时，量化间隔化间隔v也变大。

也变大。

p实际中，非均匀量化的实现方法通常是在进行量化之前，实际中，非均匀量化的实现方法通常是在进行量化之前，先将信号抽样值压缩，再进行均匀量化。

这里的压缩是用先将信号抽样值压缩，再进行均匀量化。

这里的压缩是用一个非线性电路将输入电压一个非线性电路将输入电压x变换成输出电压变换