函数yAsinωφ的图像PPT课件下载推荐.ppt

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函数函数的图象，可以看作是的图象，可以看作是把曲线把曲线上所有的点向左平移上所有的点向左平移个单位长度而得到的个单位长度而得到的.22oyyxx思考思考33：

用用“五点法五点法”作出函数作出函数在一个周期内的图象，比较在一个周期内的图象，比较它与函数它与函数的图象的形状和位置，的图象的形状和位置，你又有什么发现？

你又有什么发现？

22oyyxx思考思考44：

一般地，对任意的一般地，对任意的（0），），函数函数的图象是由函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的？

的图象经过怎样的变换而得到的？

的图象，可以看作是把正的图象，可以看作是把正弦曲线弦曲线上所有的点向左（当上所有的点向左（当00时）或向右（当时）或向右（当00时）平行时）平行移动移动|个单位长度而得到个单位长度而得到.思考思考55：

上述变换称为上述变换称为平移变换平移变换，据此，据此理论，函数理论，函数的图象可以看的图象可以看作是由作是由的图象经过怎样变换而的图象经过怎样变换而得到？

得到？

函数函数的图象，可以看作是的图象，可以看作是把曲线把曲线上所有的点向右平移上所有的点向右平移个单位长度而得到的个单位长度而得到的.探究二：

（探究二：

（00）对）对的图象的影响的图象的影响思考思考11：

函数函数周期是多少？

周期是多少？

如何用如何用“五点法五点法”画出该函数在一个周画出该函数在一个周期内的图象？

期内的图象？

22ooyyxx思考思考22：

比较函数比较函数与与的图象的形状和位置，你有的图象的形状和位置，你有什么发现？

什么发现？

22ooyyxx函数函数的图象，可以看作是的图象，可以看作是把把的图象上所有的点横坐的图象上所有的点横坐标缩短到原来的标缩短到原来的倍（纵坐标不变）而倍（纵坐标不变）而得到的得到的.22ooyyxx函数函数的图象，可以看作是的图象，可以看作是把把的图象上所有的点横坐标的图象上所有的点横坐标伸长到原来的伸长到原来的22倍（纵坐标不变）而得倍（纵坐标不变）而得到的到的.22ooyyxx33思考思考44：

一般地，对任意的一般地，对任意的（0），），函数函数的图象是由函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而的图象经过怎样的变换而得到的？

得到的？

函数函数的图象，可以看作是的图象，可以看作是把函数把函数的图象上所有点的的图象上所有点的横坐标缩短（当横坐标缩短（当11时）或伸长（当时）或伸长（当0011时）到原来的时）到原来的倍（纵坐标不变）倍（纵坐标不变）而得到的而得到的.思考思考55：

上述变换称为上述变换称为周期变换周期变换，据此，据此理论，函数理论，函数的图象可以看的图象可以看作是把函数作是把函数的图象进行怎的图象进行怎样变换而得到的？

样变换而得到的？

函数函数的图象，可以看作是的图象，可以看作是把把的图象上所有的点横坐标的图象上所有的点横坐标伸长到原来的伸长到原来的1.51.5倍（纵坐标不变）而倍（纵坐标不变）而得到的得到的.思考思考66：

函数函数的图象可以看的图象可以看作是把函数作是把函数的图象进行怎样变的图象进行怎样变换而得到的？

换而得到的？

函数函数的图象，可以看作是的图象，可以看作是先把先把的图象向右平移的图象向右平移,再把再把图象上所有的点的横坐标伸长到原来的图象上所有的点的横坐标伸长到原来的1.51.5倍（纵坐标不变）而得到的倍（纵坐标不变）而得到的.理论迁移理论迁移例例11要得到函数要得到函数的图象，的图象，只需将函数只需将函数的图象的图象（）AA向左平移个向左平移个单位单位BB向右平移个向右平移个单位单位CC向左平移个向左平移个单位单位DD向右平移个向右平移个单位单位DD例例22画出函数画出函数的简图，并的简图，并说明它是由函数说明它是由函数的图象进行怎的图象进行怎样变换而得到的？

22ooyyxx探究（三）：

探究（三）：

AA（AA00）对对的图象的影响的图象的影响思考思考11：

函数函数的周期是多少的周期是多少？

如何用？

如何用“五点法五点法”画出该函数在一个画出该函数在一个周期内的图象？

周期内的图象？

22ooyyxx2-2-2-2-思考思考22：

比较函数比较函数与函数与函数的图象的形状和位置，你有的图象的形状和位置，你有什么发现？

22ooyyxx2-2-2-2-思考思考33：

用五点法作出函数用五点法作出函数在一个周期内的图象，比较它与函数在一个周期内的图象，比较它与函数的图象的形状和位置，你又的图象的形状和位置，你又有什么发现？

有什么发现？

22ooyyxx1-1-1-1-函数函数的图象，可以看的图象，可以看作是把作是把的图象上所有的点的图象上所有的点纵坐标缩短到原来的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变）倍（横坐标不变）而得到的而得到的.22ooyyxx1-1-1-1-思考思考44：

