《平面向量的坐标运算》课件PPT格式课件下载.ppt
《《平面向量的坐标运算》课件PPT格式课件下载.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《平面向量的坐标运算》课件PPT格式课件下载.ppt（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
无数组无数组其中其中x叫做叫做a在在x轴上的轴上的坐标坐标，y叫做叫做a在在y轴上的轴上的坐标坐标.
（1）
（1）取基底取基底:
与与xx轴方向轴方向,y,y轴方向相轴方向相同的两个单位向量同的两个单位向量ii、jj作为基底作为基底.xyoa式叫做向量的坐标表示式叫做向量的坐标表示.注：
每个向量都有唯一的坐标注：
每个向量都有唯一的坐标.
（一）平面向量坐标的概念
（一）平面向量坐标的概念
（2）
（2）任作一个向量任作一个向量aa，由平面向量基本定理，有且只由平面向量基本定理，有且只有一对实数有一对实数xx、yy，使得，使得a=a=xi+yjxi+yj.我们把我们把（x,yx,y）叫做向量叫做向量aa的坐标，的坐标，记作记作得到实数对得到实数对:
在直角坐标系内，我们分别在直角坐标系内，我们分别例例1.用基底用基底i,j分别表示向量分别表示向量a,b,c,d,并求出它们的坐标并求出它们的坐标.-4-3-2-11234AB12-2-1xy问问1:
设设的坐标与的坐标与的坐标有何关系的坐标有何关系?
453若若则则问问2:
2:
什么时候向量的坐标和点的坐标统一起来？
问问1:
问问3:
3:
相等向量的坐标相等向量的坐标有什么关系？
有什么关系？
1AB1xyA1B1（x1,y1）（x2,y2）P（x,y）结结论论11:
一一个个向向量量的的坐坐标标等等于于表表示示此此向向量量的的有有向向线线段段终终点点的的坐坐标标减减去去始始点的坐标。
点的坐标。
向量的坐标与点的坐标关系向量向量P（x，y）一一一一对对应应小结小结:
对向量坐标表示的理解对向量坐标表示的理解:
（1）
（1）任一平面向量都有唯一的坐标任一平面向量都有唯一的坐标;
（2）
（2）向量的坐标等于终点坐标减去起点坐标；
向量的坐标等于终点坐标减去起点坐标；
当向量的起点在原点时，向量终点的坐标即为当向量的起点在原点时，向量终点的坐标即为向量的坐标向量的坐标.（3）（3）相等的向量有相等的坐标相等的向量有相等的坐标.练习练习:
在同一直角坐标系内画出下列向量在同一直角坐标系内画出下列向量.解：
解：
（二）平面向量的坐标运算：
结论结论22：
两个向量和与差的坐标分别等于这两个向：
两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差量相应坐标的和与差.结论结论33：
实数与向量数量积的坐标等于用这个实数：
实数与向量数量积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标乘原来向量的相应坐标.已知已知，求，求的坐标的坐标.OxyB（x2,y2）A（x1,y1）结结论论11:
一一个个向向量量的的坐坐标标等等于于表表示示此此向向量量的的有有向向线段终点的坐标减去始点的坐标。
线段终点的坐标减去始点的坐标。
从向量运算的角度从向量运算的角度例例3已知三个力已知三个力（3,4）,（2,5）,（x,y）的合力的合力+=求求的坐的坐标。
由解：
由题设+=得：
得：
（3,4）+（2,5）+（x,y）=（0,0）即：
即：
（5,1）例例5：
已知平行四边形：
已知平行四边形ABCD的三个顶点的三个顶点A、B、C的的坐标分别为（坐标分别为（-2，1）、（）、（-1，3）、（）、（3，4），求），求顶点顶点D的坐标。
的坐标。
xyOA（-2,1）B（-1,3）C（3,4）D（x,y）OyxABCD例例5：
已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标的三个顶点的坐标分别是（分别是（-2，1）、（）、（-1，3）、（）、（3，4），求），求顶点顶点D的坐标的坐标.变式：
变式：
已知平面上三点的坐标分别为已知平面上三点的坐标分别为A（2,1）,B（1,3）,C（3,4），求点，求点D的坐标的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点。
使这四点构成平行四边形四个顶点。
OyxABC解：
当平行四边形为解：
当平行四边形为ADCB时，时，由由得得D1=（2,2）当平行四当平行四边形形为ACDB时，得得D2=（4,6）D1D2当平行四边形为当平行四边形为DACB时，时，得得D3=（6,0）D3课堂总结课堂总结:
1.1.向量的坐标的概念向量的坐标的概念:
2.2.对向量坐标表示的理解对向量坐标表示的理解:
3.3.平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算:
（2）
（2）向量的坐标与其起点、终点坐标的关系；
向量的坐标与其起点、终点坐标的关系；
（3）（3）相等的向量有相等的坐标相等的向量有相等的坐标.4.4.能初步运用向量解决平面几何问题能初步运用向量解决平面几何问题:
“向量向量”的思想的思想
升级会员 