高中数学必修2课件全册(人教A版)PPT文档格式.ppt

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2.2.两个底面与平行于底面的两个底面与平行于底面的截面都是全等的多边形；

截面都是全等的多边形；

3.3.平行于侧棱的截面都是平平行于侧棱的截面都是平行四边形；

1、按侧棱是否和底面垂直分类按侧棱是否和底面垂直分类：

棱柱棱柱斜棱柱斜棱柱直棱柱直棱柱正棱柱正棱柱其它直棱柱其它直棱柱2、按底面多边形边数分类按底面多边形边数分类：

棱柱的分类棱柱的分类三棱柱、四棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、五棱柱、棱柱的分类棱柱的分类按按边边数数分分按侧按侧棱是棱是否与否与底面底面垂直垂直分分斜棱柱斜棱柱直棱柱直棱柱正棱柱正棱柱三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱四棱柱四棱柱平行六面体平行六面体长方体长方体直平行六面体直平行六面体正四棱柱正四棱柱正方体正方体底面变为底面变为平行四边形平行四边形侧棱与底面侧棱与底面垂直垂直底面是底面是矩形矩形底面为底面为正方形正方形侧棱与底面侧棱与底面边长相等边长相等几种六面体的关系：

几种六面体的关系：

棱锥棱锥SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面结构特征结构特征有一个面是有一个面是多边形，其余各多边形，其余各面都是有一个公面都是有一个公共顶点的三角形。

共顶点的三角形。

按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、锥、五棱锥、ABCDS棱锥的分类棱锥的分类正棱锥：

底面是正多边形，并且顶点在底面内的正棱锥：

底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面中心的棱锥。

射影是底面中心的棱锥。

【知识梳理知识梳理】棱锥棱锥1、定义：

定义：

有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥。

三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥。

如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

2、性质性质、正棱锥的性质、正棱锥的性质

（1）各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。

各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。

（2）棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形；

棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也角三角形；

棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形。

组成一个直角三角形。

正棱锥性质正棱锥性质2棱锥的高、斜高和斜高在棱锥的高、斜高和斜高在底面的射影组成一个直角底面的射影组成一个直角三角形。

棱锥的高、侧棱三角形。

棱锥的高、侧棱和侧棱在底面的射影组成和侧棱在底面的射影组成一个直角三角形一个直角三角形RtSOHRtSOBRtSHBRtBHO棱台由棱锥截得而成，所以在棱台中也有类棱台由棱锥截得而成，所以在棱台中也有类似的直角梯形。

似的直角梯形。

棱台棱台结构特征结构特征ABCDABCD用一个平行于棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥底面的平面去截棱锥,底底面与截面之间的部分是面与截面之间的部分是棱台棱台.B圆柱圆柱AAOBO轴轴底面底面侧侧面面母母线线结构特征结构特征以矩形的一边所在直以矩形的一边所在直线为旋转轴线为旋转轴,其余三边旋转其余三边旋转形成的曲面所围成的几何形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。

体叫做圆柱。

B圆锥圆锥S顶点顶点ABO底面底面轴轴侧侧面面母母线线结构特征结构特征以直角三角形的一条以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。

所围成的几何体叫做圆锥。

圆台圆台结构特征结构特征OO用一个平行于圆用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥底面的平面去截圆锥锥,底面与截面之间的底面与截面之间的部分是圆台部分是圆台.球球结构特征结构特征O半径半径球心球心以半圆的直径所以半圆的直径所在直线为旋转轴在直线为旋转轴,半半圆面旋转一周形成的圆面旋转一周形成的旋转体旋转体.空间几何体的表面积和体积空间几何体的表面积和体积圆柱的侧面积：

圆柱的侧面积：

圆锥的侧面积：

圆台的侧面积：

球的表面积：

柱体的体积：

锥体的体积：

台体的体积：

球的体积：

面积面积体积体积练习练习C1.设设棱棱锥锥的底面面的底面面积为积为8cm2，那么，那么这这个棱个棱锥锥的中截面的中截面（过过棱棱锥锥的中点且平行于底面的截面的中点且平行于底面的截面）的面的面积积是是（）（A）4cm2（B）cm2（C）2cm2（D）cm22.若若一一个个锥锥体体被被平平行行于于底底面面的的平平面面所所截截，若若截截面面面面积积是是底底面面面面积积的的四四分分之之一一，则则锥锥体体被被截截面面截截得得的的一一个个小小锥锥与原棱与原棱锥锥体体积积之比之比为为（）（A）1:

4（B）1:

3（C）1:

8（D）1:

7C练练4：

一个正三棱锥的底面边长是：

一个正三棱锥的底面边长是6，高是，高是，那么这个正三棱，那么这个正三棱锥的体积是（锥的体积是（）（A）9（B）（C）7（D）练练5：

一个正三棱台的上、下底：

一个正三棱台的上、下底面边长分别为面边长分别为3cm和和6cm，高是高是1.5cm，求三棱台的侧，求三棱台的侧面积。

面积。

A6.如图，等边圆柱（轴截面为正如图，等边圆柱（轴截面为正方形方形ABCD）一只蚂蚁在一只蚂蚁在A处，想处，想吃吃C1处的蜜糖，怎么走才最快，并处的蜜糖，怎么走才最快，并求最短路线的长？