一般地，对任意的一般地，对任意的AA（AA00且且A1A1），函数），函数的图象的图象是由函数是由函数的图象经过怎的图象经过怎样的变换而得到的？

样的变换而得到的？

函数函数的图象，可以看的图象，可以看作是把函数作是把函数的图象上所的图象上所有点的纵坐标伸长（当有点的纵坐标伸长（当AA11时）或缩短时）或缩短（当（当00AA11时）到原来的时）到原来的AA倍（横坐标倍（横坐标不变）而得到的不变）而得到的.思考思考55：

上述变换称为上述变换称为振幅变换振幅变换，据此，据此理论，函数理论，函数的图象是由的图象是由函数函数的图象经过怎样的变的图象经过怎样的变换而得到的？

探究（四）：

与与的图象关系的图象关系思考思考22：

你能设计一个变换过程完成上你能设计一个变换过程完成上述变换吗？

述变换吗？

左移左移思考思考11：

将函数将函数的图象经过几次的图象经过几次变换，可以得到函数变换，可以得到函数的图象的图象？

横坐标缩短到原来的横坐标缩短到原来的纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的33倍倍思考思考33：

一般地，函数一般地，函数（AA00，00）的图象，可以由函数）的图象，可以由函数的图象经过怎样的变换而得到？

的图象经过怎样的变换而得到？

先把函数先把函数的图象向左（右）平移的图象向左（右）平移|个单位长度，得到函数个单位长度，得到函数的的图象；

再把曲线上各点的横坐标变为原图象；

再把曲线上各点的横坐标变为原来的来的倍，得到函数倍，得到函数的图的图象；

然后把曲线上各点的纵坐标变为原象；

然后把曲线上各点的纵坐标变为原来的来的AA倍，就得到函数倍，就得到函数的图象的图象.思考思考44：

若将函数若将函数的图象先作振的图象先作振幅变换，再作周期变换，然后作平移变幅变换，再作周期变换，然后作平移变换得到函数换得到函数的图象，具体如的图象，具体如何操作？

何操作？

左移左移横坐标缩短到原来的横坐标缩短到原来的纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的33倍倍理论迁移理论迁移例例33说明函数说明函数的图象是的图象是由函数由函数的图象经过怎样的变换的图象经过怎样的变换而得到的？

而得到的？

右移右移横坐标伸长到原来的横坐标伸长到原来的33倍倍纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的22倍倍思考思考55：

物理中，简谐运动的图象就是函物理中，简谐运动的图象就是函数数，的图象，其中的图象，其中AA00，0.0.描述简谐运动的物理量有振描述简谐运动的物理量有振幅、周期、频率、相位和初相等，你知幅、周期、频率、相位和初相等，你知道这些物理量分别是指那些数据以及各道这些物理量分别是指那些数据以及各自的含义吗？

自的含义吗？

称为初相称为初相,即即x=0=0时的相位时的相位.AA是振幅，它是指物体离开平衡位置的最大距是振幅，它是指物体离开平衡位置的最大距离；

离；

是周期，它是指物体往复运动一次所需是周期，它是指物体往复运动一次所需要的时间；

要的时间；

是频率，它是指物体在单位时间内是频率，它是指物体在单位时间内往复运动的次数；

往复运动的次数；

称为相位称为相位;

练习练习课本例课本例2及及55页练习页练习小结作业小结作业1.1.函数函数（AA00，00）的图象，可以）的图象，可以由函数由函数的图象通过三次变换而得到，共有的图象通过三次变换而得到，共有66种不同的变换次序种不同的变换次序.在实际应用中，一般按在实际应用中，一般按“左左右平移右平移横向伸缩横向伸缩纵向伸缩纵向伸缩”的次序进行的次序进行.2.2.用用“变换法变换法”作函数作函数的图象，其作图的图象，其作图过程较复杂，不便于操作，在一般情况下，常用过程较复杂，不便于操作，在一般情况下，常用“五点五点法法”作图作图.3.3.通过平移，将函数通过平移，将函数的图象变换为的图象变换为的图象，其平移单位是的图象，其平移单位是.作业作业课本习题课本习题1.5第第1,2,3题题.第二课时第二课时（3）对于于函函数数ysin（x）与与yAsin（x）之之间的的图象象变换称称为振振幅幅变换，它它实质上上是是纵向向的的伸伸缩，只只改改变振振幅幅不不改改变周周期期和相位和相位特特别提提醒醒：

注注意意先先平平移移后后伸伸缩与与先先伸伸缩后后平移的区平移的区别；

在在作作图象象时，提提倡倡先先相相位位变换再再周周期期变换不不论哪哪一一种种变换，都都是是对字字母母x而而言言的的，即即看看“变量量”起起多多大大变化化，而而不不是是“角角变化化”多少多少1.由图象求振幅由图象求振幅A2、由图象求解析式、由图象求解析式由五点作图法，由五点作图法，A点是第二点点是第二点练习：

练习：

函数函数的最小的最小值是是2，其，其图象相象相邻的最高点与最低点横坐的最高点与最低点横坐标差的差的绝对值是是3，且，且图象象过点点（0,1），求函数解析，求函数解析式式.小结：

利用五点作图法确定或者是利用图象经过特殊点利用坐标确定这时要结合已知条件确定的范围。

例例3：

如如下下图为函函数数yAsin（x）的的图象象的的一一段段，试确定函数确定函数yAsin（x）的解析式的解析式作业：

作业：