等比数列的前n项和公式课件PPT格式课件下载.ppt

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廖敏学号：

20070241101古罗马有这么一句谚语:

TheRoomisnotbuiltoneday!

某建筑队,由于资金短缺,向某砖厂赊借红砖盖房,可砖厂厂长很风趣,提出了这样一个条件:

在一个月（30天）内,砖厂每天向建筑队提供10000块砖,为了还本付息,建筑队第一天要向厂方返还1块砖,第二天返还2块砖,第三天返还4块砖,即每天返还的砖数是前一天的2倍,请问,假如你是建筑队队长,你会接受这个条件吗？

同学们,根据以上条件,你能提取到什么信息?

建立出数学模型:

建筑队在这30天内向砖厂赊借与返还的砖数分别记为、赊借：

返还：

探究探究等差数列的前n项和它能用首项和末项表示,那么对于是否也能用首项和末项表示？

如果可以用首项和末项表示，那我们该怎么办呢？

消去中间项能否找到一个式子与原式相减能消去中间项？

倒序相加法求等差数列的前n项和用了即两式相加而得对于式子是否也能用倒序相加法呢？

2由-得,即因此，建筑队队长最好不要同意这样的条件,否则会亏大的.两边同时乘以2，对于一般的等比数列我们又将怎样求得它的前n项和呢?

两边同时乘以为设为等比数列,为首项,为公比,它的前n项和错位相减4由-得4分类讨论当时,当时,？

即是一个常数列等比数列的通项公式例1求等比数列的前8项的和解由题意知,代入公式对公式中的知三个能求一练习紧接例1,补充两个小问

（1）此等比数列的前多少项等于?

因为即所以则此数列的前6项之和等于

（2）求等比数列第5项到第10项之和?

因为则所以方法一:

方法二:

因为有所以等比数列的通项公式可将原数列的第5项看做新数列的第1项,第10项之和看做第6项,新数列的公比仍为则原题的所求的即为新数列的前6项之和,记作（构造新数列）则方法三:

因为所以（与方法二构造数列）则有课堂小结课堂小结

（2）公式推导过程中用到的“错位相减”方法;

（1）等比数列的前n项和公式（3）公式的运用.对知三个能求一远望巍巍塔七层,红光点点倍自增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?

作业布置作业布置

（2）思考题：

能否用其他方法推导等比数列前n项和公式;

（3）趣味题:

（1）复习今天所学内容；

必做题:

课本的1,2题;