青岛版小学数学总复习16年级知识点总结及试题全套.docx

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青岛版小学数学总复习16年级知识点总结及试题全套

青岛版小学数学总复习

第一部分常用的数量关系---------------------------1

第二部分小学数学图形计算公式---------------------1

第三部分常用单位换算-----------------------------2

第四部分基本概念------------------------------3

第一章数和数的运算------------------------------3

第二章度量衡------------------------------------16

第三章代数初步知识------------------------------17

第四章空间与图形--------------------------------20

第五章简单的统计-------------------------------24

【常用的数量关系】

1、每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数

2、1倍数×倍数=几倍数；几倍数÷1倍数=倍数；几倍数÷倍数=1倍数

3、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度

4、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；

6、加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数

7、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数

8、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数

【小学数学图形计算公式】

1、正方形（C:

周长，S：

面积，a:

边长）周长=边长×4；C=4a面积=边长×边长；S=a×a

2、正方体（V：

体积，a：

棱长）表面积=棱长×棱长×6；S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长；V=a×a×a

3、长方形（C:

周长，S：

面积，a:

边长，b：

宽）周长=（长+宽）×2；C=2（a+b）面积=长×宽；S=a×b

4、长方体（V：

体积，S：

面积，a:

长，b：

宽，h:

高）

（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；S=2（ab+ah+bh）

（2）体积=长×宽×高；V=abh

5、三角形（S：

面积，a:

底，h:

高）面积=底×高÷2；S=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高

6、平行四边形（S：

面积，a:

底，h:

高）面积=底×高；S=ah

7、梯形（S：

面积，a:

上底，b：

下底，h:

高）面积=（上底+下底）×高÷2；S=（a+b）×h÷2

8、圆形（S：

面积，C：

周长，π：

圆周率，d：

直径，r：

半径）

（1）周长=π×直径=2×π×半径；C=πd=2πr

（2）面积=π×半径×半径；S=π

9、圆柱体（V：

体积，S：

底面积，C：

底面周长，h：

高，r：

底面半径）

（1）侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh

（2）表面积=侧面积+底面积×2

（3）体积=底面积×高

10、圆锥体（V：

体积，S：

底面积，h：

高，r：

底面半径）

体积=底面积×高÷3

11、总数÷总份数=平均数

12、和差问题的公式：

已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。

（和+差）÷2=大数；（和-差）÷2=小数

13、和倍问题的公式：

已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，我们通常叫做和倍问题。

和÷（倍数-1）=小数；小数×倍数=大数（或者：

和-小数=大数）

14、差倍问题的公式：

差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。

差÷（倍数-1）=小数；小数×倍数=大数（或者：

小数+差=大数）

15、相遇问题：

相遇路程=速度和×相遇时间；相遇时间=相遇路程速度和；速度和=相遇路程÷相遇时间

16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量；溶液的重量×浓度=溶质的重量；溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度；溶质的重量÷浓度=溶液的重量

17、利润与折扣问题：

利润=售出价-成本；利润率=利润÷成本×100%；利息=本金×利率×时间；涨跌金额=本金×涨跌百分比；税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税）

【常用单位换算】

（一）长度单位换算

1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米

（二）面积单位换算：

1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方厘米=100平方毫米1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；

（三）体积（容积）单位换算：

1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升；

四）重量单位换算：

1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升1吨=1000千克；1千克=1000克；1角=10分；1年=12月；1千克=1公斤1元=100分

（五）人民币单位换算：

1元=10角；

（六）时间单位换算：

1世纪=100年；【大月（31天）有：

1、3、5、7、8、10、12月】；【小月（30天）有：

4、6、9、11月】【平年：

2月有28天；全年有365天】；1日=24小时；【闰年：

2月有29天；全年有366天】1分=60秒；21时=60分=3600秒；

【基本概念】

第一章数和数的运算

一、概念

（一）整数

1.自然数、负数和整数

（1）、自然数：

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。

0是最小的自然数，没有最大的自然数。

（2）、负数：

在正数前面加上“-”的数叫做负数，“-”叫做负号。

（3）整数

正整数（1、2、3、4、）零（0既不是正数，也不是负数）

负整数（-1、-2、-3、-4）

2、零的作用

（1）表示数位。

读写数时，某个单位上一个单位也没有，就用0表示。

（2）占位作用。

（3）作为界限。

如“零上温度与零下温度的界限”。

3、计数单位：

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿?

?

都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位：

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除：

整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

（1）如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。

倍数和约数是相互依存的。

如：

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

（2）一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

例如：

10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

如：

3的倍数有：

3、6、9、12?

?

其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

（4）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：

202、480、304，都能被2整除。

（5）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：

5、30、405都能被5整除。

（6）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整

除，例如：

12、108、204都能被3整除。

（7）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

（8）能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

（9）一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

例如：

16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

（10）一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

例如：

1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

（11）能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。

自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。

（12）一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

100以内的质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

（13）一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

例如4、6、8、9、12都是合数。

（14）1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

（15）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。

（16）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如：

把28分解质因数。

（17）几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

例如：

12的约数有1、2、

3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。

其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。

（18）公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

①1和任何自然数互质。

②相邻的两个自然数互质。

③两个不同的质数互质。

④当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

⑤两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

⑥如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

⑦如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

（19）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如：

2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18?

?

3的倍数有3、6、9、12、15、18?

?

其中6、12、18?

?

是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。

①如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

②如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

③几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

（二）小数

1、小数的意义

（1）把整数1平均分成10份、100份、1000份?

?

得到的十分之几、百分之几、千分之几?

?

可以用小数表示。

（2）一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几?

（3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

数中的圆点叫做小