高效课堂变化的快慢与变化率PPT资料.ppt

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把它变成美好的未来。

同学们：

加油！

我们在报纸上、电视上有时会看到这样的信息：

l某运动员的百米速度为某运动员的百米速度为99秒秒5858，冲刺速度为：

，冲刺速度为：

1m/s;

l某市在某市在2020日凌晨时降雨强度为日凌晨时降雨强度为7272毫米毫米/时，有的地方时，有的地方瞬间降雨强度为瞬间降雨强度为9999毫米毫米/时；

时；

那么，这里所提到的“冲刺速度”、“瞬间降雨强度”分别反应的是什么问题？

树高:

15米树龄:

1000年高:

15厘米时间:

两天银杏树雨后春笋目标解读知识与技能：

知识与技能：

理解函数的平均变化率和瞬理解函数的平均变化率和瞬时变化率的概念，时变化率的概念，会求会求给定函数在某个区给定函数在某个区间上的平均变化率，会求给定函数在某点间上的平均变化率，会求给定函数在某点处的瞬时变化率。

处的瞬时变化率。

过程与方法：

通过对具体事例的分析，经通过对具体事例的分析，经历由平均变化率到瞬时变化率的过程；

历由平均变化率到瞬时变化率的过程；

情感态度价值观：

体会由具体到抽象，特体会由具体到抽象，特殊到一般的思想方法。

殊到一般的思想方法。

美中不足美中不足1、对于对于数学问题的解答数学问题的解答过程过程不完整不完整；

2、不能准确求解函数的平均变化率和不能准确求解函数的平均变化率和瞬时变化率。

瞬时变化率。

改进措施改进措施注意概念理解和注意概念理解和积累，勤加累，勤加练习，及，及时巩固，回巩固，回归课本。

本。

实例分析物体从某一时刻开始运动，设s表示此物体经过时间t走过的路程，在运动的过程中测得了一些数据，如下表.t（秒秒）025101315s（米米）069203244物体在02秒和1013秒这两段时间内，哪一段时间运动得更快？

实例分析时间时间3月月18日日4月月18日日4月月20日日日最高气温日最高气温3.518.633.418.63.5o1323433.4t（d）T（oC）A（1,3.5）B（32,18.6）C（34,33.4）气温曲线气温曲线（3月18日为第一天）抚州市今年抚州市今年33月月1818日到日到44月月2020日日期间的日最高气温记载期间的日最高气温记载.温差15.1温差14.8气温变化曲线气温变化曲线问题如果将上述气温曲线看成是函数y=f（x）的图象,则函数y=f（x）在区间1，34上的平均变化率为o134xyACyy=ff（xx）f

（1）f（34）问题如果将上述气温曲线看成是函数y=f（x）的图象,则函数y=f（x）在区间1，34上的平均变化率为在区间1，x1上的平均变化率为o134xyACyy=ff（xx）x1f（x1）f

（1）f（34）问问题题如如果果将将上上述述气气温温曲曲线线看看成成是是函函数数yy=ff（xx）的的图图象象,则则函函数数yy=ff（xx）在在区区间间11，3434上上的的平均变化率为平均变化率为在在区区间间11，xx11上上的的平平均均变化率为变化率为在在区区间间xx22，3434上上的的平平均变化率为均变化率为o1x234xyACyy=ff（xx）x1f（x1）f（x2）f

（1）f（34）你能否类比归纳出你能否类比归纳出“函函数数ff（xx）在区间在区间xx11,xx22上的平上的平均变化率均变化率”的一般性定义吗的一般性定义吗？

归纳概括1平均变化率的定义:

一般地,函数在区间上的平均变化率为:

=xx2-x1xyB（x2,f（x2）A（x1,f（x1）0f（x2）-f（x1）=y2平均变化率的几何意义：

曲线上两点连线的斜率.3、瞬时变化率：

11、讨论目标：

、讨论目标：

了解了解平均值不等式平均值不等式，体会体会平均值不等式的作用平均值不等式的作用；

22、讨论方法：

、讨论方法：

分组讨论。

33、讨论的重点、讨论的重点：

合作探究合作探究11、2,32,3；

44、讨论要求：

讨论要求：

（11）、）、结对子，结对子，“兵教兵兵教兵”；

和谐互助，共同进步。

（22）、）、集体讨论，解决疑难，整合智慧；

集体讨论，解决疑难，整合智慧；

做好勾画总做好勾画总结本组好的解题方法和思路，为质疑做好准备。

结本组好的解题方法和思路，为质疑做好准备。

让生命在自由的空气中快乐地成长！

让生命在积极的探索中得到提升！

解：

1某病人吃完退烧药，他的体温变化如图，比较时间x从0min到20min和从20min到30min体温的变化情况，哪段时间体温变化较快？

y/（oC）x/min01020304050607036373839体温从0min到20min的平均变化率是：

体温从20min到30min的平均变化率是：

后面10min体温变化较快当堂检测2.已知函数已知函数f（x）=2x+1,分别计算在区间分别计算在区间-1,1,0,5上的平均变化率上的平均变化率.变式二变式二:

函数函数f（x）:

=kx+b在区间在区间m,n上的平均变上的平均变化率化率.变式一变式一:

求函数求函数f（x）=2x+1在区间在区间m,n上的平均变上的平均变化率化率.答案：

都是2答案：

还是2答案：

是k一般地，一次函数一般地，一次函数f（x）=）=kx+b（k00）在任意区）在任意区间间m,n（mn）上的平均变化率等于上的平均变化率等于k.回顾小结:

1平均变化率的定义:

曲线上两点连线的斜率.3瞬时变化率