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（1）

（2）在一次试验中，会同时出现在一次试验中，会同时出现与与这两个基本事件吗？

这两个基本事件吗？

“1点点”“2点点”事件事件“出现偶数点出现偶数点”包含哪几个基本事件包含哪几个基本事件？

“2点点”“4点点”“6点点”不会不会任何两个基本事件是互斥的任何两个基本事件是互斥的任何事件任何事件（除不可能事件除不可能事件）都可以表示成基本事件的和都可以表示成基本事件的和事件事件“出现的点数不大于出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？

包含哪几个基本事件？

“1点点”“2点点”“3点点”“4点点”基本事件有什么特点：

基本事件有什么特点：

基本事件的特点：

（1）

（1）任何两个基本事件是互斥的任何两个基本事件是互斥的

（2）

（2）任何事件都可以表示成基本事件的和任何事件都可以表示成基本事件的和例例1从字母从字母aa、bb、cc、dd任意取出两个不同字母的试任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？

验中，有哪些基本事件？

abcdbcdcd树状图树状图解：

所求的基本事件共有解：

所求的基本事件共有66个个：

A=a,b，B=a,c，C=a,d，D=b,c，E=b,d，F=c,d，分析：

列举法（包括树状图、列表法，按某种顺序列分析：

列举法（包括树状图、列表法，按某种顺序列举等）举等）123456点点点点点点（“1点点”）P（“2点点”）P（“3点点”）P（“4点点”）P（“5点点”）P（“6点点”）P反面向上反面向上正面向上正面向上（“正面向上正面向上”）P（“反面向上反面向上”）P问题问题22：

以下每个基本事件出现的概率是多少？

试试验验11试试验验22六个基本事件六个基本事件的概率都是的概率都是“1点点”、“2点点”“3点点”、“4点点”“5点点”、“6点点”“正面朝上正面朝上”“反面朝上反面朝上”基本事件基本事件试试验验2试试验验1基本事件出现的可能性基本事件出现的可能性两个基本事件两个基本事件的概率都是的概率都是问题问题33：

观察对比，找出试验观察对比，找出试验11和试验和试验22的的共同特点共同特点：

（1）试验中所有可能出现的基本事件的个数试验中所有可能出现的基本事件的个数只有有限个只有有限个相等相等（22）每个基本事件出现的可能性每个基本事件出现的可能性有限性有限性等可能性等可能性对于某些随机事件，也可以不通过大量重复实验，而只通对于某些随机事件，也可以不通过大量重复实验，而只通过对一次实验中可能出现的结果的分析来计算概率过对一次实验中可能出现的结果的分析来计算概率。

归纳归纳：

共同特点：

（11）试验中所有可能出现的试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

基本事件只有有限个；

（22）每个基本事件出现的每个基本事件出现的可能性相等可能性相等。

我们将具有这两个特点的概率模型称为我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型古典概率模型，简称，简称古典概型古典概型（classicalprobabilitymodel）classicalprobabilitymodel）。

有限性有限性等可能性等可能性问题问题44：

向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？

为什么？

型吗？

有限性有限性等可能性等可能性判断下列试验是不是古典概型问题问题55：

某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：

的结果有：

“命中命中1010环环”、“命中命中99环环”、“命中命中88环环”、“命中命中77环环”、“命中命中66环环”、“命中命中55环环”和和“不中环不中环”。

你认为这是古典概型吗？

有限性有限性等可能性等可能性1099998888777766665555掷一颗均匀的骰子掷一颗均匀的骰子,试验试验2:

2:

问题问题66：

在古典概率模型中，如何求随机事件出现的在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？

概率？

为为“出现偶数点出现偶数点”，事件事件AA请问事件请问事件AA的概率是多少的概率是多少？

探讨：

事件事件A包含包含个基本事件：

个基本事件：

246点点点点点点3（A）P（“4点点”）P（“2点点”）P（“6点点”）P（A）P63基本事件总数为：

基本事件总数为：

61616163211点，点，2点，点，3点，点，4点，点，5点，点，6点点（A）PAA包含的基本事件的个数包含的基本事件的个数基本事件的总数基本事件的总数古典概型的概率计算公式：

