线面垂直、面面垂直的性质定理2PPT课件下载推荐.ppt

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线线线线垂直垂直则线面则线面垂直垂直.线面垂直的性质定理：

线面垂直的性质定理：

垂直垂直于同一个平面的两条直线于同一个平面的两条直线平行平行abo证明：

假设证明：

假设a与与b不平行不平行.b.过点过点o的两条直线的两条直线b和和b都都垂直平面垂直平面，这是不可能的，这是不可能的，b1.已知已知:

a,b求证求证:

a/b记直线记直线b和和的交点为的交点为o,则可过则可过o作作baa,ab.反证法反证法符号语言：

符号语言：

线面垂直线线平行简述：

简述：

找找二面角的平面角二面角的平面角说明该平面角是说明该平面角是直角直角。

面面垂直的判定方法：

11、定义法：

、定义法：

22、判定定理：

、判定定理：

（线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直）温故知新温故知新要证两平面垂直，只要在其中一个平面要证两平面垂直，只要在其中一个平面内找到另一个平面的一条垂线。

内找到另一个平面的一条垂线。

两两个个平平面面垂垂直直，则则一一个个平平面面内内垂垂直直于于交交线线的直线与另一个平面垂直。

的直线与另一个平面垂直。

面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直aAl平面与平面垂直的平面与平面垂直的性质定理：

性质定理：

作用：

何时用何时用:

已知面面垂直时已知面面垂直时.关键关键:

在一个平面内作在一个平面内作（找找）出垂直于交线的直线出垂直于交线的直线.两两个个平平面面垂垂直直，则则一一个个平平面面内内垂垂直直于于交交线线的直线与另一个平面垂直。

在一个平面内作在一个平面内作（找找）出垂直于交线的直线出垂直于交线的直线.例例11：

如图，：

如图，ABAB是是OO的直径，的直径，CC是圆周上不同是圆周上不同于于AA，BB的任意一点，平面的任意一点，平面PACPAC平面平面ABCABC，BOPAC

（2）

（2）判断平面判断平面PBCPBC与平面与平面PACPAC的位置关系。

的位置关系。

（1）

（1）判断判断BCBC与平面与平面PACPAC的位置关系，并证明。

的位置关系，并证明。

（1）证明：

证明：

AB是是O的直径，的直径，C是圆周上不同于是圆周上不同于A，B的任意一的任意一点点ACB=90BCAC又又平面平面PAC平面平面ABC，平面，平面PAC平面平面ABCAC,BC平平面面ABCBC平面平面PAC

（2）又又BC平面平面PBC，平面平面PBC平面平面PAC例例22：

如图，已知如图，已知PAPA平面平面ABCABC，平面平面PABPAB平面平面PBCPBC，求证：

，求证：

BCBC平面平面PABPABPABCE证明：

过点证明：

过点A作作AEPB，垂足，垂足为为E，平面平面PAB平面平面PBC，平面平面PAB平面平面PBC=PB，AE平面平面PBCBC平面平面PBCAEBCPA平面平面ABC，BC平面平面ABCPABCPAAE=A，BC平面平面PAB例例3证明：

设设bal在在内作直线内作直线bl面面垂直性质面面垂直性质线面垂直线面垂直性质性质22、会利用、会利用“转化思想转化思想”解决垂直问题解决垂直问题线面关系线面关系线线关系线线关系面面关系面面关系线面平行线面平行线线平行线线平行线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直面面垂直面面垂直面面平行面面平行课堂小结课堂小结11、证题原则：

、证题原则：

从已知想性质，从求证想判定从已知想性质，从求证想判定空间问题平面化空间问题平面化注意辅助线的作用注意辅助线的作用