求最短路线的长？

ABCDADCB二、空间几何体的三视图和直观图二、空间几何体的三视图和直观图中心投影中心投影平行投影平行投影斜二测斜二测画法画法俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图三视图三视图直观图直观图投影投影知识框架知识框架ABCabcABCabcHH平行投影法平行投影法平行投影法投影线相互平行的投影法投影线相互平行的投影法.（11）斜投影法）斜投影法投影线倾斜于投影面的平行投影法称为斜投影法投影线倾斜于投影面的平行投影法称为斜投影法.（22）正投影法）正投影法投影线垂直于投影面的平行投影法称为正投影法投影线垂直于投影面的平行投影法称为正投影法.斜投影法正投影法正正投投影影三视图的形成原理有关概念有关概念物体向投影面投物体向投影面投影影所得所得到的图形称为到的图形称为视图视图。

如果物体向三个互相垂直的如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，三个图形摊平在一个平面上，则就是则就是三视图三视图。

三视图的形成三视图的形成三视图的形成三视图的形成正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图俯视图俯视图侧视图侧视图正正视视图图展展开开图图w长对正长对正,w高平齐高平齐,w宽相等宽相等.长长长长高高高高宽宽宽宽三视图的作图步骤三视图的作图步骤正视图方向正视图方向1.1.确定视图方向确定视图方向侧视图方向侧视图方向俯视图方向俯视图方向2.2.先画出能反映物体先画出能反映物体真实形状的一个视图真实形状的一个视图4.4.运用长对正、高平运用长对正、高平齐、宽相等的原则画齐、宽相等的原则画出其它视图出其它视图5.5.检查检查,加深加深,加粗。

加粗。

（1）

（1）一般几何体，一般几何体，投影各顶点投影各顶点,连接。

连接。

（2）

（2）常见几何体常见几何体,熟悉。

熟悉。

总结总结画三视图画三视图：

两个三角形，两个三角形，一般为锥体一般为锥体两个矩形，两个矩形，一般为柱体一般为柱体两个梯形，两个梯形，一般为台体一般为台体两个圆，两个圆，一般为球一般为球三视图中，三视图中，斜二测画法步骤是：

斜二测画法步骤是：

（11）在已知图形中取互相垂直的）在已知图形中取互相垂直的x轴和轴和y轴，轴，两轴相交于点两轴相交于点O。

画直观图时，把它们画成。

画直观图时，把它们画成对应的对应的x轴和轴和y轴，两轴交于点轴，两轴交于点O，且使，且使xOy=45（或（或135），它们确定的平面），它们确定的平面表示水平面。

表示水平面。

（22）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴或轴或y轴的线段，轴的线段，在直观图中分别画成平行于在直观图中分别画成平行于x轴或轴或y轴的线轴的线段。

段。

（33）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴的线段，在直观轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，轴的线段，长度为原来的一半。

长度为原来的一半。

练练1：

圆柱的正视图、侧视图都是：

圆柱的正视图、侧视图都是，俯视图是，俯视图是；

圆锥的正视图、侧视图都是圆锥的正视图、侧视图都是，俯视图是，俯视图是；

圆台的正视图、侧视图都是圆台的正视图、侧视图都是，俯视图是，俯视图是。

练练2：

利用斜二测画法可以得到：

三角形的直观图是三角形；

平行四边形的直观图是平平行四边形的直观图是平行四边形；

正方形的直观图是正方形；

菱形的直观图菱形的直观图是菱形。

以上结论正确的是（是菱形。

以上结论正确的是（）（A）（B）（C）（D）矩形矩形圆圆三角形三角形圆及圆心圆及圆心梯形梯形圆环圆环A练练3：

根据三视图可以描述物体的形状，其中根据左视图可以判：

根据三视图可以描述物体的形状，其中根据左视图可以判断物体的断物体的；

根据俯视图可以判断物体的；

根据俯视图可以判断物体的；

根据正视图可以判断物体的；

根据正视图可以判断物体的。

宽度和高度宽度和高度长度和宽度长度和宽度长度和高度长度和高度“正、侧一样高，正、俯一样长，俯、侧一样宽正、侧一样高，正、俯一样长，俯、侧一样宽”.练练4：

某生画出了图中实物的正视图与俯视图，则下列判断正确的：

某生画出了图中实物的正视图与俯视图，则下列判断正确的是（是（）A.正视图正确，俯视图正确正视图正确，俯视图正确B.正视图正确，俯视图错误正视图正确，俯视图错误C.正视图错误，俯视图正确正视图错误，俯视图正确D.正视图错误，俯视图错误正视图错误，俯视图错误俯视俯视正视图正视图俯视图俯视图左视左视正视正视练练5：

下图中三视图所表示物体的形状为（：

下图中三视图所表示物体的形状为（）主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图一个倒放着的圆锥一个倒放着的圆锥B6.一平面图形的直观图如图所示，它原来的面积是