古典概型的概率计算公式：

注注、若一个古典概型有、若一个古典概型有nn个基本事件，则每个基本事件个基本事件，则每个基本事件发生的概率发生的概率（11）判断是否为古典概型；

）判断是否为古典概型；

（22）计算所有基本事件的总结果数）计算所有基本事件的总结果数nn（33）计算事件）计算事件AA所包含的结果数所包含的结果数mm（44）计算）计算同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？

列举出来同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？

列举出来.出现出现的概率是多少？

的概率是多少？

“一枚正面向上，一枚反面向上一枚正面向上，一枚反面向上”例例22解：

解：

基本事件有：

（，）正正正正（，）正正反反（，）反反正正（，）反反反反（一正一反）（一正一反）正正正正反反正正反反反反在遇到在遇到“抛硬币抛硬币”的问题时的问题时,要对硬币进行编号用于区分要对硬币进行编号用于区分例例33、同时掷两个骰子，计算：

、同时掷两个骰子，计算：

（11）一共有多少种不同的结果？

）一共有多少种不同的结果？

（22）其中向上的点数之和是）其中向上的点数之和是55的结果有多少种？

的结果有多少种？

（33）向上的点数之和是）向上的点数之和是55的概率是多少？

（11）掷一个骰子的结果有）掷一个骰子的结果有66种，我们把两个骰子标上记号种，我们把两个骰子标上记号11，22以便区分，它总共以便区分，它总共出现的情况如下表所示：

出现的情况如下表所示：

（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211号骰子号骰子2号骰子号骰子从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种种。

（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211号骰子号骰子2号骰子号骰子

（2）在上面的结果中，）在上面的结果中，向上的点数之和为向上的点数之和为5的的结果有结果有4种，分别为：

种，分别为：

（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）。

）。

（3）由于所有）由于所有36种结果是等可种结果是等可能的，其中向上点数之和为能的，其中向上点数之和为5的的结果（记为事件结果（记为事件A）有）有4种，则种，则从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。

种。

为什么要把两个骰子标上记号？

如果不标记号为什么要把两个骰子标上记号？

如果不标记号会出现什么情况？

你能解释其中的原因吗？

会出现什么情况？

如果不标上记号，类似于（如果不标上记号，类似于（3，6）和（）和（6，3）的结果）的结果将没有区别。

将没有区别。

（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211号骰子号骰子2号骰子号骰子（4,1）（3,2）这时，所有可能的结果将是：

这时，所有可能的结果将是：

因此，在投掷因此，在投掷两个骰子的过两个骰子的过程中，我们必程中，我们必须对两个骰子须对两个骰子加以加以标号标号区分区分例例33：

假假设设储储蓄蓄卡卡的的密密码码由由44个个数数字字组组成成，每每个个数数字字可可以以是是00，11，22，99十十个个数数字字中中的的任任意意一一个个。

假假设设一一个个人人完完全全忘忘记记了了自自己己的的储储蓄蓄卡卡密密码码，问问他他到到自自动动提提款款机机上上随随机机试试一一次次密密码码就就能能取取到到钱的概钱的概率是多少？

率是多少？

解解：

这这个个人人随随机机试试一一个个密密码码，相相当当做做11次次随随机机试试验验，试试验验的的基基本本事事件件（所所有有可可能能的的结结果果）共共有有1010000000种种，它它们们分分别别是是00000000，00010001，00020002，99989998，9999.9999.由由于于是是随随机机地地试试密密码码，相相当当于于试试验验的的每每一一个个结结果果试试等等可可能的所以能的所以P（“试一次密码就能取到钱试一次密码就能取到钱”）“试一次密码就能取到钱试一次密码就能取到钱”所包含的基本事件的个数所包含的基本事件的个数100001/10000答：

答：

随机试一次密码就能取到钱概率是随机试一次密码就能取到钱概率是0.00010.00010.0001例例44：

某某种种饮饮料料每每箱箱装装66听听，如如果果其其中中有有22听听不不合合格格，问问质质检检人人员员从从中中随随机机抽抽取取22听听，检检测测出出不不合合格产品的概率有多大格产品的概率有多大？

练习练习1：

某口袋内装有大小相同的某口袋内装有大小相同的55只球，其中只球，其中33只白球，只白球，22只黑球，从只黑球，从中一次摸出中一次摸出22只球只球.（11）共有多少个