MATLAB在工程管理中的应用优质PPT.ppt
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x,lambda,fval,exitflag=linprog（）%exitflag为终止迭代的错误条件。
x,fval,lambda,exitflag,output=linprog（）%output为关于优化的一些信息函数LINPROG数学模型:
例题1例1求下面的优化问题求解解：
f=-5;
-4;
-6;
A=1-11;
324;
320;
b=20;
42;
30;
lb=zeros（3,1）;
x,fval,exitflag,output,lambda=linprog（f,A,b,lb）结果为：
x=%最优解0.000015.00003.0000fval=%最优值-78.0000样例1工程管理中的应用（单目标优化）案例:
在某建筑工地中要制作10000套钢筋，每套由2.9米、2.1米、1.5米长钢筋组成。
它们的直径和材料相同.目前市场上采购到同类的钢筋的长度每根均为7.4米.问应购进多少7.4米长的钢筋才能满足工程的需要?
1首先分析套裁方案,方案如表:
下料长度材料方案编号123456782.9211100002.1021032101.510130234料头长度0.10.30.901.10.20.81.4工程管中的应用（单目标优化）2设以表示按第i种方案下料的原材料数量,则可得该问题的数学模型为:
工程管理中的应用（单目标优化）3Matlab求解编程序为:
f=1;
1;
Aeq=211100000210321010130234;
beq=100001000010000;
lb=zeros（8,1）;
x,fval=linprog（f,Aeq,beq,lb）;
disp（x）;
disp（fval）;
工程管理中的应用（单目标优化）4运行结果为:
Optimizationterminatedsuccessfully.1.0e+003*2.25263.74740.00001.74740.00001.25260.00000.00009.0000e+003工程管理中的应用（单目标优化）5结果处理为:
即:
共需要钢筋9000根,其中第一种方案2253根,其中第二种方案3747根,其中第四种方案1747根,其中第六种方案1253根.样例2运筹学中的应用（单目标优化）案例:
某公司根据市场需求计划加工生产三种产品,各产品的原材料消耗定额,工时定额,单位利润和最高资源限制如表1:
现要求安排三种产品的产量x1,x2,x3,满足在资源限制条件下使得总利润为最大.项目甲产品X1乙产品X2丙产品X3资源限制材料1324600KG材料25861030KG材料3253688KG加工能力233495工时单位利润80109105运筹学中的应用（单目标优化）2该问题的数学模型为:
运筹学中的应用（单目标优化）3、编写MATLAB程序为:
f=-80;
-109;
-105;
A=3,2,4;
5,8,6;
2,5,3;
2,3,2;
b=600;
1030;
688;
495;
x,fval=linprog（f,A,b,lb,）;
运筹学中的应用（单目标优化）4、运行结果如下:
Optimizationterminatedsuccessfully.0.000026.0000137.0000-1.7219e+0045、由运行结果可知,当安排乙产品26件,丙产品137件的时候,公司在资源限制的条件下可获得最大利润17219元.2foptions函数函数对于优化控制，MATLAB提供了18个参数，这些参数的具体意义为：
options
（1）-参数显示控制（默认值为0）。
等于1时显示一些结果。
options
（2）-优化点x的精度控制（默认值为1e-4）。
options（3）-优化函数F的精度控制（默认值为1e-4）。
options（4）-违反约束的结束标准（默认值为1e-6）。
options（5）-算法选择，不常用。
options（6）-优化程序方法选择，为0则为BFCG算法，为1则采用DFP算法。
options（7）-线性插值算法选择，为0则为混合插值算法，为1则采用立方插算法。
options（8）-函数值显示（目标达到问题中的Lambda）options（9）-若需要检测用户提供的梯度，则设为1。
options（10）-函数和约束估值的数目。
options（11）-函数梯度估值的个数。
options（12）-约束估值的数目。
options（13）-等约束条件的个数。
options（14）-函数估值的最大次数（默认值是100变量个数）options（15）-用于目标达到问题中的特殊目标。
options（16）-优化过程中变量的最小有限差分梯度值。
options（17）-优化过程中变量的最大有限差分梯度值。
options（18）-步长设置（默认为1或更小）。
Foptions已经被optimset和optimget代替，详情请查函数optimset和optimget。
3非线性规划问题非线性规划问题3.1有约束的一元函数的最小值有约束的一元函数的最小值函数fminbnd格式x=fminbnd（fun,x1,x2）%返回自变量x在区间上函数fun取最小值时x值，fun为目标函数的表达式字符串或MATLAB自定义函数的函数柄。
