平面向量的内积PPT课件PPT推荐.ppt

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已知两个非零向量已知两个非零向量a和和b，作，作OA=a，OB=b，则，则AOB=叫做向量叫做向量a与与b的的夹角夹角。

OBA当0时，a与b同向；

OAB当180时，a与b反向；

OABB当90时，称a与b垂直，记为ab.OAab（0180）已知两个非零向量已知两个非零向量与与，它们的，它们的夹角为夹角为，我们把数量，我们把数量|cos叫做叫做与与的的数量积数量积（或（或内积内积），记作），记作=|cosararararararbrbrbrbrbrbr注意：

向量的数注意：

向量的数量积是一个数量。

量积是一个数量。

规定规定:

零向量与任一向量的数量积为零向量与任一向量的数量积为0。

向量的数量积是一个数量，那么它什向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？

么时候为正，什么时候为负？

=|cosararbrbr当当=90时时为零。

为零。

arbr当当90180时时为负。

为负。

arbr当当090时时为正；

为正；

arbr特别地特别地OABabB1

（1）解：

解：

ab=|a|b|cos=32cos60=32（1/2）=3例例11已知已知|a|=3|a|=3，|b|=2|b|=2，aa与与bb的的夹角夹角=60=60，求，求aabb。

例例2已知已知|a|=|b|=，ab=-，求求练习:

P57/1、2二、平面向量数量积的坐标表示二、平面向量数量积的坐标表示：

例例33求下列向量的内积：

求下列向量的内积：

（1）a（2,3）,b（1,3）；

（2）a（2,1）,b（1,2）；

（3）3a（4,2）,b（2,3）例例5判断下列各组向量是否互相垂直

（1）a（2,3）,b（6,4）；

（2）a（0,1）,b（1,2）练习:

P58/1-4小结1、内积的定义、内积的定义2、内积的性质、内积的性质

（1）（5）（6）3、内积的运算律、内积的运算律