x=fminbnd（fun,x1,x2,options）%options为指定优化参数选项x,fval=fminbnd（）%fval为目标函数的最小值x,fval,exitflag=fminbnd（）%xitflag为终止迭代的条件x,fval,exitflag,output=fminbnd（）%output为优化信息3.2无约束多元函数最小值无约束多元函数最小值函数fminsearch格式x=fminsearch（fun,x0）%x0为初始点，fun为目标函数的表达式字符串或MATLAB自定义函数的函数柄。
x=fminsearch（fun,x0,options）%options查optimsetx,fval=fminsearch（）%最优点的函数值x,fval,exitflag=fminsearch（）%exitflag与单变量情形一致x,fval,exitflag,output=fminsearch（）%output与单变量情形一致函数fminunc（利用函数fminunc求多变量无约束函数最小值）格式x=fminunc（fun,x0）%返回给定初始点x0的最小函数值点3.3有约束的多元函数最小值有约束的多元函数最小值函数fmincon格式x=fmincon（fun,x0,A,b）x=fmincon（fun,x0,A,b,Aeq,beq）x=fmincon（fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub）x=fmincon（fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon）x=fmincon（fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options）x,fval=fmincon（）x,fval,exitflag=fmincon（）x,fval,exitflag,output=fmincon（）x,fval,exitflag,output,lambda=fmincon（）x,fval,exitflag,output,lambda,grad=fmincon（）x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian=fmincon（）例题例题2求下面问题在初始点（0，1）处的最优解解：
约束条件的标准形式为sub.to先在MATLAB编辑器中建立非线性约束函数文件：
functionc,ceq=mycon（x）c=（x
（1）-1）2-x
（2）;
ceq=;
%无等式约束然后，在命令窗口键入如下命令或建立M文件：
fun=x
（1）2+x
（2）2-x
（1）*x
（2）-2*x
（1）-5*x
（2）;
%目标函数x0=01;
A=-23;
%线性不等式约束b=6;
Aeq=;
%无线性等式约束beq=;
lb=;
%x没有下、上界ub=;
x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian=fmincon（fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,mycon）例题例题3求下面问题在初始点x=（10,10,10）处的最优解。
解：
约束条件的标准形式为sub.tofun=-x
（1）*x
（2）*x（3）;
x0=10,10,10;
A=-1-2-2;
122;
b=0;
72;
x,fval=fmincon（fun,x0,A,b）结果为：
x=24.000012.000012.0000fval=-3456然后，在命令窗口键入如下命令或建立M文件：
x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian=fmincon（fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,mycon）4多目标规划问题多目标规划问题多目标规划是指在一组约束下，对多个不同目标函数进行优化。
它的一般形式为在同一约束下，当目标函数处于冲突状态时，不存在最优解x使所有目标函数同时达到最优。
此时，我们使用有效解，即如果不存在，使得，i=1,2,m,则称x*为有效解。
函数FGOALATTAIN数学模型:
式中x,weight,goal,b,beq,lb和ub为向量,Aeq和A为矩阵.c（x）,ceq（x）,f（x）为函数（可以是非线性的）.F（x）为目标函数向量.函数FGOALATTAIN常用的调用格式为:
x,fval,attainfactor,exitflag=fgoalattain（fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub）其中x记录返回的最小值点（即所求的解）,fval记录解x处的目标函数最小值,attainfactor
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